Was ist Kovarianz?

Mit der Kovarianz wird die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen gemessen. Die Kovarianz ähnelt der Korrelation zwischen zwei Variablen, es bestehen jedoch folgende Unterschiede:

Korrelationskoeffizienten sind standardisiert. Daher ergibt eine perfekte lineare Beziehung den Koeffizienten 1. Mit der Korrelation werden sowohl die Stärke als auch die Richtung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen gemessen.
Kovarianzwerte sind nicht standardisiert. Daher kann die Kovarianz von der negativen Unendlichkeit bis zur positiven Unendlichkeit reichen. Somit hängt der Wert für eine perfekte lineare Beziehung von den Daten ab. Da die Daten nicht standardisiert sind, ist es schwierig, die Stärke der Beziehung zwischen den Variablen zu ermitteln.

Mit Hilfe der Kovarianz können Sie die Richtung der Beziehung zwischen Variablen ermitteln. Positive Kovarianzwerte geben an, dass überdurchschnittliche Werte einer Variablen mit überdurchschnittlichen Werten der anderen Variablen und unterdurchschnittliche Werte analog assoziiert sind. Negative Kovarianzwerte geben an, dass überdurchschnittliche Werte einer Variablen mit unterdurchschnittlichen Werten der anderen Variablen assoziiert sind.

Der Korrelationskoeffizient ist eine Funktion der Kovarianz. Der Korrelationskoeffizient entspricht der Kovarianz dividiert durch das Produkt der Standardabweichungen der Variablen. Daher ergibt eine positive Kovarianz stets eine positive Korrelation und eine negative Kovarianz stets eine negative Korrelation.