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Der Stichprobenumfang (N) gibt die Gesamtzahl der Beobachtungen in der Stichprobe an.
Der Stichprobenumfang wirkt sich auf das Konfidenzintervall und auf die Trennschärfe des Tests aus.
Eine größere Stichprobe führt in der Regel zu einem schmaleren Konfidenzintervall. Bei größeren Stichprobenumfängen verfügt der Test außerdem über eine höhere Trennschärfe zum Erkennen einer Differenz. Weitere Informationen finden Sie unter Was ist die Trennschärfe?.
Der Median ist der Mittelpunkt des Datensatzes. Dieser Wert gibt den Punkt an, an dem die Hälfte der Beobachtungen über dem Wert und die Hälfte der Beobachtungen unter dem Wert liegen. Der Median wird durch Bilden einer Rangfolge der Beobachtungen und Ermitteln der Beobachtung an der Stelle [N + 1] / 2 in der Rangfolge bestimmt. Wenn die Daten eine gerade Anzahl von Beobachtungen enthalten, ist der Median der Durchschnittswert der Beobachtungen an den Stellen N / 2 und [N / 2] + 1 in der Rangfolge.
Der Median der Stichprobendaten ist ein Schätzwert des Medians der Grundgesamtheit.
Da der Median auf Stichprobendaten und nicht auf der vollständigen Grundgesamtheit basiert, ist es unwahrscheinlich, dass der Median der Stichprobe gleich dem Median der Grundgesamtheit ist. Verwenden Sie das Konfidenzintervall, um den Median der Grundgesamtheit besser schätzen zu können.
Um sowohl das Konfidenzintervall als auch die Testergebnisse zu erhalten, müssen Sie die Analyse zweimal durchführen, da Minitab jeweils nur eines dieser Elemente berechnet.
Das Konfidenzintervall ist ein Bereich wahrscheinlicher Werte für den Median der Grundgesamtheit. Da die Stichproben zufällig sind, ist es unwahrscheinlich, dass zwei Stichproben aus einer Grundgesamtheit identische Konfidenzintervalle ergeben. Wenn Sie die Stichprobennahme jedoch viele Male wiederholen, enthält ein bestimmter Prozentsatz der resultierenden Konfidenzintervalle oder -grenzen den unbekannten Median der Grundgesamtheit. Der Prozentsatz dieser Konfidenzintervalle oder -grenzen, die den Median enthalten, stellt das Konfidenzniveau des Intervalls dar. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt beispielsweise an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für voraussichtlich ca. 95 der Stichproben den Median der Grundgesamtheit enthalten.
Eine Obergrenze ist ein Wert, den der Median der Grundgesamtheit wahrscheinlich unterschreitet. Eine Untergrenze ist ein Wert, den der Median der Grundgesamtheit wahrscheinlich überschreitet.
Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern.
Um sowohl das Konfidenzintervall als auch die Testergebnisse zu erhalten, müssen Sie die Analyse zweimal durchführen, da Minitab jeweils nur eines dieser Elemente berechnet.
| Stichprobe | N | Median |
|---|---|---|
| %Chrom | 12 | 17,7 |
| Stichprobe | KI für η | Erreichte Konfidenz | Position |
|---|---|---|---|
| %Chrom | (17,5; 18,1) | 85,40% | (4; 9) |
| (17,4263; 18,7632) | 95,00% | Interpolation | |
| (17,4; 19) | 96,14% | (3; 10) |
In diesen Ergebnissen beträgt der Schätzwert des Medians der Grundgesamtheit für den Chromgehalt 17,7. Sie können das zweite Intervall verwenden, da es das schmalste Intervall ist, dessen Konfidenzintervall dem Sollwert von 95 % am nächsten liegt. Sie können sich zu 95 % sicher sein, dass der Median der Grundgesamtheit zwischen 17,43 und 18,76 liegt.
Das erreichte Konfidenzniveau ist das Konfidenzniveau, das unter oder über dem angegebenen Konfidenzniveau liegt. Das erreichte Konfidenzniveau gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Median der Grundgesamtheit im Konfidenzintervall enthalten ist. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt beispielsweise an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für voraussichtlich ca. 95 der Stichproben den Median der Grundgesamtheit enthalten.
Die Position ist die Rangzahl der Daten. Die Position gibt an, welche Beobachtung Minitab für die Obergrenze und Untergrenze des ersten und dritten Konfidenzintervalls verwendet. Bei einer Position von (7;14) liegt das Konfidenzintervall beispielsweise zwischen der 7-kleinsten Beobachtung und der 14-kleinsten Beobachtung.
Für das zweite Intervall verwendet Minitab eine nichtlineare Interpolation, bei der keine Position erforderlich ist.
In der Ausgabe können Sie mit Hilfe der Nullhypothese und der Alternativhypothese überprüfen, ob Sie den korrekten Wert für den Test-Median eingegeben haben.
Dieser Wert gibt die Anzahl der Werte in der Stichprobe an, die kleiner als der Test-Median sind.
Minitab berechnet den p-Wert anhand der Anzahl der Werte in der Stichprobe, die kleiner als, gleich dem oder größer als der Test-Median sind. Im Allgemeinen führen größere Differenzen zwischen der Anzahl der Beobachtungen, die größer oder kleiner als der Median sind, zu niedrigeren p-Werten. Minitab entfernt die Beobachtungen, die gleich dem Test-Median sind, und verringert die zum Berechnen des p-Werts verwendete Anzahl der Beobachtungen um die Anzahl der entfernten Beobachtungen.
Dieser Wert gibt die Anzahl der Werte in der Stichprobe an, die gleich dem Test-Median sind.
Minitab berechnet den p-Wert anhand der Anzahl der Werte in der Stichprobe, die kleiner als, gleich dem oder größer als der Test-Median sind. Im Allgemeinen führen größere Differenzen zwischen der Anzahl der Beobachtungen, die größer oder kleiner als der Median sind, zu niedrigeren p-Werten. Minitab entfernt die Beobachtungen, die gleich dem Test-Median sind, und verringert die zum Berechnen des p-Werts verwendete Anzahl der Beobachtungen um die Anzahl der entfernten Beobachtungen.
Dieser Wert gibt die Anzahl der Werte in der Stichprobe an, die größer als der Test-Median sind.
Minitab berechnet den p-Wert anhand der Anzahl der Werte in der Stichprobe, die kleiner als, gleich dem oder größer als der Test-Median sind. Im Allgemeinen führen größere Differenzen zwischen der Anzahl der Beobachtungen, die größer oder kleiner als der Median sind, zu niedrigeren p-Werten. Minitab entfernt die Beobachtungen, die gleich dem Test-Median sind, und verringert die zum Berechnen des p-Werts verwendete Anzahl der Beobachtungen um die Anzahl der entfernten Beobachtungen.
Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Ein kleinerer p-Wert liefert stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.
Verwenden Sie den p-Wert, um zu ermitteln, ob der Median der Grundgesamtheit statistisch vom hypothetischen Median abweicht.
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