Schritt 1: Berechnete Werte untersuchen
Anhand der eingegebenen Werte für die zwei Variablen der Trennschärfefunktion berechnet Minitab die Vergleichsrate, den Stichprobenumfang oder die Trennschärfe des Tests.
- Vergleichsrate
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Minitab berechnet die Vergleichsrate. Die Differenz zwischen der Vergleichsrate und der hypothetischen Rate ist die minimale Differenz, bei der die angegebene Trennschärfe für die einzelnen Stichprobenumfänge erreicht werden kann. Bei größeren Stichprobenumfängen können mit dem Test kleinere Differenzen erkannt werden. Sie möchten die kleinste Differenz erkennen, die praktische Konsequenzen für Ihre Anwendung hat.
- Stichprobenumfang
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Minitab berechnet, wie groß der Stichprobenumfang sein muss, damit in einem Test mit einer bestimmten Trennschärfe die Differenz zwischen der hypothetischen Rate und der Vergleichsrate erkannt werden kann. Da der Stichprobenumfang als ganze Zahl angegeben wird, kann die tatsächliche Trennschärfe des Tests etwas höher als der von Ihnen angegebene Trennschärfewert ausfallen.
Wenn Sie den Stichprobenumfang vergrößern, nimmt auch die Trennschärfe des Tests zu. Es empfiehlt sich, dass eine ausreichende Anzahl von Beobachtungen in der Stichprobe vorliegen, um eine angemessene Trennschärfe zu erzielen. Der Stichprobenumfang sollte jedoch nicht so groß sein, dass Zeit und Geld bei der Stichprobennahme vergeudet oder irrelevante Differenzen als statistisch signifikant erkannt werden.
- Trennschärfe
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Minitab berechnet die Trennschärfe des Tests auf der Grundlage der angegebenen Vergleichsrate und des angegebenen Stichprobenumfangs. Ein Trennschärfewert von 0,9 wird im Allgemeinen als geeignet angesehen. Ein Wert von 0,9 bedeutet, dass eine Differenz zwischen der hypothetischen Rate und der Vergleichsrate der Grundgesamtheit mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % erkannt wird, wenn eine solche Differenz tatsächlich vorhanden ist. Bei einem Test mit geringer Trennschärfe erkennen Sie möglicherweise eine Differenz nicht und schließen dann fälschlicherweise, dass keine Differenz vorhanden ist. In der Regel weist der Test bei einem kleineren Stichprobenumfang oder einer kleineren Differenz eine geringere Trennschärfe zum Erkennen einer Differenz auf.
Ergebnisse
| Vergleichsrate | Stichprobenumfang | Trennschärfe |
|---|---|---|
| 13 | 25 | 0,842947 |
| 13 | 30 | 0,898200 |
Wichtigste Ergebnisse: Differenz, Stichprobenumfang, Trennschärfe
Diese Ergebnisse veranschaulichen, dass bei einer Vergleichsrate von 13 und Stichprobenumfängen von 25 und 30 die Trennschärfe des Tests für den jeweiligen Stichprobenumfang 0,84 bzw. 0,9 beträgt. Daher wird mit einem Stichprobenumfang von 30 eine ausreichende Trennschärfe für eine Vergleichsrate von 13 erreicht.
Schritt 2: Trennschärfekurve untersuchen
Mit der Trennschärfekurve können Sie den geeigneten Stichprobenumfang oder die angemessene Trennschärfe für einen Test ermitteln.
Die Trennschärfekurve stellt jede Kombination von Trennschärfe und Vergleichsrate für jeden Stichprobenumfang dar, wenn das Signifikanzniveau konstant gehalten wird. Jedes Symbol auf der Trennschärfekurve stellt einen Wert dar, der auf der Grundlage der eingegebenen Werte berechnet wurde. Wenn Sie beispielsweise einen Wert für den Stichprobenumfang und einen Wert für die Trennschärfe eingeben, berechnet Minitab den entsprechenden Vergleichsanteil und zeigt den berechneten Wert in der Grafik an.
Untersuchen Sie die Werte auf der Kurve, um die Differenz zwischen der Vergleichsrate und der hypothetischen Rate zu bestimmen, die bei einer bestimmten Trennschärfe und einem bestimmten Stichprobenumfang erkannt werden kann. Ein Trennschärfewert von 0,9 wird im Allgemeinen als geeignet angesehen. Einige Fachleute hingegen erachten einen Trennschärfewert von 0,8 als geeignet. Falls ein Hypothesentest eine zu geringe Trennschärfe aufweist, kann eine Differenz mit praktischer Signifikanz möglicherweise nicht erkannt werden. Wenn Sie den Stichprobenumfang vergrößern, nimmt auch die Trennschärfe des Tests zu. Es empfiehlt sich, dass eine ausreichende Anzahl von Beobachtungen in der Stichprobe vorliegen, um eine angemessene Trennschärfe zu erzielen. Der Stichprobenumfang sollte jedoch nicht so groß sein, dass Zeit und Geld bei der Stichprobennahme vergeudet oder irrelevante Differenzen als statistisch signifikant erkannt werden. Wenn Sie die Größe der zu erkennenden Differenz verringern, nimmt damit auch die Trennschärfe ab.
