Was ist Korrelation?
- Produktmomentkorrelation nach Pearson
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Bei der Korrelation nach Pearson wird die lineare Beziehung zwischen zwei stetigen Variablen untersucht. Eine Beziehung ist linear, wenn eine Änderung einer Variablen gemeinsam mit einer proportionalen Änderung einer anderen Variablen auftritt.
Mit einer Korrelation nach Pearson können Sie beispielsweise untersuchen, ob Anstiege der Temperatur in einer Produktionsstätte mit der Abnahme der Stärke des Schokoladenüberzugs einhergehen.
- Spearmans Rangfolgekorrelation
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Bei der Korrelation nach Spearman wird die monotone Beziehung zwischen zwei stetigen oder ordinalen Variablen ausgewertet. In einer monotonen Beziehung ändern sich die Variablen tendenziell gemeinsam, jedoch nicht zwangsläufig mit einer konstanten Rate. Der Korrelationskoeffizient nach Spearman basiert auf den nach Rang geordneten Werten für die einzelnen Variablen anstelle der Rohdaten.
Mit der Spearman-Korrelation werden häufig Beziehungen von ordinalen Variablen untersucht. Anhand einer Spearman-Korrelation können Sie beispielsweise untersuchen, ob die Reihenfolge, in der Mitarbeiter eine Prüfungsaufgabe absolvieren, in einer Beziehung zu der Anzahl der Monate ihres Beschäftigungsverhältnisses steht.
Es empfiehlt sich stets, die Beziehung zwischen Variablen mit Hilfe eines Streudiagramms zu untersuchen. Korrelationskoeffizienten messen lediglich lineare (Pearson) oder monotone (Spearman) Beziehungen. Andere Beziehungen sind möglich.
Vergleich des Pearson-Koeffizienten mit dem Spearman-Koeffizienten
Pearson = +1, Spearman = +1
Wenn die Beziehung so geartet ist, dass eine Variable ansteigt, während die andere Variable ansteigt, der Betrag jedoch nicht einheitlich ist, ist der Pearson-Korrelationskoeffizient positiv, jedoch kleiner als +1. Der Spearman-Koeffizient ist in diesem Fall immer noch gleich +1.
Pearson = +0,851, Spearman = +1
Pearson = −0,093, Spearman = −0,093
Pearson = −1, Spearman = −1
Pearson = −0,799, Spearman = −1
Die Korrelationswerte −1 oder 1 kennzeichnen eine exakt lineare Beziehung, z. B. die zwischen Radius und Umfang eines Kreises. Der wirkliche Wert der Korrelation besteht jedoch in der Quantifizierung nicht perfekter Beziehungen. Die Feststellung, dass zwei Variablen korreliert sind, beeinflusst häufig eine Regressionsanalyse, mit der dieser Typ von Beziehung weiter beschrieben werden soll.
Andere nichtlineare Beziehungen
Koeffizient von 0
Diese Grafik zeigt eine sehr starke Beziehung. Der Pearson-Koeffizient und der Spearman-Koeffizient betragen ungefähr 0.
