Hypothesen für Äquivalenztest, 2x2-Crossover-Versuchsplan

Die Nullhypothese und die Alternativhypothese hängen von der Option ab, die Sie in Hypothese zu auswählen.

In diesem Thema

Hypothesen für Testmittelwert – Referenzmittelwert
Hypothesen für Testmittelwert / Referenzmittelwert
Hypothesen für Testmittelwert / Referenzmittelwert (durch Log-Transformation)
Hypothesen für den Carryover-Effekt
Hypothesen für den Behandlungseffekt
Hypothesen für Periodeneffekt

Hypothesen für Testmittelwert – Referenzmittelwert

Wenn Sie eine Hypothese über die Differenz zwischen dem Testmittelwert und dem Referenzmittelwert auswählen, werden von Minitab zwei separate Nullhypothesen für den Äquivalenztest getestet.

Nullhypothesen (Standard)

H₀: Δ ≤ δ₁	Die Differenz (Δ) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist kleiner als die oder gleich der unteren Äquivalenzgrenze (δ₁).
H₀: Δ ≥ δ₂	Die Differenz (Δ) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist größer als die oder gleich der oberen Äquivalenzgrenze (δ₂).

Alternativhypothese (Standard)

H₁: δ₁< Δ < δ₂	Die Differenz (Δ) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist größer als die untere Äquivalenzgrenze (δ₁) und kleiner als die obere Äquivalenzgrenze (δ₂).

Sie können auch die folgenden Hypothesen testen, indem Sie eine andere Option für die Alternativhypothese auswählen.

Option	Hypothesen
Testmittelwert > Referenzmittelwert	H₀: Testmittelwert – Referenzmittelwert (Δ) ≤ 0 H₁: Testmittelwert – Referenzmittelwert (Δ) > 0
Testmittelwert < Referenzmittelwert	H₀: Testmittelwert – Referenzmittelwert (Δ) ≥ 0 H₁: Testmittelwert – Referenzmittelwert (Δ) < 0
Testmittelwert – Referenzmittelwert > Untergrenze	H₀: Testmittelwert – Referenzmittelwert (Δ) ≤ δ₁ H₁: Testmittelwert – Referenzmittelwert (Δ) > δ₁
Testmittelwert – Referenzmittelwert < Obergrenze	H₀: Testmittelwert – Referenzmittelwert (Δ) ≥ δ₂ H₁: Testmittelwert – Referenzmittelwert (Δ) < δ₂

Hypothesen für Testmittelwert / Referenzmittelwert

Wenn Sie eine Hypothese über das Verhältnis des Testmittelwerts zum Referenzmittelwert auswählen, werden von Minitab zwei separate Nullhypothesen für den Äquivalenztest getestet.

Nullhypothesen (Standard)

H₀: ρ ≤ δ₁	Das Verhältnis (ρ) des Mittelwerts der Testgrundgesamtheit zum Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist kleiner als die oder gleich der unteren Äquivalenzgrenze (δ₁).
H₀: ρ ≥ δ₂	Das Verhältnis (ρ) des Mittelwerts der Testgrundgesamtheit zum Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist größer als die oder gleich der oberen Äquivalenzgrenze (δ₂).

Alternativhypothese (Standard)

H₁: δ₁< ρ < δ₂	Das Verhältnis (ρ) des Mittelwerts der Testgrundgesamtheit zum Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist größer als die untere Äquivalenzgrenze (δ₁) und kleiner als die obere Äquivalenzgrenze (δ₂).

Wenn beide Nullhypothesen zurückgewiesen werden, fällt das Verhältnis in das angegebene Äquivalenzintervall, und es kann behauptet werden, dass der Testmittelwert und der Referenzmittelwert äquivalent sind.

Sie können auch die folgenden Hypothesen testen, indem Sie eine andere Option für die Alternativhypothese auswählen.

Option	Hypothesen
Testmittelwert / Referenzmittelwert > Untergrenze	H₀: Testmittelwert / Referenzmittelwert (ρ) ≤ δ₁ H₁: Testmittelwert / Referenzmittelwert (ρ) > δ₁
Testmittelwert / Referenzmittelwert < Obergrenze	H₀: Testmittelwert / Referenzmittelwert (ρ) ≥ δ₂ H₁: Testmittelwert / Referenzmittelwert (ρ) < δ₂

Hypothesen für Testmittelwert / Referenzmittelwert (durch Log-Transformation)

Wenn Sie eine Hypothese über das Verhältnis des Testmittelwerts zum Referenzmittelwert unter Verwendung einer Log-Transformation auswählen, werden von Minitab zwei separate Nullhypothesen für den Äquivalenztest getestet.

Nullhypothesen (Standard)

H₀: ρ ≤ δ₁	Das Verhältnis (ρ) des Mittelwerts der Testgrundgesamtheit zum Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist kleiner als die oder gleich der unteren Äquivalenzgrenze (δ₁).
H₀: ρ ≥ δ₂	Das Verhältnis (ρ) des Mittelwerts der Testgrundgesamtheit zum Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist größer als die oder gleich der oberen Äquivalenzgrenze (δ₂).

Alternativhypothese (Standard)

H₁: δ₁< ρ < δ₂	Das Verhältnis (ρ) des Mittelwerts der Testgrundgesamtheit zum Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist größer als die untere Äquivalenzgrenze (δ₁) und kleiner als die obere Äquivalenzgrenze (δ₂).

Sie können auch die folgenden Hypothesen testen, indem Sie eine andere Option für die Alternativhypothese auswählen.

Option	Hypothesen
Testmittelwert / Referenzmittelwert > Untergrenze	H₀: Testmittelwert / Referenzmittelwert (ρ) ≤ δ₁ H₁: Testmittelwert / Referenzmittelwert (ρ) > δ₁
Testmittelwert / Referenzmittelwert < Obergrenze	H₀: Testmittelwert / Referenzmittelwert (ρ) ≥ δ₂ H₁: Testmittelwert / Referenzmittelwert (ρ) < δ₂

Hypothesen für den Carryover-Effekt

Beim Bewerten der Carryover-Effekte in einem Äquivalenztest für einen 2x2-Crossover-Versuchsplan lauten die Hypothesen wie folgt:

H₀: Die Carryover-Effekte sind gleich (λ₁ = λ₂)
H₁: Die Carryover-Effekte sind nicht gleich (λ₁ ≠ λ₂)

Hypothesen für den Behandlungseffekt

Beim Bewerten der Behandlungseffekte in einem Äquivalenztest für einen 2x2-Crossover-Versuchsplan lauten die Hypothesen wie folgt:

H₀: Die Behandlungseffekte sind gleich (φ₁ = φ₂)
H₁: Die Behandlungseffekte sind nicht gleich (φ₁ ≠ φ₂)

Hypothesen für Periodeneffekt

Beim Bewerten der Periodeneffekte in einem Äquivalenztest für einen 2x2-Crossover-Versuchsplan lauten die Hypothesen wie folgt:

H₀: Die Periodeneffekte sind gleich (π₁ = π₂)
H₁: Die Periodeneffekte sind nicht gleich (π₁ ≠ π₂)