Beispiel für Test auf Varianzen, 1 Stichprobe

Der Manager eines Holzlagers möchte die Leistung einer Sägemühle auswerten, die Balken in einer Länge von 100 cm schneiden soll. Der Manager zieht eine Stichprobe von 50 Balken aus der Sägemühle und misst deren Länge.

Der Manager führt einen Test auf Varianzen bei einer Stichprobe durch, um festzustellen, ob sich die Standardabweichung der Sägemühle von 1 unterscheidet.

Öffnen Sie die Beispieldaten Balkenlänge.MTW.
Wählen Sie Statistik > Statistische Standardverfahren > Test auf Varianzen, 1 Stichprobe aus.
Wählen Sie in der Dropdownliste die Option Eine oder mehrere Stichproben, jede in einer Spalte aus, und geben Sie die Spalte Länge ein.
Wählen Sie Hypothesentest durchführen aus, und geben Sie den Wert 1 im Feld Wert ein.
Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Da eine vorherige Analyse gezeigt hat, dass die Daten offenbar nicht aus einer Normalverteilung stammen, verwendet der Manager das Konfidenzintervall für die Bonett-Methode. Das 95%-Konfidenzintervall gibt an, dass ein wahrscheinlicher Bereich für die Standardabweichung der Grundgesamtheit der Längen aller Balken zwischen 0,704 cm und 1,121 liegt. Ein wahrscheinlicher Bereich für die Varianz der Grundgesamtheit liegt zwischen 0,496 cm und 1,257 cm. Da der p-Wert größer als 0,05 ist, kann der Manager nicht schlussfolgern, dass die Standardabweichung der Grundgesamtheit von 1 abweicht.

Methode

σ: Standardabweichung von Länge
Die Bonett-Methode ist für alle stetigen Verteilungen gültig.
Die Chi-Quadrat-Methode ist nur für die Normalverteilung gültig.

Deskriptive Statistik

N	StdAbw	Varianz	95%-KI für σ unter Verwendung von Bonett	95%-KI für σ unter Verwendung von Chi-Quadrat
50	0,871	0,759	(0,704; 1,121)	(0,728; 1,085)

Test

Nullhypothese	H₀: σ = 1
Alternativhypothese	H₁: σ ≠ 1

Methode	Teststatistik	DF	p-Wert
Bonett	—	—	0,275
Chi-Quadrat	37,17	49	0,215