Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Ereignisrate in Poisson-Modellen, 2 Stichproben

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Test auf Ereignisrate in Poisson-Modellen bei zwei Stichproben zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen der Schätzwert der Differenz, das Konfidenzintervall und der p-Wert.

In diesem Thema

Schritt 1: Bestimmen eines Konfidenzintervalls für die Differenz der Raten der Grundgesamtheiten
Schritt 2: Bestimmen, ob die Differenz statistisch signifikant ist

Schritt 1: Bestimmen eines Konfidenzintervalls für die Differenz der Raten der Grundgesamtheiten

Betrachten Sie zuerst die Differenz zwischen den Ereignisraten der Stichproben, und untersuchen Sie anschließend das Konfidenzintervall.

Die geschätzte Differenz ist ein Schätzwert der Differenz zwischen den Ereignisraten der Grundgesamtheiten. Da die Differenz auf Stichprobendaten und nicht auf der vollständigen Grundgesamtheit basiert, ist es unwahrscheinlich, dass die Differenz der Stichprobe gleich der Differenz der Grundgesamtheit ist. Verwenden Sie das Konfidenzintervall für die Differenz, um die Differenz der Grundgesamtheit besser schätzen zu können.

Das Konfidenzintervall ist ein Bereich wahrscheinlicher Werte für die Differenz zwischen den Ereignisraten von zwei Grundgesamtheiten. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt beispielsweise an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für voraussichtlich ca. 95 der Stichproben die Differenz der Grundgesamtheit enthalten. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern. Weitere Informationen finden Sie unter Möglichkeiten zum Erhöhen der Genauigkeit des Konfidenzintervalls.

Schätzwert für Differenz

Geschätzte Differenz	95%-KI für Differenz
-7,7	(-14,6768; -0,723175)

Wichtigste Ergebnisse: Geschätzte Differenz, 95%-KI für Differenz

In diesen Ergebnissen beträgt der Schätzwert der Differenz zwischen den Ereignisraten der Grundgesamtheiten bei den Kundenbesuchen für zwei Postfilialen −7,7. Sie können sich zu 95 % sicher sein, dass die Differenz zwischen den Ereignisraten der Grundgesamtheiten zwischen ca. −14,7 und −0,7 liegt.

Schritt 2: Bestimmen, ob die Differenz statistisch signifikant ist

Um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Ereignisraten statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist.

p-Wert ≤ α: Die Differenz zwischen den Raten ist statistisch signifikant (H₀ verwerfen): Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück. Sie können schlussfolgern, dass die Differenz zwischen den Raten der Grundgesamtheiten ungleich der hypothetischen Differenz ist. Wenn Sie keine hypothetische Differenz angegeben haben, testet Minitab, ob keine Differenz zwischen den Raten vorliegt Hypothesendifferenz = 0). Bestimmen Sie anhand Ihres Fachwissens, ob die Differenz praktisch signifikant ist. Weitere Informationen finden Sie unter Statistische und praktische Signifikanz.
p-Wert > α: Die Differenz zwischen den Raten ist statistisch nicht signifikant (H₀ nicht verwerfen): Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück. Es liegen nicht genügend Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass eine Differenz zwischen den Raten der Grundgesamtheiten vorhanden ist. Vergewissern Sie sich, dass der Test über eine ausreichende Trennschärfe verfügt, um eine praktisch signifikante Differenz zu erkennen. Weitere Informationen finden Sie unter Trennschärfe und Stichprobenumfang für Ereignisrate in Poisson-Modellen, 2 Stichproben.

Test

Nullhypothese	H₀: λ₁ - λ₂ = 0
Alternativhypothese	H₁: λ₁ - λ₂ ≠ 0

Methode	z-Wert	p-Wert
Exakt		0,031
Normal-Approximation	-2,16	0,031

Wichtigstes Ergebnis: p-Wert

In diesen Ergebnissen besagt die Nullhypothese, dass die Differenz zwischen den Anzahlen der Kunden in den beiden Postfilialen 0 ist. Da der p-Wert von 0,031 kleiner als das Signifikanzniveau 0,05 ist, verwirft der Analytiker die Nullhypothese und schlussfolgert, dass sich die Anzahlen der Kunden in den zwei Postfilialen unterscheiden. Das 95%-KI gibt an, dass das Kundenaufkommen in Filiale B wahrscheinlich höher als in Filiale A ist.