Interpretieren aller Statistiken und Grafiken für Chi-Quadrat-Anpassungstest

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken und Grafiken, die für den Chi-Quadrat-Anpassungstest bereitgestellt werden.

In diesem Thema

Diagramm der Beiträge zum Chi-Quadrat-Wert
Diagramm der beobachteten und erwarteten Werte
Chi-Qd und Beitrag zu Chi-Qd
DF

N
Beobachtete und erwartete Werte
p-Wert

Diagramm der Beiträge zum Chi-Quadrat-Wert

Dieses Balkendiagramm stellt den Beitrag der einzelnen Kategorien zur Gesamt-Chi-Quadrat-Statistik dar. Sie können ein Diagramm auswählen, in dem die Kategorien vom größten bis zum kleinsten Beitrag angeordnet werden.

Interpretation

Kategorien mit einer großen Differenz zwischen den beobachteten und den erwarteten Werten leisten einen größeren Beitrag zur Gesamt-Chi-Quadrat-Statistik.

Dieses Balkendiagramm weist darauf hin, dass die Kategorie „Mittel“ am meisten zur Chi-Quadrat-Statistik beiträgt.

Diagramm der beobachteten und erwarteten Werte

Verwenden Sie das Balkendiagramm, das die beobachteten und erwarteten Werte der einzelnen Kategorien darstellt, um zu ermitteln, ob in einer bestimmten Kategorie eine Differenz vorhanden ist.

Wenn Sie festgestellt haben, dass die Differenz zwischen den beobachteten und den erwarteten Anzahlen statistisch signifikant ist, können Sie anhand dieses Balkendiagramms ermitteln, welche Kategorien die größte Differenz zwischen den beobachteten und den erwarteten Werten aufweisen.

Dieses Balkendiagramm veranschaulicht, dass die beobachteten Werte den erwarteten Werten aller Kategorien sehr ähnlich sind. Das Balkendiagramm bestätigt daher visuell, was der p-Wert angibt: Sie können nicht schlussfolgern, dass sich die beobachteten Anteile signifikant von den angegebenen Anteilen unterscheiden.

Chi-Qd und Beitrag zu Chi-Qd

Verwenden Sie die Beiträge der einzelnen Kategorien, um zu quantifizieren, wie viel der Gesamt-Chi-Quadrat-Statistik auf die Differenz zwischen beobachteten und erwarteten Werten in den einzelnen Kategorien zurückzuführen ist.

Minitab berechnet den Beitrag jeder Kategorie zur Chi-Quadrat-Statistik als Quadrat der Differenz zwischen den beobachteten und den erwarteten Werten für eine Kategorie dividiert durch den erwarteten Wert für diese Kategorie. Die Chi-Quadrat-Statistik stellt die Summe aus diesen Werten für alle Kategorien dar.

Interpretation

Kategorien mit einer großen Differenz zwischen den beobachteten und den erwarteten Werten leisten einen größeren Beitrag zur Gesamt-Chi-Quadrat-Statistik.

In diesen Ergebnissen summieren sich die Beitragswerte aller Kategorien zur Gesamt-Chi-Quadrat-Statistik von 0,684. Der größte Beitrag stammt von T-Shirts der Größe M und der kleinste Beitrag von T-Shirts der Kategorie XL.

DF

Die Freiheitsgrade für den Chi-Quadrat-Anpassungstest entsprechen der Anzahl der Kategorien minus 1.

Interpretation

Minitab verwendet die Freiheitsgrade, um den p-Wert zu berechnen. Je mehr Kategorien die Untersuchung enthält, desto mehr Freiheitsgrade sind vorhanden.

In diesen Ergebnissen sind 3 Freiheitsgrade (DF) vorhanden.

Chi-Quadrat-Test

N	DF	Chi-Qd	p-Wert
225	3	0,648148	0,885

N

N ist der Gesamtstichprobenumfang. N entspricht der Summe aller beobachteten Anzahlen.

Interpretation

In diesen Ergebnissen beträgt der Gesamtstichprobenumfang (N) 225.

Beobachtete und erwartete Anzahlen

Kategorie	Beobachtet	Testanteil	Erwartet	Beitrag zu Chi-Quadrat
Klein	25	0,1	22,5	0,277778
Mittel	41	0,2	45,0	0,355556
Groß	91	0,4	90,0	0,011111
Extra groß	68	0,3	67,5	0,003704

Chi-Quadrat-Test

N	DF	Chi-Qd	p-Wert
225	3	0,648148	0,885

Beobachtete und erwartete Werte

Die beobachteten Werte sind jeweils die tatsächliche Anzahl der Beobachtungen in einer Stichprobe, die einer Kategorie angehören.

Die erwarteten Werte die Anzahlen der Beobachtungen, die im Durchschnitt erwartet würden, wenn die Testanteile wahr wären. Minitab berechnet die erwarteten Anzahlen, indem die Testanteile aus jeder Kategorie mit dem gesamten Stichprobenumfang multipliziert werden.

Interpretation

Sie können die beobachteten und die erwarteten Werte vergleichen, indem Sie die Ausgabetabelle oder das Balkendiagramm verwenden.

In diesen Ergebnissen scheinen die erwarteten Anzahlen für alle Kategorien sehr nahe an den beobachteten Anzahlen zu liegen.

p-Wert

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Verwenden Sie den p-Wert, um zu ermitteln, ob die Nullhypothese, dass Anteile der Grundgesamtheit in jeder Kategorie den angegebenen Werten in jeder Kategorie entsprechen, zurückgewiesen werden soll oder nicht.

Interpretation

Um zu ermitteln, ob die beobachteten Werte aus der Stichprobe und die erwarteten Werten aus der angegebenen Verteilung statistisch voneinander abweichen, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko von 5 %, dass die Nullhypothese fälschlicherweise zurückgewiesen wird.

p-Wert ≤ α: Die beobachteten Daten weichen statistisch von den erwarteten Werten ab (H₀ zurückweisen): Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück und schlussfolgern, dass die Daten keiner Verteilung mit bestimmten Anteilen folgen. Bestimmen Sie anhand Ihres Fachwissens, ob die Differenz praktisch signifikant ist.
p-Wert > α: Sie können nicht schlussfolgern, dass die beobachteten Daten statistisch von den erwarteten Werten abweichen (H₀ nicht zurückweisen): Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück, da nicht genügend Anzeichen für die Schlussfolgerung vorliegen, dass die Daten der Verteilung mit den angegebenen Anteilen nicht folgen. Sie können jedoch nicht die Schlussfolgerung ziehen, dass die Verteilungen gleich sind. Es könnte eine Differenz vorliegen, aber der Test verfügt nicht über eine ausreichende Trennschärfe, um diese zu erkennen.

In diesen Ergebnissen ist der p-Wert 0,885. Da der p-Wert größer als der ausgewählte α-Wert 0,05 ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück. Sie können daher nicht schlussfolgern, dass die beobachteten Anteile signifikant von den angegebenen Anteilen abweichen.

Chi-Quadrat-Test

N	DF	Chi-Qd	p-Wert
225	3	0,648148	0,885