Typen von t-Tests

Ein t-Test ist ein Hypothesentest des Mittelwerts einer oder zweier normalverteilter Grundgesamtheiten. Es sind verschiedene Typen von t-Test für unterschiedliche Situationen vorhanden, doch nutzen alle eine Teststatistik, die unter der Nullhypothese einer t-Verteilung folgt:

Test	Ziel	Beispiel
t-Test, 1 Stichprobe	Es wird getestet, ob der Mittelwert einer einzelnen Grundgesamtheit gleich einem Sollwert ist.	Liegt die mittlere Größe von College-Studentinnen über 5,5 Fuß?
t-Test, 2 Stichproben	Es wird getestet, ob die Differenz zwischen den Mittelwerten zweier voneinander unabhängiger Grundgesamtheiten gleich einem Sollwert ist.	Weicht die mittlere Größe von College-Studentinnen signifikant von der mittleren Größe von College-Studenten ab?
t-Test, verbundene Stichproben	Es wird getestet, ob die Differenzen zwischen voneinander abhängigen bzw. miteinander verbundenen Beobachtungen gleich einem Sollwert ist.	Sie messen das Gewicht männlicher College-Studenten vor und nach der Einnahme einer Tablette zur Gewichtsreduzierung. Ist die Gewichtsabnahme signifikant genug, um daraus zu schließen, dass die Tablette wirkt?
t-Test in der Ausgabe für die Regression	Es wird getestet, ob die Werte der Koeffizienten in der Regressionsgleichung signifikant von null abweichen.	Stellen die SAT-Testergebnisse an einer Oberschule signifikante Prädiktoren für die Notendurchschnitte am College dar?

Eine wichtige Eigenschaft des t-Test bildet seine Robustheit in Bezug auf die Annahme der Normalverteilung der Grundgesamtheit. Anders ausgedrückt, bei großen Stichproben sind t-Tests häufig auch dann gültig, wenn die Annahme der Normalverteilung verletzt wird. Aufgrund dieser Eigenschaft stellen diese Tests eines der leistungsfähigsten Verfahren für Rückschlüsse auf Mittelwerte von Grundgesamtheiten dar.

Bei einem kleinen Stichprobenumfang und nicht normalverteilten sowie stark schiefen Verteilungen ist es jedoch möglicherweise sinnvoller, nichtparametrische Tests zu verwenden.