Beispiel für Friedman-Test

Ein Marketinganalytiker möchte die relative Effektivität von drei Arten von Werbemedien vergleichen: Direktwerbung, Zeitungsannoncen und Zeitschriftenannoncen. Der Analytiker führt einen Versuch mit randomisierten Blöcken durch. Bei 12 Kunden hat die Marketingagentur alle drei Arten der Werbung über ein Jahr hinweg eingesetzt und für jede Art der Werbung den prozentualen Rücklauf in diesem Jahr aufgezeichnet.

Um zu bestimmen, ob der Median-Behandlungseffekt je nach Art der Werbung von den anderen abweicht, führt der Analytiker einen Friedman-Test durch.

Öffnen Sie die Beispieldaten Werbungseffektivität.MTW.
Wählen Sie Statistik > Nichtparametrische Tests > Friedman aus.
Geben Sie im Feld Antwort die Spalte Antwort ein.
Geben Sie im Feld Behandlung die Spalte Werbungstyp ein.
Geben Sie im Feld Blöcke die Spalte Unternehmen ein.
Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Da der p-Wert für die Werbedaten kleiner als das Signifikanzniveau 0,05 ist, weist der Analytiker die Nullhypothese zurück und schlussfolgert, dass mindestens eine der drei Werbeformen eine abweichende Wirkung hat. Zudem liegen die Mediane der Reaktionen auf Direktwerbung (6,10) und Zeitschriftenannoncen (8,15) nahe dem Gesamtmedian (9,183), der Median der Reaktionen auf Zeitungsannoncen (13,30) ist jedoch wesentlich höher. Diese Ergebnisse verweisen darauf, dass Zeitungsannoncen möglicherweise effektiver als die anderen Werbeformen sind.

Methode

Behandlung = Werbungstyp
Block = Unternehmen

Deskriptive Statistik

Werbungstyp	N	Median	Summe der Ränge
Anschreiben	12	6,1000	16,0
Zeitschrift	12	8,1500	24,0
Zeitung	12	13,3000	32,0
Gesamt	36	9,1833

Test

Nullhypothese	H₀: Alle Behandlungseffekte sind null.
Alternativhypothese	H₁: Nicht alle Behandlungseffekte sind null.

DF	Chi-Quadrat	p-Wert
2	10,67	0,005