Die Nullhypothese und die Alternativhypothese sind zwei einander ausschließende Aussagen über eine Grundgesamtheit. In einem Hypothesentest werden Stichprobendaten verwendet, um zu bestimmen, ob die Nullhypothese zurückgewiesen werden sollte.
- Nullhypothese (H0)
- Die Nullhypothese besagt, dass ein Parameter einer Grundgesamtheit (z. B. der Mittelwert, die Standardabweichung usw.) gleich einem Hypothesenwert ist. Die Nullhypothese ist oft eine anfängliche Behauptung auf der Grundlage von früheren Analysen oder Fachwissen.
- Alternativhypothese (H1)
- Die Alternativhypothese besagt, dass ein Parameter einer Grundgesamtheit kleiner, größer oder abweichend vom Hypothesenwert in der Nullhypothese ist. Die Alternativhypothese ist die Hypothese, die Sie als wahr annehmen oder deren Wahrheit Sie nachweisen möchten.
Einseitige und beidseitige Hypothesen
Die Alternativhypothese kann einseitig oder beidseitig sein.
- Beidseitig
- Verwenden Sie eine beidseitige Alternativhypothese (auch als ungerichtete Hypothese bezeichnet), um zu bestimmen, ob ein Parameter einer Grundgesamtheit entweder größer oder kleiner als der Hypothesenwert ist. Mit einem beidseitigen Test kann erkannt werden, ob der Parameter einer Grundgesamtheit in einer beliebigen Richtung abweicht, er ist aber weniger trennscharf als ein einseitiger Test.
- Einseitig
- Verwenden Sie eine einseitige Alternativhypothese (auch als gerichtete Hypothese bezeichnet), um zu ermitteln, ob der Parameter der Grundgesamtheit in einer bestimmten Richtung vom Hypothesenwert abweicht. Sie können angeben, ob die Richtung größer oder kleiner als der Hypothesenwert ist. Ein einseitiger Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob der Parameter der Grundgesamtheit in die jeweils entgegengesetzte Richtung abweicht.
Beispiele für beidseitige und einseitige Hypothesen
- Beidseitig
- Einem Forscher liegen Ergebnisse für eine Stichprobe von Studierenden vor, die an ihrer Universität an einer landesweit abgehaltenen Prüfung teilgenommen haben. Nun möchte der Forscher untersuchen, ob die Ergebnisse an dieser Universität vom Landesdurchschnitt 850 abweichen. Eine beidseitige Alternativhypothese (auch als ungerichtete Hypothese bezeichnet) ist geeignet, da er bestimmen möchte, ob die Ergebnisse besser oder schlechter als der Landesdurchschnitt sind. (H0: μ = 850 vs. H1: μ≠ 850)
- Einseitig
- Einem Forscher liegen Ergebnisse für eine Stichprobe von Studierenden vor, die sich in einem Repetitorium auf eine landesweit abgehaltene Prüfung vorbereitet haben. Nun möchte der Forscher untersuchen, ob die Ergebnisse der Repetitoriumsteilnehmer über dem Landesdurchschnitt 850 liegen. Eine einseitige Alternativhypothese (auch als gerichtete Hypothese bezeichnet) kann verwendet werden, da er von der spezifischen Hypothese ausgeht, dass Repetitoriumsteilnehmer bessere Ergebnisse als der Landesdurchschnitt erzielen. (H0: μ = 850 vs. H1: μ > 850)
