Auswählen der Analyseoptionen für Trennschärfe und Stichprobenumfang für t-Test, verbundene Stichproben

Wählen Sie die Alternativhypothese aus, oder geben Sie das Signifikanzniveau für den Test an.

Alternativhypothese

Wählen Sie im Feld Alternativhypothese die zu testende Hypothese aus:

• Kleiner als: Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen verbundenen Mittelwerten kleiner als die hypothetische Differenz ist. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz größer als die hypothetische Differenz ist.

  Ein Bäcker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob Brot, das bei geringerer Temperatur länger gebacken wird, weniger Feuchtigkeit enthält. Der Bäcker teilt Stichproben einer Teigcharge in zwei Hälften und bäckt die Hälften bei unterschiedlichen Temperaturen und unterschiedlich lange. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob das bei geringerer Temperatur gebackene Brot weniger Feuchtigkeit enthält, aber mit ihm kann nicht festgestellt werden, ob das bei geringerer Temperatur gebackene Brot mehr Feuchtigkeit enthält.

• Ungleich: Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz in verbundenen Mittelwerten von der hypothetischen Differenz abweicht. Mit diesem beidseitigen Test können Differenzen erkannt werden, die kleiner oder größer als der hypothetische Wert sind; seine Trennschärfe ist aber geringer als die eines einseitigen Tests.

  Ein Techniker vergleicht beispielsweise die Differenz von Messwerten derselben Kugellager, die mit zwei unterschiedlichen Messschiebern erfasst wurden. Da jede Abweichung bei den Messwerten wichtig ist, verwendet der Techniker diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz größer oder kleiner als 0 ist.

• Größer als: Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen verbundenen Mittelwerten kleiner als die hypothetische Differenz ist. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz kleiner als die hypothetische Differenz ist.

  Bei einer Qualitätsanalyse wird dieser einseitige Test beispielsweise verwendet, um zu ermitteln, ob behandelte Holzbalken stabiler als unbehandelte sind. Jeder Balken wird in zwei Hälften zerteilt; die eine Hälfte wird behandelt, die andere nicht. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die behandelten Balken stabiler als die unbehandelten sind, aber mit ihm kann nicht festgestellt werden, ob die behandelten Balken weniger stabil als die unbehandelten sind.

Weitere Informationen zum Auswählen einer einseitigen oder beidseitigen Alternativhypothese finden Sie unter Informationen zur Nullhypothese und zur Alternativhypothese.

Signifikanzniveau

Verwenden Sie das Signifikanzniveau, um den Trennschärfewert des Tests zu minimieren, wenn die Nullhypothese (H₀) wahr ist. Bei höheren Signifikanzniveaus ist der Test trennschärfer, gleichzeitig steigt jedoch die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler 1. Art auftritt, beim dem die Nullhypothese zurückgewiesen wird, wenn diese tatsächlich wahr ist.

In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist. Zudem wird damit angegeben, dass die Trennschärfe des Tests gleich 0,05 ist, wenn keine Differenz vorhanden ist.

• Wählen Sie ein höheres Signifikanzniveau wie 0,10, um möglicherweise vorhandene Differenzen mit größerer Gewissheit zu erkennen. Ein Qualitätstechniker vergleicht beispielsweise die Stabilität von neuen Kugellagern mit der Stabilität der derzeit verwendeten Kugellager. Der Techniker muss mit großer Sicherheit schlussfolgern können, dass die neuen Kugellager stabil sind, denn instabile Kugellager können schwere Unfälle nach sich ziehen. Daher wählt er ein Signifikanzniveau von 0,10, um mit größerer Sicherheit mögliche Differenzen in der Stabilität der Kugellager zu erkennen.
• Wählen Sie niedrigeres Signifikanzniveau wie 0,01, um mit größerer Sicherheit davon ausgehen zu können, dass nur tatsächlich vorhandene Differenzen erkannt werden. Ein Forscher in einem Pharmaunternehmen muss beispielsweise sehr sicher sein, dass die Behauptung, dass das neue Medikament des Unternehmens die Symptome signifikant reduziert, der Wahrheit entspricht. Er wählt ein Signifikanzniveau von 0,01, um mit größerer Sicherheit behaupten zu können, dass signifikante Differenzen hinsichtlich der Symptome tatsächlich vorhanden sind.