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Der Stichprobenumfang (N) gibt die Gesamtzahl der Beobachtungen in der Stichprobe an.
Der Stichprobenumfang wirkt sich auf das Konfidenzintervall und auf die Trennschärfe des Tests aus. Eine größere Stichprobe führt in der Regel zu einem schmaleren Konfidenzintervall. Bei größeren Stichprobenumfängen verfügt der Test zudem über eine höhere Trennschärfe.
Weitere Informationen zur Trennschärfe in Äquivalenztests finden Sie unter Trennschärfe für Äquivalenztests.
Der Mittelwert fasst die Stichprobenwerte in einem einzigen Wert zusammen, der das Zentrum der Daten angibt. Der Mittelwert wird als arithmetischer Durchschnitt der Daten berechnet; hierbei handelt es sich um die Summe aller Beobachtungen, dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen.
Der Mittelwert der Stichprobe ist ein Schätzwert des Mittelwerts der Grundgesamtheit. Daher ist die Differenz zwischen dem Stichprobenmittelwert und dem Sollwert ein Schätzwert der Differenz zwischen dem Mittelwert der Grundgesamtheit und dem Sollwert.
Da die Differenz auf Stichprobendaten und nicht auf der kompletten Grundgesamtheit basiert, können Sie nicht sicher sein, dass sie gleich der Differenz zwischen dem Mittelwert der Grundgesamtheit und dem Sollwert ist. Zum Bewerten der Präzision des Schätzwerts für die Grundgesamtheit können Sie ein Konfidenzintervall verwenden.Die Standardabweichung (StdAbw) ist das am häufigsten verwendete Maß für die Streuung bzw. die Streubreite der Daten um den Mittelwert. Eine zufällige oder natürliche Streuung eines Prozesses wird häufig auch als Rauschen bezeichnet.
Für die Standardabweichung wird die gleiche Einheit wie für die Daten verwendet. Die Standardabweichung einer Grundgesamtheit wird oft mit dem Symbol σ (Sigma) dargestellt. Die Standardabweichung einer Stichprobe hingegen wird mit dem Buchstaben s dargestellt.
Verwenden Sie die Standardabweichung, um die Streubreite der Daten um den Mittelwert zu ermitteln.
Die Standardabweichung der Stichprobendaten ist ein Schätzwert der Standardabweichung der Grundgesamtheit. Größere Werte zeigen eine stärkere Streuung bzw. ein stärkeres „Rauschen“ der Daten an. Die Standardabweichung wird zum Berechnen des Konfidenzintervalls und des p-Werts verwendet. Ein höherer Wert führt zu einem breiteren Konfidenzintervall und einer geringeren statistischen Aussagekraft.
Der Standardfehler des Mittelwerts (SE des Mittelwerts) schätzt die Streuung zwischen den Stichprobenmittelwerten, die Sie erhalten würden, wenn Sie wiederholt Stichproben aus derselben Grundgesamtheit ziehen. Mit dem Standardfehler des Mittelwerts wird die Streuung zwischen Stichproben geschätzt, während mit der Standardabweichung die Streuung innerhalb einer Stichprobe gemessen wird.
Angenommen bei einer Zufallsstichprobe von 312 Lieferungen beträgt die mittlere Lieferzeit 3,80 Tage, mit einer Standardabweichung von 1,43 Tagen. Diese Werte ergeben einen Standardfehler des Mittelwerts von 0,08 Tagen (1,43 dividiert durch die Quadratwurzel von 312). Würden Sie mehrere zufällig ausgewählte Stichproben gleicher Größe aus derselben Grundgesamtheit ziehen, betrüge die Standardabweichung der verschiedenen Stichprobenmittelwerte etwa 0,08 Tage.
Verwenden Sie den Standardfehler des Mittelwerts, um zu bestimmen, wie präzise der Mittelwert der Stichprobe den Mittelwert der Grundgesamtheit schätzt.
Ein kleinerer Wert des Standardfehlers des Mittelwerts zeigt einen präziseren Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit an. Im Allgemeinen ergibt eine größere Standardabweichung einen größeren Standardfehler des Mittelwerts und einen weniger präzisen Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit. Ein größerer Stichprobenumfang ergibt einen kleineren Standardfehler des Mittelwerts und einen präziseren Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit.
In Minitab wird mit dem Standardfehler des Mittelwerts das Konfidenzintervall berechnet.
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