Die Varianz ist ein Maß der Streuung der Daten um ihren Mittelpunkt. Die Varianz ist gleich dem Quadrat der Standardabweichung.
Die Überwachung der Varianz ist in den produzierenden Gewerben und in Branchen mit hohen Qualitätsmaßstäben von wesentlicher Bedeutung, da eine Verringerung der Prozessvarianz zu einer Steigerung der Präzision und einer Senkung der Fehleranzahl führt. In einer Fabrik werden beispielsweise Zimmermannsnägel mit 50 mm Länge produziert, und ein Nagel erfüllt die Spezifikationen, wenn seine Länge innerhalb von 2 mm vom Sollwert 50 mm liegt. In der Fabrik werden Nägel auf zwei Typen von Maschinen gefertigt. Beide Maschinen produzieren Nägel mit normalverteilten Längenwerten und einer mittleren Länge von 50 mm. Die Nägel der beiden Maschinen weisen jedoch unterschiedliche Varianzen auf: Maschine A, deren Verteilung in der folgenden Abbildung als durchgehende Linie dargestellt ist, produziert Nägel mit einer Varianz von 9 mm2, und Maschine B, deren Verteilung in der folgenden Abbildung als gepunktete Linie dargestellt ist, produziert Nägel mit einer Varianz von 1 mm2. Die Verteilungen der Nagellängen für die einzelnen Maschinen sind zusammen mit der vertikalen oberen und unteren Spezifikationsgrenze übereinandergelegt:
Verteilungen der Nagellänge
Die Länge der Nägel aus Maschine A weist eine größere Varianz als die Länge der Nägel aus Maschine B auf. Daher besteht bei jedem Nagel aus Maschine A eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass dieser außerhalb der Spezifikationsgrenzen liegt, als bei einem Nagel aus Maschine B.
