Interpretieren aller Statistiken und Grafiken für Korrelation

Die Korrelationsmatrix zeigt die Korrelationswerte, die den Grad der linearen Beziehung zwischen den einzelnen Variablenpaaren messen. Die Korrelation kann Werte von –1 bis +1 annehmen. Wenn zwei Variablen tendenziell gleichzeitig zu- bzw. abnehmen, ist der Korrelationswert positiv. Wenn eine Variable steigt und die andere gleichzeitig fällt, ist der Korrelationswert negativ.

Verwenden Sie den Spearman-Korrelationskoeffizienten, um Stärke und Richtung der monotonen Beziehung zwischen zwei stetigen oder ordinalen Variablen zu untersuchen. In einer monotonen Beziehung bewegen sich die Variablen tendenziell in dieselbe relative Richtung, aber nicht zwangsläufig mit einer konstanten Rate. Zum Berechnen der Spearman-Korrelation bildet Minitab eine Rangfolge der Rohdaten. Dann berechnet Minitab den Korrelationskoeffizienten der nach Rangfolge sortierten Daten.

Festigkeit

Der Korrelationskoeffizient kann einen Wert zwischen −1 und +1 annehmen. Je größer der Absolutwert des Koeffizienten, desto stärker ist die Beziehung zwischen den Variablen.

Bei der Spearman-Korrelation gibt ein Absolutwert von 1 an, dass die nach Rangfolge geordneten Daten perfekt linear sind. Beispiel: Bei einer Spearman-Korrelation von -1 ist der höchste Wert von Variable A dem niedrigsten Wert von Variable B zugeordnet, der zweithöchste Wert von Variable A ist dem zweitniedrigsten Wert von Variable B zugeordnet usw.

Richtung

Das Vorzeichen des Koeffizienten gibt die Richtung der Beziehung an. Wenn beide Variablen gleichzeitig ansteigen oder abfallen, ist der Koeffizient positiv, und die Linie, die die Korrelation darstellt, hat eine Aufwärtsneigung. Wenn eine Variable tendenziell ansteigt, während die andere abfällt, ist der Korrelationskoeffizient negativ, und die Linie, die die Korrelation darstellt, hat eine Abwärtsneigung.

Die folgenden Diagramme zeigen Daten mit spezifischen Werten des Spearman-Korrelationskoeffizienten, um verschiedene Muster in der Stärke und Richtung der Beziehungen zwischen Variablen zu veranschaulichen.

Aus der Korrelation allein kann nicht gefolgert werden, dass Änderungen an einer Variablen die Ursache von Änderungen an einer anderen Variablen darstellen. Nur bei ordnungsgemäß kontrollierten Experimenten kann bestimmt werden, ob eine kausale Beziehung vorliegt.

Die Anzahl der verwendeten Zeilen wird in der Regressionstabelle angezeigt. Dies ist die Anzahl der Datenzeilen, einschließlich der fehlenden Werte.

Liegen fehlende Werte vor, entspricht die Anzahl der verwendeten Zeilen nicht dem tatsächlichen Stichprobenumfang, der in der Berechnung der Konfidenzintervalle verwendet wird.

Das Konfidenzintervall ist ein Bereich wahrscheinlicher Werte für die Korrelationskoeffizienten. Da die Stichproben zufällig sind, ist es unwahrscheinlich, dass zwei Stichproben aus einer Grundgesamtheit identische Konfidenzintervalle ergeben. Wenn Sie die Stichprobennahme jedoch viele Male wiederholen, enthält ein bestimmter Prozentsatz der resultierenden Konfidenzintervalle oder -grenzen den unbekannten Korrelationskoeffizienten. Der Prozentsatz dieser Konfidenzintervalle oder -grenzen, die den Korrelationskoeffizienten enthalten, stellt das Konfidenzniveau des Intervalls dar.

Ein 95%-Konfidenzniveau gibt beispielsweise an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für voraussichtlich ca. 95 der Stichproben den Korrelationskoeffizienten enthalten.

Eine Obergrenze ist der Wert, der wahrscheinlich größer als die Differenz der Grundgesamtheit ist. Eine Untergrenze ist der Wert, der wahrscheinlich kleiner als die Differenz der Grundgesamtheit ist.

Die Konfidenzintervalle für die Pearson-Korrelation sind empfindlich gegenüber Abweichungen von der Normalverteilung der zugrunde liegenden bivariaten Verteilung. Wenn die Daten von der Normalverteilung abweichen, können die Konfidenzintervalle ungeachtet der Größe des Stichprobenumfangs ungenau sein.

Die Konfidenzintervalle für Spearman-Korrelationen basieren auf einer Rangfolge, und sie sind weniger empfindlich gegenüber Abweichungen von der angenommenen zugrunde liegenden bivariaten Verteilung.

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Ein kleinerer p-Wert liefert stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Ein Matrixplot ist ein Feld von Streudiagrammen. Jedes Streudiagramm in der Matrix stellt die Werte für ein Item-Paar auf der x- und der y-Achse dar.

Interpretation

Verwenden Sie das Diagramm, um die Beziehung zwischen den einzelnen Kombinationen von Variablen visuell auszuwerten. Die Beziehungen können linear, monoton oder weder linear noch monoton sein. Sie können das Matrixplot auch verwenden, um nach Ausreißern zu suchen, die die Ergebnisse erheblich beeinflussen können. Weitere Informationen zu den Arten von Beziehungen finden Sie unter Lineare, nichtlineare und monotone Beziehungen.