Wodurch unterscheiden sich Grundgesamtheit und Stichprobe?

Um das Wesen von Hypothesentests und anderen inferentiellen Statistiken zu verstehen, müssen Sie wissen, wodurch sich eine Stichprobe und eine Grundgesamtheit unterscheiden.

Eine Grundgesamtheit ist eine Sammlung von Personen, Gegenständen oder Ereignissen, zu denen Schlussfolgerungen gezogen werden sollen. Es ist nicht immer einfach oder möglich, jedes Mitglied einer ganzen Grundgesamtheit zu untersuchen. Beispielsweise ist es unmöglich, die Schadstellen aller Äpfel zu zählen, die auf einer Obstplantage gepflückt wurden. Es ist jedoch möglich, die Schadstellen einer ausgewählten Gruppe von Äpfeln von dieser Obstplantage zu zählen. Diese Teilmenge der Grundgesamtheit wird als Stichprobe bezeichnet.

Eine Stichprobe ist eine Teilmenge von Personen, Gegenständen oder Ereignissen aus einer größeren Grundgesamtheit, die Sie erfassen und analysieren, um Schlussfolgerungen zu ziehen. Für eine angemessene Darstellung der Grundgesamtheit muss eine Stichprobe nach dem Zufallsprinzip gezogen werden und hinreichend groß sein.

Wenn die Stichprobe zufällig und ausreichend groß ist, können Sie anhand der aus der Stichprobe gewonnenen Informationen Verallgemeinerungen in Bezug auf die Grundgesamtheit anstellen. Sie können beispielsweise die Anzahl der Äpfel mit Schadstellen in einer Zufallsstichprobe zählen und anschließend mit einem Hypothesentest den Prozentsatz aller Äpfel mit Schadstellen schätzen.