In diesem Thema
Schritt 1: Untersuchen der berechneten Werte
Anhand der eingegebenen Werte für die zwei Variablen der Trennschärfefunktion berechnet Minitab die Differenz, den Stichprobenumfang oder die Trennschärfe des Tests.
- Differenz
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Minitab berechnet die minimale Differenz, bei der die angegebene Trennschärfe für die einzelnen Stichprobenumfänge erreicht werden kann. Bei größeren Stichprobenumfängen können mit dem Test kleinere Differenzen erkannt werden. Sie möchten die kleinste Differenz erkennen, die praktische Konsequenzen für Ihre Anwendung hat.
Dieser Wert stellt die Differenz zwischen dem tatsächlichen und dem hypothetischen Mittelwert der Grundgesamtheit dar.
- Stichprobenumfang
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Minitab berechnet, wie groß der Stichprobenumfang sein muss, damit in einem Test mit einer bestimmten Trennschärfe die jeweils angegebene Differenz erkannt werden kann. Da der Stichprobenumfang als ganze Zahl angegeben wird, kann die tatsächliche Trennschärfe des Tests etwas höher als der von Ihnen angegebene Trennschärfewert ausfallen.
Wenn Sie den Stichprobenumfang vergrößern, nimmt auch die Trennschärfe des Tests zu. Es empfiehlt sich, dass eine ausreichende Anzahl von Beobachtungen in der Stichprobe vorliegen, um eine angemessene Trennschärfe zu erzielen. Der Stichprobenumfang sollte jedoch nicht so groß sein, dass Zeit und Geld bei der Stichprobennahme vergeudet oder irrelevante Differenzen als statistisch signifikant erkannt werden.
- Leistung
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Minitab berechnet die Trennschärfe des Tests auf der Grundlage der angegebenen Differenz und des angegebenen Stichprobenumfangs. Ein Trennschärfewert von 0,9 wird im Allgemeinen als geeignet angesehen. Ein Wert von 0,9 bedeutet, dass eine Differenz zwischen Mittelwert und Sollwert der Grundgesamtheiten mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % erkannt wird, wenn eine solche Differenz tatsächlich vorhanden ist. Bei einem Test mit geringer Trennschärfe erkennen Sie möglicherweise eine Differenz nicht und schließen dann fälschlicherweise, dass keine Differenz vorhanden ist. In der Regel weist der Test bei einem kleineren Stichprobenumfang oder einer kleineren Differenz eine geringere Trennschärfe zum Erkennen einer Differenz auf.
Ergebnisse
| Differenz | Stichprobenumfang | Soll-Trennschärfe | Ist-Trennschärfe |
|---|---|---|---|
| 100 | 26 | 0,9 | 0,904254 |
Wichtigste Ergebnisse: Differenz, Stichprobenumfang, Trennschärfe
Diese Ergebnisse zeigen, dass Sie bei einer Differenz von 100 und einer Trennschärfe von 0,9 eine Stichprobe mit dem Umfang 26 erfassen sollten. Da die Soll-Trennschärfe von 0,9 einen Stichprobenumfang ergibt, der keine ganze Zahl ist, zeigt Minitab außerdem die Trennschärfe für den gerundeten Stichprobenumfang (Ist-Trennschärfe) an.
Schritt 2: Trennschärfekurve untersuchen
Mit der Trennschärfekurve können Sie den geeigneten Stichprobenumfang oder die angemessene Trennschärfe für einen Test ermitteln.
Die Trennschärfekurve stellt jede Kombination von Trennschärfe und Differenz für jeden Stichprobenumfang dar, wenn das Signifikanzniveau und die Standardabweichung konstant gehalten werden. Jedes Symbol auf der Trennschärfekurve stellt einen Wert dar, der auf der Grundlage der eingegebenen Werte berechnet wurde. Wenn Sie beispielsweise einen Wert für den Stichprobenumfang und einen Wert für die Trennschärfe eingeben, berechnet Minitab die entsprechende Differenz und zeigt den berechneten Wert in der Grafik an.
Untersuchen Sie die Werte auf der Kurve, um die Differenz zwischen dem Mittelwert und dem Sollwert zu bestimmen, die bei einer bestimmten Trennschärfe und einem bestimmten Stichprobenumfang erkannt werden kann. Ein Trennschärfewert von 0,9 wird im Allgemeinen als geeignet angesehen. Einige Fachleute hingegen erachten einen Trennschärfewert von 0,8 als geeignet. Falls ein Hypothesentest eine zu geringe Trennschärfe aufweist, kann eine Differenz mit praktischer Signifikanz möglicherweise nicht erkannt werden. Wenn Sie den Stichprobenumfang vergrößern, nimmt auch die Trennschärfe des Tests zu. Es empfiehlt sich, dass eine ausreichende Anzahl von Beobachtungen in der Stichprobe vorliegen, um eine angemessene Trennschärfe zu erzielen. Der Stichprobenumfang sollte jedoch nicht so groß sein, dass Zeit und Geld bei der Stichprobennahme vergeudet oder irrelevante Differenzen als statistisch signifikant erkannt werden. Wenn Sie die Größe der zu erkennenden Differenz verringern, nimmt damit auch die Trennschärfe ab.
In dieser Grafik veranschaulicht die Trennschärfekurve für einen Stichprobenumfang von 26, dass der Test für eine Differenz von 100 eine Trennschärfe von 0,9 aufweist. Wenn sich die Differenz an 0 annähert, nimmt die Trennschärfe des Tests ab und nähert sich α (dem Signifikanzniveau) an, das für diese Analyse 0,05 beträgt.
