Auswählen der Analyseoptionen für Trennschärfe und Stichprobenumfang für t-Test, 2 Stichproben

Wählen Sie die Alternativhypothese aus, oder geben Sie das Signifikanzniveau für den Test an.

Alternativhypothese

Wählen Sie im Feld Alternativhypothese die zu testende Hypothese aus:

• Kleiner als: Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob ein Mittelwert der Grundgesamtheit kleiner als ein anderer Mittelwert der Grundgesamtheit ist. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob ein Mittelwert der Grundgesamtheit größer als anderer Mittelwert der Grundgesamtheit ist. Wenn Sie diese Option auswählen, geben Sie im Feld Differenzen des Dialogfelds Trennschärfe und Stichprobenumfang für t-Test, 2 Stichproben negative Werte ein.

  Ein Techniker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den mittleren Festigkeiten von Kunststoffplanen von zwei verschiedenen Herstellern kleiner als 0 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Festigkeiten kleiner als 0 ist, aber mit ihm kann nicht festgestellt werden, ob die Differenz größer als 0 ist.

• Ungleich: Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob zwei Mittelwerte von Grundgesamtheiten ungleich sind. Mit diesem beidseitigen Test können Sie erkennen, ob ein Mittelwert einer Grundgesamtheit kleiner oder größer als ein anderer Mittelwert einer Grundgesamtheit ist; er besitzt aber eine geringere Trennschärfe als ein einseitiger Test.

  Ein Bankmanager möchte beispielsweise wissen, ob die Mittelwerte bei der Bewertung der Kundenzufriedenheit in zwei Banken unterschiedlich ausfallen. Da jede Abweichung bei den Bewertungen wichtig ist, verwendet der Manager diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Bewertung in einer Bank größer oder kleiner ist als in einer anderen Bank.

• Größer als: Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob ein Mittelwert der Grundgesamtheit größer als ein anderer Mittelwert der Grundgesamtheit ist. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob ein Mittelwert der Grundgesamtheit kleiner als ein anderer Mittelwert der Grundgesamtheit ist. Wenn Sie diese Option auswählen, geben Sie im Dialogfeld Trennschärfe und Stichprobenumfang für t-Test, 2 Stichproben im Feld Differenzen positive Werte ein.

  Ein Techniker verwendet einen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den mittleren Geschwindigkeiten zweier Füllmaschinen größer als 0 Sekunden pro Karton ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Geschwindigkeiten größer als 0 ist, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz kleiner als 0 ist.

Weitere Informationen zum Auswählen einer einseitigen oder beidseitigen Alternativhypothese finden Sie unter Informationen zur Nullhypothese und zur Alternativhypothese.

Signifikanzniveau

Verwenden Sie das Signifikanzniveau, um den Trennschärfewert des Tests zu minimieren, wenn die Nullhypothese (H₀) wahr ist. Bei höheren Signifikanzniveaus ist der Test trennschärfer, gleichzeitig steigt jedoch die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler 1. Art auftritt, beim dem die Nullhypothese zurückgewiesen wird, wenn diese tatsächlich wahr ist.

In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist. Zudem wird damit angegeben, dass die Trennschärfe des Tests gleich 0,05 ist, wenn keine Differenz vorhanden ist.

• Wählen Sie ein höheres Signifikanzniveau wie 0,10, um möglicherweise vorhandene Differenzen mit größerer Gewissheit zu erkennen. Ein Qualitätstechniker vergleicht beispielsweise die Stabilität von neuen Kugellagern mit der Stabilität der derzeit verwendeten Kugellager. Der Techniker muss mit großer Sicherheit schlussfolgern können, dass die neuen Kugellager stabil sind, denn instabile Kugellager können schwere Unfälle nach sich ziehen. Daher wählt er ein Signifikanzniveau von 0,10, um mit größerer Sicherheit mögliche Differenzen in der Stabilität der Kugellager zu erkennen.
• Wählen Sie niedrigeres Signifikanzniveau wie 0,01, um mit größerer Sicherheit davon ausgehen zu können, dass nur tatsächlich vorhandene Differenzen erkannt werden. Ein Forscher in einem Pharmaunternehmen muss beispielsweise sehr sicher sein, dass die Behauptung, dass das neue Medikament des Unternehmens die Symptome signifikant reduziert, der Wahrheit entspricht. Er wählt ein Signifikanzniveau von 0,01, um mit größerer Sicherheit behaupten zu können, dass signifikante Differenzen hinsichtlich der Symptome tatsächlich vorhanden sind.