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In diesem Thema
Berechnen der Trennschärfe mit der Levene-Methode
Die Trennschärfefunktion für einen Test auf Varianzen ist Q(ρ) = P(H0 zurückweisen | ρ).
Einseitige Trennschärfe (H1: σ1 / σ2 < 1
Einseitige Trennschärfe (H1: σ1 / σ2 > 1)
Beidseitig (H1: σ1 / σ2 ≠ 1)
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| Φ | CDF der Standardnormalverteilung |
| tα d | oberes Perzentil der t-Verteilung mit d = n1 + n2 – 2 Freiheitsgraden |
| θ |  |
| c |  |
| ρ | σ 1 / σ 2 |
| n 1 | Umfang der ersten Stichprobe |
| n 2 | Umfang der zweiten Stichprobe |
Berechnen der Trennschärfe mit dem F-Test
Formel
Die Trennschärfefunktion für einen Test auf Varianzen ist Q(ρ) = P(H0 zurückweisen | ρ).
Einseitige Trennschärfe (H1: σ1 / σ2 < 1)
Einseitige Trennschärfe (H1: σ1 / σ2 > 1)
Beidseitige Trennschärfe (H1: σ1 / σ2 ≠ 1)
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| F k 1, k 2 | Verteilungsfunktion der F-Verteilung mit k1 und k2 Freiheitsgraden |
| v k 1, k 2, A | inverse CDF, ausgewertet bei A, für eine F-Verteilung mit k 1 und k 2 Freiheitsgraden |
| k 1 | n – 1 |
| k2 | n – 1 |
| α | Signifikanzniveau |
| ρ | σ 1 / σ 2 |
Berechnen der Trennschärfe mit der Bonett-Methode
Hinweis
Verwenden Sie zum Berechnen der Trennschärfe für die Bonett-Methode den Sessionbefehl POWER mit den Unterbefehlen TWOVARIANCE und BONETT.
Einseitige Trennschärfe (H1: σ1 / σ2 < 1)
Einseitige Trennschärfe (H1: σ1 / σ2 > 1)
Einseitige Trennschärfe (H1: σ1 / σ2 ≠ 1)
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| Si | Standardabweichung von Stichprobe i |
| ρ | Verhältnis zwischen den Standardabweichungen der Grundgesamtheit (s1 / s2) |
| se | Standardfehler |
| γ | tatsächliche gemeinsame Kurtosis der übergeordneten Grundgesamtheiten (γ ist nicht der Überschuss an Kurtosis) |
| n | Stichprobenumfang (für Trennschärfeberechnungen wird angenommen, dass n für beide Stichproben gleich ist) |
| Φ | kumulative Verteilungsfunktion für die Standardnormalverteilung |
| α | Signifikanzniveau für den Test |
| zi | Punkt des oberen i-ten Perzentils für die Standardnormalverteilung |
Berechnen des Stichprobenumfangs und des Verhältnisses
Wenn Sie Werte für die Trennschärfe und den Stichprobenumfang angeben, berechnet Minitab den Wert des Verhältnisses. Wenn Sie Werte für die Trennschärfe und das Verhältnis angeben, berechnet Minitab den Wert des Stichprobenumfangs.
Für diese beiden Fälle verwendet Minitab einen iterativen Algorithmus mit der Trennschärfegleichung. Bei jeder Iteration wertet Minitab die Trennschärfe für einen Versuchsstichprobenumfang oder ein Versuchsverhältnis aus; bei Erreichen der angegebenen Werte wird die Berechnungsprozedur beendet.
Soll-Trennschärfe und Ist-Trennschärfe
Beim Berechnen des Stichprobenumfangs ermittelt Minitab möglicherweise, dass die Soll-Trennschärfe nicht mit einem ganzzahligen Wert für den Stichprobenumfang erreicht wird. In solchen Fällen zeigt Minitab den Sollwert der Trennschärfe neben der Ist-Trennschärfe an; bei dieser handelt es sich um einen Wert, der einem ganzzahligen Stichprobenumfang entspricht und dem Sollwert am nächsten kommt, jedoch größer als dieser ist.
