Was ist ein z-Test?

Ein z-Test ist ein Hypothesentest auf der Grundlage der z-Statistik, die unter der Nullhypothese der Standardnormalverteilung folgt.

Der einfachste z-Test ist der z-Test bei einer Stichprobe, mit dem der Mittelwert einer normalverteilten Grundgesamtheit mit bekannter Varianz getestet wird. Angenommen, die Managerin eines Süßwarenherstellers möchte wissen, ob das mittlere Gewicht einer Charge Bonbonschachteln gleich dem Sollwert von 10 Unzen ist. Aus historischen Daten ist bekannt, dass die Abfüllmaschine eine Standardabweichung von 0,5 Unzen aufweist, daher wird dieser Wert in einem z-Test bei einer Stichprobe als Standardabweichung der Grundgesamtheit verwendet.

Anhand von z-Tests können Sie auch ermitteln, ob Prädiktorvariablen in der Probit-Analyse und in der logistischen Regression einen signifikanten Effekt auf die Antwortvariable ausüben. Die Nullhypothese lautet, dass der Prädiktor nicht signifikant ist.

Sie verfügen zudem über die Option, mit Hilfe eines z-Tests eine Normal-Approximation für Tests der Ereignisrate in Poisson-Modellen und Tests von Anteilen auszuführen. Die Normal-Approximationen sind gültig, wenn der Stichprobenumfang und die Anzahl der Ereignisse hinreichend groß sind.