Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Chi-Quadrat-Anpassungstest

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Chi-Quadrat-Anpassungstest zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ergebnissen zählen der p-Wert und ein Balkendiagramm der erwarteten und beobachteten Werte.

In diesem Thema

Schritt 1. Bestimmen, ob die beobachteten Werte statistisch von den erwarteten Werten abweichen
Schritt 2. Untersuchen der Differenz zwischen den beobachteten und den erwarteten Werten für jede Kategorie

Schritt 1. Bestimmen, ob die beobachteten Werte statistisch von den erwarteten Werten abweichen

Verwenden Sie den p-Wert, um zu ermitteln, ob die Nullhypothese, dass Anteile der Grundgesamtheit in jeder Kategorie den angegebenen Werten in jeder Kategorie entsprechen, zurückgewiesen werden soll oder nicht.

Um zu ermitteln, ob die beobachteten Werte aus der Stichprobe und die erwarteten Werten aus der angegebenen Verteilung statistisch voneinander abweichen, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko von 5 %, dass die Nullhypothese fälschlicherweise zurückgewiesen wird.

p-Wert ≤ α: Die beobachteten Daten weichen statistisch von den erwarteten Werten ab (H₀ zurückweisen): Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück und schlussfolgern, dass die Daten keiner Verteilung mit bestimmten Anteilen folgen. Bestimmen Sie anhand Ihres Fachwissens, ob die Differenz praktisch signifikant ist.
p-Wert > α: Sie können nicht schlussfolgern, dass die beobachteten Daten statistisch von den erwarteten Werten abweichen (H₀ nicht zurückweisen): Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück, da nicht genügend Anzeichen für die Schlussfolgerung vorliegen, dass die Daten der Verteilung mit den angegebenen Anteilen nicht folgen. Sie können jedoch nicht die Schlussfolgerung ziehen, dass die Verteilungen gleich sind. Es könnte eine Differenz vorliegen, aber der Test verfügt nicht über eine ausreichende Trennschärfe, um diese zu erkennen.

Chi-Quadrat-Test

N	DF	Chi-Qd	p-Wert
225	3	0,648148	0,885

Wichtigstes Ergebnis: p-Wert

In diesen Ergebnissen ist der p-Wert 0,885. Da der p-Wert größer als der ausgewählte α-Wert 0,05 ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück. Sie können daher nicht schlussfolgern, dass die beobachteten Anteile signifikant von den angegebenen Anteilen abweichen.

Schritt 2. Untersuchen der Differenz zwischen den beobachteten und den erwarteten Werten für jede Kategorie

Verwenden Sie das Balkendiagramm, das die beobachteten und erwarteten Werte der einzelnen Kategorien darstellt, um zu ermitteln, ob in einer bestimmten Kategorie eine Differenz vorhanden ist.

Dieses Balkendiagramm veranschaulicht, dass die beobachteten Werte den erwarteten Werten aller Kategorien sehr ähnlich sind. Das Balkendiagramm bestätigt daher visuell, was der p-Wert angibt: Sie können nicht schlussfolgern, dass sich die beobachteten Anteile signifikant von den angegebenen Anteilen unterscheiden.