Auswählen der Analyseoptionen für Ereignisrate in Poisson-Modellen, 2 Stichproben

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Geben Sie das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall, die Hypothesendifferenz, die Alternativhypothese und die Testmethode an, und geben Sie den Beobachtungsumfang ein.

Konfidenzniveau

Geben Sie im Feld Konfidenzniveau das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall ein.

In der Regel ist ein Konfidenzniveau von 95 % gut geeignet. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für ungefähr 95 der Stichproben die Differenz der Grundgesamtheit enthalten.

Für einen bestimmten Datensatz erzeugt ein niedrigeres Konfidenzniveau ein schmaleres Konfidenzintervall, während mit einem höheren Konfidenzniveau ein breiteres Konfidenzintervall erzielt wird. Die Breite des Intervalls nimmt zudem bei größeren Stichprobenumfängen tendenziell ab. Daher empfiehlt es sich unter Umständen, je nach Stichprobenumfang ein anderes Konfidenzintervall als 95 % zu verwenden.

Bei einem kleinen Stichprobenumfang kann ein 95%-Konfidenzintervall zu breit sein, um nützliche Erkenntnisse zu liefern. Wenn Sie ein niedrigeres Konfidenzniveau wie 90 % verwenden, wird ein schmaleres Intervall erzeugt. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall die Differenz der Grundgesamtheit enthält, nimmt jedoch ab.
Erwägen Sie bei einem großen Stichprobenumfang, ein höheres Konfidenzniveau wie 99 % zu verwenden. Bei einer großen Stichprobe kann mit einem 99%-Konfidenzniveau möglicherweise immer noch ein hinreichend schmales Intervall erzielt werden, während gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit steigt, dass das Intervall die Differenz der Grundgesamtheit enthält.

Hypothesendifferenz

Geben Sie im Feld Hypothesendifferenz einen Wert ein. Die hypothetische Differenz definiert die Nullhypothese. Stellen Sie sich diesen Wert als Sollwert oder Referenzwert vor. In einem Unternehmen soll beispielsweise festgestellt werden, ob die Anzahl der Anrufe pro Tag in einem Callcenter um mindestens 100 größer als in einem anderen Callcenter ist (H₀: λ_Center1 – λ _Center2 = 100).

Alternativhypothese

Wählen Sie im Feld Alternativhypothese die zu testende Hypothese aus:

Differenz < Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Ereignisraten der Grundgesamtheiten von Stichprobe 1 und Stichprobe 2 kleiner als die hypothetische Differenz ist, und um eine Obergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz größer als die hypothetische Differenz ist.

Ein Analytiker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob die Differenz bei den Reparaturen pro Jahr zwischen zwei verschiedenen Kopiergeräten kleiner als 2 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die Differenz bei den Reparaturen kleiner als 2 ist, aber mit ihm kann nicht festgestellt werden, ob die Differenz größer als 2 ist.

Differenz ≠ Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Raten der Grundgesamtheiten von der hypothetischen Differenz abweicht, und um ein beidseitiges Konfidenzintervall zu erhalten. Mit diesem beidseitigen Test können Differenzen erkannt werden, die kleiner oder größer als die hypothetische Differenz sind; seine Trennschärfe ist aber geringer als die eines einseitigen Tests.

Ein Qualitätsanalytiker testet beispielsweise, ob sich die Zahl der Anrufe pro Tag in zwei verschiedenen Callcentern unterscheidet. Da jede Abweichung bei den Anrufen wichtig ist, verwendet der Analytiker diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Rate in einem Callcenter größer oder kleiner als in einem anderen Callcenter ist.

Differenz > Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Raten der Grundgesamtheiten von Stichprobe 1 und Stichprobe 2 größer als die hypothetische Differenz ist, und um eine Untergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz kleiner als die hypothetische Differenz ist.

Ein Techniker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um festzustellen, ob die Differenz zwischen den mittlere Geschwindigkeiten zweier Füllmaschinen größer als 0 Sekunden pro Karton ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Geschwindigkeiten größer als 0 ist, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz kleiner als 0 ist.

Weitere Informationen zum Auswählen einer einseitigen oder beidseitigen Alternativhypothese finden Sie unter Informationen zur Nullhypothese und zur Alternativhypothese.

Testmethode

Wählen Sie unter Testmethode die Methode zum Schätzen der Raten aus. Bei großen und gleichen Stichproben wird die Standardmethode Raten separat schätzen bevorzugt. Wenn die Stichproben gleich, aber klein sind, ist die Standardmethode weniger genau.

Wählen Sie Zusammengefassten Schätzwert der Rate verwenden nur dann aus, wenn Hypothesendifferenz gleich 0 ist. Wenn Sie die zusammengefasste Methode auswählen, berechnet Minitab das Konfidenzintervall auf der Grundlage der Standardmethode zum separaten Schätzen der Raten und nicht auf der Grundlage des zusammengefassten Schätzwerts der Rate.

Beobachtungsumfang

Geben Sie einen Wert ein, um den Beobachtungsumfang (Zeit, Fläche, Volumen, Anzahl der Elemente) für die Zähldaten anzugeben. In der Standardeinstellung verwendet Minitab den Wert 1, aber Sie können einen anderen Wert eingeben, um die Ereignisrate der Stichprobe auf sinnvollere Art auszudrücken.

Wenn für die Stichproben die gleichen Einheiten verwenden, geben Sie einen Wert ein, um beide Stichproben umzuwandeln. Wenn Sie einen anderen Beobachtungsumfang als 1 eingeben, wird Hypothesendifferenz umgewandelt. Wenn die nicht umgewandelte Hypothesendifferenz beispielsweise 15 Fehler pro Quartal und der Beobachtungsumfang 3 für beide Stichproben betragen, geben Sie die umgewandelte Rate von 5 (15 ÷ 3) Fehlern pro Monat für Hypothesendifferenz ein.
Wenn die Stichproben in unterschiedlichen Einheiten erfasst wurden, geben Sie zwei Werte ein, um die Werte in dieselbe Einheit umzuwandeln.

Angenommen, die erste Stichprobe stellt die Fehler pro Quartal und die zweite Stichprobe die Fehler pro Monat dar. Um beide Stichproben in Fehler pro Monat umzuwandeln, geben Sie 3 1 ein. Minitab dividiert die Quartalsrate durch 3, um sie in die monatliche Rate umzuwandeln. Minitab dividiert die monatliche Rate durch 1, wodurch sich ihr Wert nicht ändert.