Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Mann-Whitney-Test

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Mann-Whitney-Test zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen die Punktschätzung, das Konfidenzintervall und der p-Wert.

In diesem Thema

Schritt 1: Bestimmen eines Konfidenzintervalls für die Differenz zwischen den Medianen von zwei Grundgesamtheiten
Schritt 2: Bestimmen, ob die Differenz statistisch signifikant ist

Schritt 1: Bestimmen eines Konfidenzintervalls für die Differenz zwischen den Medianen von zwei Grundgesamtheiten

Betrachten Sie zuerst die Differenz zwischen den Medianen der Stichproben, und untersuchen Sie anschließend das Konfidenzintervall.

Die Differenz ist ein Schätzwert der Differenz zwischen den Medianen der Grundgesamtheiten. Da die Differenz auf Stichprobendaten und nicht auf der vollständigen Grundgesamtheit basiert, ist es unwahrscheinlich, dass die Differenz der Stichprobe gleich der Differenz der Grundgesamtheit ist. Verwenden Sie das Konfidenzintervall, um die Differenz der Grundgesamtheit besser schätzen zu können.

Das Konfidenzintervall ist ein Bereich wahrscheinlicher Werte für die Differenz zwischen den Medianen von zwei Grundgesamtheiten. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt beispielsweise an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für voraussichtlich ca. 95 der Stichproben die Differenz der Grundgesamtheit enthalten. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern.

Schätzwert für Differenz

Differenz	KI für Differenz	Erreichte Konfidenz
-1,85	(-3; -0,9)	95,52%

Wichtigste Ergebnisse: Differenz, KI für Differenz

In diesen Ergebnissen beträgt der Schätzwert des Medians der Grundgesamtheiten für die Differenz zwischen den Anzahlen der Monate, für die die Farbe auf zwei Fahrbahnen hält, −1,85. Sie können sich zu 95,52 % sicher sein, dass die Differenz zwischen den Medianen der Grundgesamtheiten zwischen −3,0 und −0,9 liegt.

Schritt 2: Bestimmen, ob die Differenz statistisch signifikant ist

Um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Medianen statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist.

p-Wert ≤ α: Die Differenz zwischen den Medianen ist statistisch signifikant (H₀ verwerfen): Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück. Sie können schlussfolgern, dass die Differenz zwischen den Medianen der Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist. Bestimmen Sie anhand Ihres Fachwissens, ob die Differenz praktisch signifikant ist. Weitere Informationen finden Sie unter Statistische und praktische Signifikanz.
p-Wert > α: Die Differenz zwischen den Medianen ist statistisch nicht signifikant (H₀ nicht verwerfen): Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück. Es liegen nicht genügend Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass die Differenz zwischen den Medianen der Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist. Vergewissern Sie sich, dass der Test über eine ausreichende Trennschärfe verfügt, um eine praktisch signifikante Differenz zu erkennen.

Eine Bindung liegt vor, wenn der gleiche Wert in beiden Stichproben enthalten ist. Wenn Ihre Daten Bindungen aufweisen, zeigt Minitab einen p-Wert an, der für Bindungen korrigiert ist, sowie einen p-Wert, der nicht korrigiert ist. Der korrigierte p-Wert ist normalerweise genauer als der nicht korrigierte p-Wert. Der nicht korrigierte p-Wert ist jedoch der konservativere Schätzwert, da er für ein bestimmtes Paar von Stichproben stets größer als der korrigierte p-Wert ist.

Test

Nullhypothese	H₀: η₁ - η₂ = 0
Alternativhypothese	H₁: η₁ - η₂ ≠ 0

Methode	W-Wert	p-Wert
Nicht für Bindungen korrigiert	76,50	0,002
Für Bindungen korrigiert	76,50	0,002

Wichtigstes Ergebnis: p-Wert

In diesen Ergebnissen besagt die Nullhypothese, dass die Differenz zwischen den Medianen der Zeit, für die Farben zweier Marken auf der Fahrbahn haften, gleich 0 ist. Da der p-Wert gleich 0,002 und somit kleiner als das Signifikanzniveau 0,05 ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück und schlussfolgern, dass sich die Zeiten unterscheiden, für die die Farben der beiden Marken auf der Fahrbahn haften.