Beispiel für Mann-Whitney-Test

Eine Landesstraßenbaubehörde setzt zwei verschiedene Marken von Farben für Fahrbahnmarkierungen ein. Es soll ermittelt werden, ob zwischen den beiden Farbenmarken ein Unterschied bei der Haltbarkeit besteht. Für jede Farbe wird die Anzahl der Monate erfasst, die die Farbe auf der Fahrbahn hält.

Der Behördenmitarbeiter führt einen Mann-Whitney-Test durch, um zu ermitteln, ob sich der Median der Anzahl Monate, die die Farbe auf der Fahrbahn hält, für die beiden Marken unterscheidet.

Öffnen Sie die Beispieldaten Fahrbahnmarkierungen.MTW.
Wählen Sie Statistik > Nichtparametrische Tests > Mann-Whitney aus.
Geben Sie im Feld Erste Stichprobe die Spalte Marke A ein.
Geben Sie im Feld Zweite Stichprobe die Spalte Marke B ein.
Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die Nullhypothese besagt, dass sich die Differenz zwischen den Medianen für die Anzahl von Monaten, die die Farbe auf der Fahrbahn haftet, bei den beiden Marken auf 0 beläuft. Da der p-Wert gleich 0,0019 und somit kleiner als das Signifikanzniveau 0,05 ist, weist der Analytiker die Nullhypothese zurück. Er schlussfolgert, dass die Differenz zwischen den Medianen der Anzahl von Monaten, die die Farbe an der Fahrbahn haftet, bei den beiden Marken ungleich 0 ist. Das 95,5-Prozent-KI gibt an, dass der Median der Grundgesamtheit von Marke B wahrscheinlich größer als der von Marke A ist.

Methode

η₁: Median von Marke A
η₂: Median von Marke B
Differenz: η₁ - η₂

Deskriptive Statistik

Stichprobe	N	Median
Marke A	11	36,0
Marke B	10	37,6

Schätzwert für Differenz

Differenz	KI für Differenz	Erreichte Konfidenz
-1,85	(-3; -0,9)	95,52%

Test

Nullhypothese	H₀: η₁ - η₂ = 0
Alternativhypothese	H₁: η₁ - η₂ ≠ 0

Methode	W-Wert	p-Wert
Nicht für Bindungen korrigiert	76,50	0,002
Für Bindungen korrigiert	76,50	0,002