Auswählen der Analyseoptionen für Ereignisrate in Poisson-Modellen, 1 Stichprobe

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Geben Sie das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall an, wählen Sie die Alternativhypothese aus, geben Sie die Methode für den Test und das Konfidenzintervall an, oder geben Sie den Beobachtungsumfang an.

Konfidenzniveau

Geben Sie im Feld Konfidenzniveau das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall ein.

In der Regel ist ein Konfidenzniveau von 95 % gut geeignet. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für ungefähr 95 der Stichproben den Parameter der Grundgesamtheit enthalten.

Für einen bestimmten Datensatz erzeugt ein niedrigeres Konfidenzniveau ein schmaleres Konfidenzintervall, während mit einem höheren Konfidenzniveau ein breiteres Konfidenzintervall erzielt wird. Die Breite des Intervalls nimmt zudem bei größeren Stichprobenumfängen tendenziell ab. Daher empfiehlt es sich unter Umständen, je nach Stichprobenumfang ein anderes Konfidenzintervall als 95 % zu verwenden.

Bei einem kleinen Stichprobenumfang kann ein 95%-Konfidenzintervall zu breit sein, um nützliche Erkenntnisse zu liefern. Wenn Sie ein niedrigeres Konfidenzniveau wie 90 % verwenden, wird ein schmaleres Intervall erzeugt. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall die Rate der Grundgesamtheit enthält, nimmt jedoch ab.
Erwägen Sie bei einem großen Stichprobenumfang, ein höheres Konfidenzniveau wie 99 % zu verwenden. Bei einer großen Stichprobe kann mit einem 99%-Konfidenzniveau möglicherweise immer noch ein hinreichend schmales Intervall erzielt werden, während gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit steigt, dass das Intervall die Rate der Grundgesamtheit enthält.

Alternativhypothese

Wählen Sie im Feld Alternativhypothese die zu testende Hypothese aus.

Rate < hypothetische Rate

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Ereignisrate der Grundgesamtheit kleiner als die hypothetische Rate ist, und um eine Obergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Rate der Grundgesamtheit größer als die hypothetische Rate ist.

Ein Analytiker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob die Rate der Fernsehgeräte, die die Kunden pro Monat zurückgeben, kleiner als 3 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die Rate kleiner als 3 ist, aber mit ihm kann nicht festgestellt werden, ob die Rate größer als 3 ist.

Rate ≠ hypothetische Rate

Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Rate der Grundgesamtheit von der hypothetischen Rate abweicht, und um ein beidseitiges Konfidenzintervall zu erhalten. Mit einem beidseitigen Test können Differenzen erkannt werden, die kleiner oder größer als der hypothetische Wert sind; seine Trennschärfe ist aber geringer als die eines einseitigen Tests.

Ein Analytiker testet beispielsweise, ob die Rate der Wartungsprobleme für einen bestimmten Flugzeugtyp vom Sollwert von 0,2 pro Tag abweicht. Da jede Abweichung vom Sollwert wichtig ist, testet der Analytiker, ob die Differenz größer oder kleiner als der Sollwert ist.

Rate > hypothetische Rate

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Ereignisrate der Grundgesamtheit größer als die hypothetische Rate ist, und um eine Untergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Rate der Grundgesamtheit kleiner als die hypothetische Rate ist.

Ein Callcenter-Manager verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob die Rate der Anrufe pro Tag größer als 1000 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die Rate größer als 1000 ist, mit ihm kann aber nicht festgestellt werden, ob die Rate kleiner als 1000 ist.

Weitere Informationen zum Auswählen einer einseitigen oder beidseitigen Alternativhypothese finden Sie unter Informationen zur Nullhypothese und zur Alternativhypothese.

Methode

Wählen Sie im Feld Methode die Methode zum Berechnen des Hypothesentests und des Konfidenzintervalls aus. In der Standardeinstellung verwendet Minitab die exakte Methode, da dieser genauer und trennschärfer ist. Viele Statistiklehrbücher verwenden jedoch die Methode mit Normal-Approximation, da diese von den Studenten einfacher manuell berechnet werden kann.

Beobachtungsumfang

Geben Sie einen Wert ein, um den Beobachtungsumfang (Zeit, Fläche, Volumen, Anzahl der Elemente) für die Zähldaten anzugeben. In der Standardeinstellung verwendet Minitab den Wert 1, aber Sie können einen anderen Wert eingeben, um die Ereignisrate der Stichprobe auf sinnvollere Art auszudrücken.

Prüfer untersuchen beispielsweise die Anzahl der Fehler in einem Karton mit Handtüchern. Ein Handtuch kann mehrere Fehler aufweisen, z. B. einen Riss und zwei gezogene Fäden (drei Fehler). Jede Kiste enthält zehn Handtücher. Die Prüfer erfassen eine Stichprobe von insgesamt 50 Kartons, und sie stellen insgesamt 122 Fehler fest.

Um die Anzahl der Fehler pro Karton zu bestimmen, verwendet der Analytiker den Beobachtungsumfang 1. Minitab verwendet in der Analyse eine Ereignisrate von 122/50 = 2,44.
Um die Anzahl der Fehler pro Handtuch zu ermitteln, verwendet der Analytiker den Beobachtungsumfang 10. Minitab verwendet in der Analyse eine Ereignisrate von (122/50)/10 = 0,244.

Hinweis

Wenn Sie einen anderen Beobachtungsumfang als 1 eingeben, wird Hypothetische Rate umgewandelt. Wenn die nicht umgewandelte hypothetische Rate beispielsweise 15 Fehler pro Quartal und der Beobachtungsumfang 3 betragen, geben Sie die umgewandelte Rate von 5 (15 ÷ 3) Fehlern pro Monat für Hypothetische Rate ein.