Auswählen der Analyseoptionen für Test von Anteilen, 2 Stichproben

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Geben Sie das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall an, geben Sie die Hypothesendifferenz an, legen Sie die Alternativhypothese fest, oder geben Sie an, ob der zusammengefasste Schätzwert des Anteils verwendet werden soll.

Konfidenzniveau

Geben Sie im Feld Konfidenzniveau das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall ein.

In der Regel ist ein Konfidenzniveau von 95 % gut geeignet. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für ungefähr 95 der Stichproben die Differenz der Grundgesamtheit enthalten.

Für einen bestimmten Datensatz erzeugt ein niedrigeres Konfidenzniveau ein schmaleres Konfidenzintervall, während mit einem höheren Konfidenzniveau ein breiteres Konfidenzintervall erzielt wird. Die Breite des Intervalls nimmt zudem bei größeren Stichprobenumfängen tendenziell ab. Daher empfiehlt es sich unter Umständen, je nach Stichprobenumfang ein anderes Konfidenzintervall als 95 % zu verwenden.

Bei einem kleinen Stichprobenumfang kann ein 95%-Konfidenzintervall zu breit sein, um nützliche Erkenntnisse zu liefern. Wenn Sie ein niedrigeres Konfidenzniveau wie 90 % verwenden, wird ein schmaleres Intervall erzeugt. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall die Differenz der Grundgesamtheit enthält, nimmt jedoch ab.
Erwägen Sie bei einem großen Stichprobenumfang, ein höheres Konfidenzniveau wie 99 % zu verwenden. Bei einer großen Stichprobe kann mit einem 99%-Konfidenzniveau möglicherweise immer noch ein hinreichend schmales Intervall erzielt werden, während gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit steigt, dass das Intervall die Differenz der Grundgesamtheit enthält.

Hypothesendifferenz

Geben Sie im Feld Hypothesendifferenz einen Wert ein. Die hypothetische Differenz definiert die Nullhypothese. Stellen Sie sich diesen Wert als Sollwert oder Referenzwert vor. In einem Unternehmen wird beispielsweise getestet, ob der Anteil fehlerhafter Teile bei einem neuen Lieferanten um 0,01 (1 %) von dem entsprechenden Anteil beim aktuellen Lieferanten abweicht (p_neu – p_aktuell = 0,01).

Alternativhypothese

Wählen Sie im Feld Alternativhypothese die zu testende Hypothese aus:

Differenz < Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Anteilen der Grundgesamtheiten von Stichprobe 1 und Stichprobe 2 kleiner als der hypothetische Anteil ist, und um eine Obergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz größer als die hypothetische Differenz ist.

Ein Techniker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Anteilen fehlerhafter Teile bei Material zweier Güteklassen kleiner als 0 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Anteilen fehlerhafter Teile kleiner als 0 ist, aber mit ihm kann nicht festgestellt werden, ob die Differenz größer als 0 ist.

Differenz ≠ Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Anteilen der Grundgesamtheiten von der hypothetischen Differenz abweicht, und um ein beidseitiges Konfidenzintervall zu erhalten. Mit diesem beidseitigen Test können Differenzen erkannt werden, die kleiner oder größer als die hypothetische Differenz sind; seine Trennschärfe ist aber geringer als die eines einseitigen Tests.

Ein Bankmanager testet beispielsweise, ob sich der Anteil der Kunden, die über ein Sparkonto verfügen, an zwei Standorten unterscheidet. Da jede Abweichung bei den Anteilen wichtig ist, verwendet der Manager diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Anteil an einem Standort größer oder kleiner als an einem anderen Standort ist.

Differenz > Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Anteilen der Grundgesamtheiten von Stichprobe 1 und Stichprobe 2 größer als die hypothetische Differenz ist, und um eine Untergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz kleiner als die hypothetische Differenz ist.

Ein Logistikanalytiker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Anteilen von pünktlichen Lieferungen an zwei Standorten größer als 0 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die Differenz bei den pünktlichen Lieferungen größer als 0 ist, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz kleiner als 0 ist.

Weitere Informationen zum Auswählen einer einseitigen oder beidseitigen Alternativhypothese finden Sie unter Informationen zur Nullhypothese und zur Alternativhypothese.

Testmethode

Wählen Sie unter Testmethode die Methode zum Schätzen des Anteils aus. Bei großen und gleichen Stichproben wird die Standardmethode zum separaten Schätzen der Anteile bevorzugt. Wenn die Stichproben gleich, aber klein sind, ist die Standardmethode weniger genau.

Wenn Sie Zusammengefassten Schätzwert des Anteils verwenden auswählen, muss Hypothesendifferenz gleich 0 sein, und Minitab berechnet kein Konfidenzintervall auf der Grundlage des zusammengefassten Schätzwerts des Anteils. Minitab zeigt dennoch ein Konfidenzintervall an, aber dieses wird auf der Grundlage der Standardmethode für das separate Schätzen der Anteile berechnet.