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Mit der Carryover-Statistik wird der Effekt einer Behandlung auf die folgende gemessen. Angenommen, die Referenzbehandlung hat einen starken Effekt und die Testbehandlung einen schwachen. Wenn die Auswaschperiode nicht ausreichend lang war, können die Effekte von Rückständen der Referenzbehandlung in Periode 1 die Effekte der Testbehandlung in Periode 2 über die tatsächliche Wirkung hinaus verstärken.
Vergleichen Sie den p-Wert für den Carryover-Effekt mit dem Signifikanzniveau (als Alpha oder α bezeichnet). Ein α von 0,05 ist häufig anzutreffen. Ist der p-Wert kleiner als α, ist der Carryover-Effekt statistisch signifikant. In diesem Fall können die Ergebnisse des Äquivalenztests verzerrt sein.
| Effekt | SE | DF | t-Wert | p-Wert | 95%-KI für Äquivalenz | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Carryover-Effekt | 0,45181 | 0,64988 | 15 | 0,69521 | 0,498 | (-0,93339; 1,8370) |
| Behandlung | -0,32104 | 0,060641 | 15 | -5,2941 | 0,000 | (-0,45030; -0,19179) |
| Periode | -0,097708 | 0,060641 | 15 | -1,6112 | 0,128 | (-0,22696; 0,031546) |
In diesen Ergebnissen beträgt der geschätzte Carryover-Effekt 0,45181. Der p-Wert ist jedoch gleich 0,498 und somit größer als α (0,05). Daher ist der Carryover-Effekt nicht statistisch signifikant.
Wenn der Carryover-Effekt oder der Periodeneffekt statistisch signifikant ist, sind die Ergebnisse des Äquivalenztests möglicherweise nicht zuverlässig. Zudem kann der Behandlungseffekt mit dem Carryover-Effekt und/oder dem Periodeneffekt vermengt sein, was die Schätzwerte ungewiss macht. Wenn Sie einen 2x2-Crossover-Versuchsplan verwenden, sollten Sie die Untersuchung vor dem Erfassen und Analysieren der Daten sorgfältig planen, um Carryover-Effekte und Periodeneffekte zu vermeiden.
Die Behandlungs-Statistik gibt die Differenz zwischen den Effekten der Testbehandlung und der Referenzbehandlung an. In den meisten Untersuchungen ist der Behandlungseffekt der relevante Effekt.
Vergleichen Sie den p-Wert für den Behandlungseffekt mit dem Signifikanzniveau (als Alpha oder α bezeichnet). Ein α von 0,05 ist häufig anzutreffen. Ist der p-Wert kleiner als α, ist der Behandlungseffekt statistisch signifikant.
| Effekt | SE | DF | t-Wert | p-Wert | 95%-KI für Äquivalenz | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Carryover-Effekt | 0,45181 | 0,64988 | 15 | 0,69521 | 0,498 | (-0,93339; 1,8370) |
| Behandlung | -0,32104 | 0,060641 | 15 | -5,2941 | 0,000 | (-0,45030; -0,19179) |
| Periode | -0,097708 | 0,060641 | 15 | -1,6112 | 0,128 | (-0,22696; 0,031546) |
In diesen Ergebnissen beträgt der geschätzte Behandlungseffekt −0,32104. Der p-Wert für den Behandlungseffekt beträgt 0,000 und ist somit kleiner als 0,05. Daher ist der Behandlungseffekt bei einem Niveau von 0,05 statistisch signifikant. Der signifikante Behandlungseffekt verweist darauf, dass eine Behandlung eine stärkere Wirkung als die andere hat. Ein signifikanter Behandlungseffekt bedeutet jedoch nicht, dass die Äquivalenz abgelehnt werden muss. Die Differenz zwischen den Behandlungsmittelwerten kann weiterhin innerhalb der Äquivalenzgrenzen liegen.
Wenn der Carryover-Effekt oder der Periodeneffekt statistisch signifikant ist, sind die Ergebnisse des Äquivalenztests möglicherweise nicht zuverlässig. Zudem kann der Behandlungseffekt mit dem Carryover-Effekt und/oder dem Periodeneffekt vermengt sein, was die Schätzwerte ungewiss macht. Wenn Sie einen 2x2-Crossover-Versuchsplan verwenden, sollten Sie die Untersuchung vor dem Erfassen und Analysieren der Daten sorgfältig planen, um Carryover-Effekte und Periodeneffekte zu vermeiden.
Die Perioden-Statistik gibt die Differenz zwischen dem Wert der Antwortvariablen in Periode 1 und Periode 2 an. Wenn Sie beispielsweise den Blutdruck als Antwortvariable messen, stellen Sie möglicherweise fest, dass der Wert der Antwortvariablen in Periode 2 einfach deshalb abnimmt, weil sich die Teilnehmer besser an die Testumgebung und die Testverfahren gewöhnt haben. Die Gewöhnung der Teilnehmer könnte daher einen Periodeneffekt nach sich ziehen.
Vergleichen Sie den p-Wert für den Periodeneffekt mit dem Signifikanzniveau (als Alpha oder α bezeichnet). Ein α von 0,05 ist häufig anzutreffen. Ist der p-Wert kleiner als α, ist der Periodeneffekt statistisch signifikant. In diesem Fall können die Ergebnisse des Äquivalenztests verzerrt sein.
| Effekt | SE | DF | t-Wert | p-Wert | 95%-KI für Äquivalenz | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Carryover-Effekt | 0,45181 | 0,64988 | 15 | 0,69521 | 0,498 | (-0,93339; 1,8370) |
| Behandlung | -0,32104 | 0,060641 | 15 | -5,2941 | 0,000 | (-0,45030; -0,19179) |
| Periode | -0,097708 | 0,060641 | 15 | -1,6112 | 0,128 | (-0,22696; 0,031546) |
In diesen Ergebnissen beträgt der geschätzte Periodeneffekt −0,097708. Der p-Wert ist jedoch gleich 0,128 und somit größer als Alpha (0,05). Daher ist der Periodeneffekt nicht statistisch signifikant.
Wenn der Carryover-Effekt oder der Periodeneffekt statistisch signifikant ist, sind die Ergebnisse des Äquivalenztests möglicherweise nicht zuverlässig. Zudem kann der Behandlungseffekt mit dem Carryover-Effekt und/oder dem Periodeneffekt vermengt sein, was die Schätzwerte ungewiss macht. Wenn Sie einen 2x2-Crossover-Versuchsplan verwenden, sollten Sie die Untersuchung vor dem Erfassen und Analysieren der Daten sorgfältig planen, um Carryover-Effekte und Periodeneffekte zu vermeiden.
Mit dem Standardfehler der einzelnen Effekte wird die Streuung des Stichprobeneffekts geschätzt, die Sie erhalten würden, wenn Sie wiederholt Stichproben aus derselben Grundgesamtheit ziehen.
Bewerten Sie anhand des Standardfehlers des Effekts die Präzision des Schätzwerts der einzelnen Effekte in Bezug auf die Streuung der Zufallsstichproben. Im Allgemeinen gilt Folgendes: Je kleiner der Standardfehler, desto präziser der Schätzwert des Effekts und desto schmaler das zugehörige Konfidenzintervall.
Durch Dividieren der einzelnen Effekte durch den zugehörigen Standardfehler wird ein t-Wert für den Effekt erhalten. Je kleiner der Standardfehler in Bezug auf die Größe des Effekts ist, desto größer ist der Absolutwert des t-Werts. Wenn der dem betreffenden t-Wert zugeordnete p-Wert kleiner als das Alpha-Niveau ist, schlussfolgern Sie, dass der Effekt statistisch signifikant ist. Weitere Informationen erhalten Sie im Abschnitt zum p-Wert für die Effekte.
Die Freiheitsgrade (DF) bezeichnen die Menge der von den Daten gelieferten Informationen, die zur Verfügung stehen, um die Werte der unbekannten Parameter zu schätzen und die Streuung dieser Schätzwerte zu berechnen.
In Minitab wird anhand der Freiheitsgrade die Teststatistik berechnet. Freiheitsgrade werden durch den Stichprobenumfang beeinflusst. Wenn Sie die Stichprobe vergrößern, stehen Ihnen mehr Informationen über die Grundgesamtheit und somit auch mehr Freiheitsgrade zur Verfügung.
Der t-Wert ist eine Teststatistik, mit der die Größe eines Effekts in Relation zur Streuung der Stichproben (Standardfehler) gemessen wird.
Sie können anhand des t-Werts bestimmen, ob die Nullhypothese verworfen werden soll. Meist wird jedoch der p-Wert oder das Konfidenzintervall verwendet, da diese einfacher zu interpretieren sind.
Durch Dividieren der einzelnen Effekte durch den zugehörigen Standardfehler wird ein t-Wert für den Effekt erhalten. Je kleiner der Standardfehler in Bezug auf die Größe des Effekts ist, desto größer ist der Absolutwert des t-Werts, und desto stärkere Anzeichen liegen gegen die Nullhypothese vor.
Mit dem t-Wert für jeden Effekt wird sein entsprechender p-Wert berechnet. Wenn der dem betreffenden t-Wert zugeordnete p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist, schlussfolgern Sie, dass der Effekt statistisch signifikant ist. Weitere Informationen erhalten Sie im Abschnitt zum p-Wert für die Effekte.
Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.
Für einen Äquivalenztest für einen 2x2-Crossover-Versuchsplan berechnet Minitab p-Werte für den Carryover-Effekt, den Periodeneffekt und den Behandlungseffekt berechnet.
Ermitteln Sie anhand des p-Werts für die einzelnen Effekte, ob der jeweilige Effekt statistisch signifikant ist. Vergleichen Sie jeden p-Wert mit dem Signifikanzniveau (als Alpha oder α bezeichnet). Im Allgemeinen ist ein α von 0,05 gut geeignet.
Wenn der Carryover-Effekt oder der Periodeneffekt statistisch signifikant ist, sind die Ergebnisse des Äquivalenztests möglicherweise nicht zuverlässig. Der Behandlungseffekt kann mit dem Periodeneffekt und/oder dem Carryover-Effekt vermengt sein. Wenn Sie einen 2x2-Crossover-Versuchsplan verwenden, sollten Sie die Untersuchung vor dem Erfassen und Analysieren der Daten sorgfältig planen, um Carryover-Effekte und Periodeneffekte zu vermeiden.
Wenn der Carryover-Effekt und der Periodeneffekt statistisch nicht signifikant sind, ermitteln Sie, ob der Behandlungseffekt statistisch signifikant ist. Im Allgemeinen ist der Behandlungseffekt der Effekt von Interesse.
| Effekt | SE | DF | t-Wert | p-Wert | 95%-KI für Äquivalenz | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Carryover-Effekt | 0,45181 | 0,64988 | 15 | 0,69521 | 0,498 | (-0,93339; 1,8370) |
| Behandlung | -0,32104 | 0,060641 | 15 | -5,2941 | 0,000 | (-0,45030; -0,19179) |
| Periode | -0,097708 | 0,060641 | 15 | -1,6112 | 0,128 | (-0,22696; 0,031546) |
In diesen Ergebnissen sind der p-Wert für den Carryover-Effekt und der p-Wert für den Periodeneffekt jeweils größer als 0,05 (das Signifikanzniveau). Daher sind diese Effekte statistisch nicht signifikant. Der p-Wert für den Behandlungseffekt ist kleiner als 0,05, was darauf verweist, dass die Differenz zwischen den Behandlungen statistisch signifikant ist.
Ein statistisch signifikanter Behandlungseffekt bedeutet jedoch nicht, dass eine Äquivalenz ausgeschlossen ist. Die Differenz zwischen den Behandlungsmittelwerten kann weiterhin innerhalb der Äquivalenzgrenzen liegen. Stellen Sie anhand der Ergebnisse im Äquivalenzdiagramm fest, ob Äquivalenz angenommen werden kann. Weitere Informationen erhalten Sie unter Grafiken für Äquivalenztest, 2x2-Crossover-Versuchsplan; klicken Sie dort auf „Äquivalenzdiagramm“.
Das Konfidenzintervall für Äquivalenz liefert einen Bereich wahrscheinlicher Werte für jeden Effekt, basierend auf Ihren Stichprobendaten.
Verwenden Sie für jeden Effekt das Konfidenzintervall und den p-Wert, um zu bestimmen, ob der Effekt statistisch signifikant ist.
| Effekt | SE | DF | t-Wert | p-Wert | 95%-KI für Äquivalenz | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Carryover-Effekt | 0,45181 | 0,64988 | 15 | 0,69521 | 0,498 | (-0,93339; 1,8370) |
| Behandlung | -0,32104 | 0,060641 | 15 | -5,2941 | 0,000 | (-0,45030; -0,19179) |
| Periode | -0,097708 | 0,060641 | 15 | -1,6112 | 0,128 | (-0,22696; 0,031546) |
In diesen Ergebnissen ist das 95%-Konfidenzintervall für den Carryover-Effekt (−0,93339 und 1,8370), und das 95%-Konfidenzintervall für den Periodeneffekt ist (−0,22696, 0,031546). Keiner der beiden Effekte ist jedoch statistisch signifikant (p > 0,05). Das 95%-Konfidenzintervall für den Behandlungseffekt beträgt (−0,45030, −0,19179). Der Behandlungseffekt ist statistisch signifikant (p = 0,000).
Wenn der Carryover-Effekt oder der Periodeneffekt statistisch signifikant ist, sind die Ergebnisse des Äquivalenztests möglicherweise nicht zuverlässig. Zudem kann der Behandlungseffekt mit dem Carryover-Effekt und/oder dem Periodeneffekt vermengt sein, was die Schätzwerte ungewiss macht. Wenn Sie einen 2x2-Crossover-Versuchsplan verwenden, sollten Sie die Untersuchung vor dem Erfassen und Analysieren der Daten sorgfältig planen, um Carryover-Effekte und Periodeneffekte zu vermeiden.
Sie verlassen jetzt support.minitab.com.
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