Methoden und Formeln für Äquivalenztest, 1 Stichprobe

Notation

Begriff	Beschreibung
D	Differenz
	Testmittelwert

Notation

Begriff	Beschreibung
s	Standardabweichung der Beobachtungen
n	Anzahl der Beobachtungen

Wenn Sie jedoch die Option auswählen, bei der Ihre Grenzen mit dem Sollwert multipliziert werden, werden die Grenzen wie folgt angegeben:

Notation

Begriff	Beschreibung
v	Freiheitsgrade
n	Anzahl der Beobachtungen

100(1 – α)% KI

Standardmäßig wird das 100(1 – α)% Konfidenzintervall (KI) für die Differenz in Minitab mit der folgenden Formel berechnet:

KI = [min(C, D_l), max(C, D_u)]

Dabei gilt Folgendes:

100(1 – 2α)%-KI

Wenn Sie die Option für die Verwendung des 100(1 – 2 α)%-KI auswählen, wird das KI mit der folgenden Formel angegeben:

KI = [D_u, D_o]

Einseitige Intervalle

Für eine Hypothese von Testmittelwert > Sollwert, oder Testmittelwert - Sollwert > Untergrenze, ist die 100(1 – α)%-Untergrenze gleich D_U.

Für eine Hypothese von Testmittelwert < Sollwert, oder Testmittelwert - Sollwert < Obergrenze, ist die 100(1 – α)%-Obergrenze gleich D_O.

Notation

Begriff	Beschreibung
D	Differenz zwischen dem Mittelwert der Teststichprobe und dem Sollwert
SE	Standardfehler
δ1	Untere Äquivalenzgrenze
δ2	Obere Äquivalenzgrenze
v	Freiheitsgrade
α	Signifikanzniveau für den Test
t1 – α, v	Oberer kritischer 1 – α-Wert für eine t-Verteilung mit v Freiheitsgraden

Sei t ₁ der t-Wert für die Hypothese, und sei t ₂ der t-Wert für die Hypothese, , wobei die Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Sollwert ist. Die t-Werte werden standardmäßig wie folgt berechnet:

Für eine Hypothese von Testmittelwert > Sollwert, δ₁= 0.

Für eine Hypothese von Testmittelwert < Sollwert, δ₂= 0.

Notation

Begriff	Beschreibung
D	Differenz zwischen dem Mittelwert der Teststichprobe und dem Sollwert
SE	Standardfehler der Differenz
δ1	Untere Äquivalenzgrenze
δ2	Obere Äquivalenzgrenze

Die Wahrscheinlichkeit, P_H0, für jede Nullhypothese (H₀) wird wie folgt angegeben:

Notation

Begriff	Beschreibung
	Unbekannte Differenz zwischen dem Mittelwert der Testgrundgesamtheit und dem Sollwert
δ1	Untere Äquivalenzgrenze
δ2	Obere Äquivalenzgrenze
v	Freiheitsgrade
t	t-Verteilung mit v Freiheitsgraden
t1	Der t-Wert für die Hypothese
t2	Der t-Wert für die Hypothese