Methoden und Formeln für Chi-Quadrat-Anpassungstest

Wählen Sie die gewünschte Methode oder Formel aus.

Erwarteter Wert für jede Kategorie

Der erwartete Wert E für jede Kategorie i wird wie folgt berechnet:

Begriff	Beschreibung
p_i	Testanteil für die i-te Kategorie, was 1/k oder dem von Ihnen angegebenen Wert entspricht
k	Anzahl der eindeutigen Kategorien
N	beobachtete Werte gesamt (O₁ + ... + O_k)
O_i	beobachteter Wert für die i-te Kategorie

Die Chi-Quadrat-Teststatistik wird wie folgt berechnet:

Begriff	Beschreibung
k	Anzahl der eindeutigen Kategorien
O_i	beobachteter Wert für die i-te Kategorie
E_i	erwarteter Wert für die i-te Kategorie

Der Beitrag der i-ten Kategorie zum Chi-Quadrat-Wert ist:

Begriff	Beschreibung
O_i	beobachteter Wert für die i-te Kategorie
E_i	erwarteter Wert für die i-te Kategorie

Die Freiheitsgrade (DF) werden wie folgt berechnet:

Begriff	Beschreibung
DF	Freiheitsgrade
k	Anzahl der Kategorien

Der p-Wert wird wie folgt berechnet: Wahrsch (X > Teststatistik)

Begriff	Beschreibung
X	folgt einer Chi-Quadrat-Verteilung mit k – 1 Freiheitsgraden

Gegeben:

Berechnet:

Kategorie i	Erwarteter Wert E_i = (p_i * N)	Beitrag zu Chi-Quadrat (O_i – E_i)² / E_i
A	0,1 * 40 = 4	(5 – 4)² / 4 = 0,2500
B	0,2 * 40 = 8	(15 – 8)² / 8 = 6,1250
C	0,3 * 40 = 12	(10 – 12)² / 12 = 0,3333
D	0,4 * 40 = 16	(10 – 16)² / 16 = 2,25

χ² = 0,2500 + 6,1250 + 2,2500 + 0,3333 = 8,9583

DF = k – 1 = 3

p-Wert = Wahrsch(Χ > 8,9583) = 0,0299

Begriff	Beschreibung
DF	Freiheitsgrade
k	Anzahl der Kategorien