In diesem Thema
Differenz
Wenn Sie eine Hypothese über die Differenz zwischen Mittelwerten ausgewählt haben, wird in Minitab die Differenz zwischen dem Testmittelwert und dem Referenzmittelwert für die Stichproben angezeigt.
Interpretation
Der Mittelwert der Teststichprobe ist ein Schätzwert des Mittelwerts der Testgrundgesamtheit. Der Mittelwert der Referenzstichprobe ist ein Schätzwert des Mittelwerts der Referenzgrundgesamtheit. Daher liefert die Differenz zwischen den Stichprobenmittelwerten einen Schätzwert der Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit.
Da die Differenz auf Stichprobendaten und nicht auf kompletten Grundgesamtheiten basiert, können Sie nicht mit Sicherheit aussagen, dass sie gleich der Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist. Zum Bewerten der Präzision des Schätzwerts für die Grundgesamtheiten können Sie ein Konfidenzintervall verwenden.
Verhältnis
Wenn Sie eine Hypothese über das Verhältnis der Mittelwerte ausgewählt haben, wird in Minitab das Verhältnis des Mittelwerts der Teststichprobe zum Mittelwert der Referenzstichprobe berechnet.
Interpretation
Der Mittelwert der Teststichprobe ist ein Schätzwert des Mittelwerts der Testgrundgesamtheit. Der Mittelwert der Referenzstichprobe ist ein Schätzwert des Mittelwerts der Referenzgrundgesamtheit. Daher liefert das Verhältnis der Stichprobenmittelwerte einen Schätzwert des Verhältnisses zwischen Mittelwert der Testgrundgesamtheit und Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit.
Da das Verhältnis auf Stichprobendaten und nicht auf kompletten Grundgesamtheiten basiert, können Sie nicht mit Sicherheit aussagen, dass es gleich dem Verhältnis für die Grundgesamtheit ist. Zum Bewerten der Präzision des Schätzwerts für die Grundgesamtheiten können Sie ein Konfidenzintervall verwenden.
SE
Mit dem Standardfehler der Differenz (SE) wird die Streuung der Differenz zwischen dem Testmittelwert und dem Referenzmittelwert geschätzt, die Sie erhalten würden, wenn Sie wiederholt Stichproben aus denselben Grundgesamtheiten ziehen. Mit dem Standardfehler der Differenz wird die Streuung zwischen Stichproben geschätzt, während mit der Standardabweichung die Streuung innerhalb einer Stichprobe gemessen wird.
Angenommen, es liegt eine Differenz zwischen dem Mittelwert der Teststichprobe und dem Mittelwert der Referenzstichprobe von −0,12122 Einheiten vor. Die Teststichprobe von 10 Datenwerten weist eine Standardabweichung von 0,26138 auf. Die Referenzstichprobe von 9 Datenwerten weist eine Standardabweichung von 0,58064 auf. Der Standardfehler der Differenz ist gleich der Quadratwurzel der Summe (0,58064/10 + 0,26138/9) bzw. 0,20324. Wenn Sie mehrere Zufallsstichproben der gleichen Größe und aus derselben Grundgesamtheit ziehen, beträgt die Standardabweichung der Differenzen zwischen den Stichproben etwa 0,20324.
Interpretation
Bestimmen Sie anhand des Standardfehlers der Differenz, wie präzise mit der Differenz zwischen den Stichprobenmittelwerten die Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit geschätzt wird.
Niedrigere Werte des Standardfehlers zeigen einen präziseren Schätzwert an. Im Allgemeinen ergibt eine größere Standardabweichung einen größeren Standardfehler der Differenz und einen weniger präzisen Schätzwert. Ein größerer Stichprobenumfang ergibt einen kleineren Standardfehler der Differenz und einen präziseren Schätzwert.
In Minitab werden mit dem Standardfehler der Differenz die Teststatistiken (t-Werte) berechnet.
Konfidenzintervall (KI)
Das Konfidenzintervall liefert einen Bereich wahrscheinlicher Werte für die Differenz (oder das Verhältnis) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit. Die untere Konfidenzgrenze definiert einen Wert, den die Differenz (oder das Verhältnis) wahrscheinlich überschreitet. Die obere Konfidenzgrenze definiert einen Wert, den die Differenz (oder das Verhältnis) wahrscheinlich unterschreitet.
Hinweis
Wenn Sie beim Durchführen eines Äquivalenztests die Standardeinstellungen übernehmen, zeigt Minitab ein Konfidenzintervall für die Äquivalenz an. Wenn Sie die Standardeinstellung ändern und das Konfidenzintervall mit der Alternativmethode berechnen lassen, zeigt Minitab ein Standardkonfidenzintervall an. Weitere Informationen zum Unterschied zwischen diesen beiden Intervallen finden Sie unter Konfidenzintervalle in Äquivalenztests.
Interpretation
Vergleichen Sie das Konfidenzintervall mit den Äquivalenzgrenzen. Wenn das Konfidenzintervall vollständig innerhalb der Äquivalenzgrenzen liegt, können Sie annehmen, dass der Mittelwert der Testgrundgesamtheit gleich dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist. Wenn ein Teil des Konfidenzintervalls außerhalb der Äquivalenzgrenzen liegt, kann keine Äquivalenz angenommen werden.
Differenz: Mittelwert(Rabatt) - Mittelwert(Original)
| Differenz | SE | 95%-KI für Äquivalenz | Äquivalenzintervall |
|---|---|---|---|
| -0,12122 | 0,20324 | (-0,483449; 0,241005) | (-0,5; 0,5) |
In diesen Ergebnissen liegt das 95%-Konfidenzintervall vollständig innerhalb des Äquivalenzintervalls, das durch die untere Äquivalenzgrenze (UÄG) und die obere Äquivalenzgrenze (OÄG) definiert wird. Daher können Sie annehmen, dass der Testmittelwert und der Referenzmittelwert äquivalent sind.
Äquivalenzintervall
Ein Äquivalenzintervall ist ein Bereich von Werten, die ausreichend nah am Referenzmittelwert liegen, um als äquivalent erachtet zu werden. Das Intervall beruht auf Ihrer Kenntnis des Produkts bzw. des Prozesses, und es wird durch eine untere Äquivalenzgrenze (UÄG) und eine obere Äquivalenzgrenze (OÄG) definiert.
Interpretation
Vergleichen Sie das Konfidenzintervall mit den Äquivalenzgrenzen. Wenn das Konfidenzintervall vollständig innerhalb der Äquivalenzgrenzen liegt, können Sie annehmen, dass der Mittelwert der Testgrundgesamtheit gleich dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit ist. Wenn ein Teil des Konfidenzintervalls außerhalb der Äquivalenzgrenzen liegt, kann keine Äquivalenz angenommen werden.
Differenz: Mittelwert(Generisch) - Mittelwert(Marke)
| Differenz | SE | 95%-KI für Äquivalenz | Äquivalenzintervall |
|---|---|---|---|
| -0,32104 | 0,060641 | (-0,427349; 0) | (-0,425035; 0,425035) |
In diesen Ergebnissen liegt das 95%-Konfidenzintervall nicht vollständig innerhalb des Äquivalenzintervalls, das durch die untere Äquivalenzgrenze (UÄG) und die obere Äquivalenzgrenze (OÄG) definiert wird. Die Untergrenze des Konfidenzintervalls liegt jenseits der unteren Äquivalenzgrenze. Daher können Sie nicht annehmen, dass der Testmittelwert und der Referenzmittelwert äquivalent sind.
Untergrenze
Wenn Sie eine Alternativhypothese auswählen, die nur eine Untergrenze für die Differenz (oder das Verhältnis) enthält, wird in Minitab eine untere Konfidenzgrenze angezeigt. Die Untergrenze gibt einen Wert an, der von der Differenz (oder dem Verhältnis) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit wahrscheinlich überschritten wird.
Interpretation
Bestimmen Sie anhand der unteren Konfidenzgrenze, ob die Differenz (oder das Verhältnis) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit größer als die Untergrenze ist. Wenn die untere Konfidenzgrenze größer als die Untergrenze ist, können Sie schlussfolgern, dass die Differenz (oder das Verhältnis) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit größer als die Untergrenze ist.
Differenz: Mittelwert(generisch) - Mittelwert(Marke)
| Differenz | SE | Untere 95%-Grenze | Untergrenze |
|---|---|---|---|
| -0,32104 | 0,060641 | -0,42735 | -0,42503 |
In diesen Ergebnissen ist die untere 95%-Konfidenzgrenze für die Differenz gleich −0,42735 und somit kleiner als die Untergrenze von −0,42503. Daher können Sie nicht schlussfolgern, dass die Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit größer als die Untergrenze ist.
Obergrenze
Wenn Sie eine Alternativhypothese auswählen, die nur eine Obergrenze für die Differenz (oder das Verhältnis) enthält, wird in Minitab eine obere Konfidenzgrenze angezeigt. Die Obergrenze gibt einen Wert an, der von der Differenz (oder dem Verhältnis) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit wahrscheinlich unterschritten wird.
Interpretation
Bestimmen Sie anhand der oberen Konfidenzgrenze, ob die Differenz (oder das Verhältnis) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit kleiner als die Untergrenze ist. Wenn die obere Konfidenzgrenze kleiner als die Obergrenze ist, können Sie schlussfolgern, dass die Differenz (oder das Verhältnis) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit kleiner als die Obergrenze ist.
Differenz: Mittelwert(generisch) - Mittelwert(Marke)
| Differenz | SE | Obere 95%-Grenze | Obergrenze |
|---|---|---|---|
| -0,32104 | 0,060641 | -0,21473 | 0,42503 |
In diesen Ergebnissen ist die obere 95%-Konfidenzgrenze für die Differenz gleich −0,21473 und somit kleiner als die Obergrenze von 0,42503. Daher können Sie zu 95 % sicher sein, dass die Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit kleiner als die Obergrenze ist.
Untergrenze
Die untere Akzeptanzgrenze für die Differenz (oder das Verhältnis) zwischen dem Testmittelwert und dem Referenzmittelwert. Die Differenz (oder das Verhältnis) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit soll größer als die Untergrenze sein.
Interpretation
Vergleichen Sie die Untergrenze mit der unteren Konfidenzgrenze.Wenn die untere Konfidenzgrenze größer als die Untergrenze ist, können Sie schlussfolgern, dass die Differenz (oder das Verhältnis) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit größer als die Untergrenze ist.
Differenz: Mittelwert(generisch) - Mittelwert(Marke)
| Differenz | SE | Untere 95%-Grenze | Untergrenze |
|---|---|---|---|
| -0,32104 | 0,060641 | -0,42735 | -0,42503 |
In diesen Ergebnissen ist die untere 95%-Konfidenzgrenze für die Differenz gleich −0,42735 und somit kleiner als die Untergrenze von −0,42503. Daher können Sie nicht schlussfolgern, dass die Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit größer als die Untergrenze ist.
Obergrenze
Die obere Akzeptanzgrenze für die Differenz (oder das Verhältnis) zwischen dem Testmittelwert und dem Referenzmittelwert. Die Differenz (oder das Verhältnis) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit soll kleiner als die Obergrenze sein.
Interpretation
Vergleichen Sie die Obergrenze mit der oberen Konfidenzgrenze. Wenn die obere Konfidenzgrenze kleiner als die Obergrenze ist, können Sie schlussfolgern, dass die Differenz (oder das Verhältnis) zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit kleiner als die Obergrenze ist.
Differenz: Mittelwert(generisch) - Mittelwert(Marke)
| Differenz | SE | Obere 95%-Grenze | Obergrenze |
|---|---|---|---|
| -0,32104 | 0,060641 | -0,21473 | 0,42503 |
In diesen Ergebnissen ist die obere 95%-Konfidenzgrenze für die Differenz gleich −0,21473 und somit kleiner als die Obergrenze von 0,42503. Daher können Sie zu 95 % sicher sein, dass die Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Mittelwert der Referenzgrundgesamtheit kleiner als die Obergrenze ist.
