Auswählen der Analyseoptionen für Test von Anteilen, 1 Stichprobe

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Geben Sie das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall an, legen Sie Alternativhypothese fest, oder geben Sie die Methode für den Test und das Konfidenzintervall an.

Konfidenzniveau

Geben Sie im Feld Konfidenzniveau das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall ein.

In der Regel ist ein Konfidenzniveau von 95 % gut geeignet. Ein Konfidenzniveau von 95 % gibt an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für etwa 95 der Stichproben den Parameter der Grundgesamtheit abdecken.

Für einen bestimmten Datensatz erzeugt ein niedrigeres Konfidenzniveau ein schmaleres Konfidenzintervall, während mit einem höheren Konfidenzniveau ein breiteres Konfidenzintervall erzielt wird. Die Breite des Intervalls nimmt zudem bei größeren Stichprobenumfängen tendenziell ab. Daher empfiehlt es sich unter Umständen, je nach Stichprobenumfang ein anderes Konfidenzintervall als 95 % zu verwenden.

Wenn Ihre Stichprobengröße klein ist, ist ein Konfidenzintervall von 95 % möglicherweise zu breit, um nützlich zu sein. Die Verwendung eines niedrigeren Konfidenzniveaus, z. B. 90%, führt zu einem engeren Intervall. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall den Bevölkerungsanteil abdeckt, nimmt jedoch ab.
Wenn Ihre Stichprobengröße groß ist, sollten Sie eine höhere Konfidenzstufe verwenden, z. B. 99 %. Bei einer großen Stichprobe kann mit einem 99%-Konfidenzniveau möglicherweise immer noch ein hinreichend schmales Intervall erzielt werden, während gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit steigt, dass das Intervall den Anteil der Grundgesamtheit Abdeckung.

Alternativhypothese

Wählen Sie im Feld Alternativhypothese die zu testende Hypothese aus.

Anteil < Hypothesenanteil

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Anteil der Grundgesamtheit kleiner als der hypothetische Anteil ist, und um eine Obergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob der Anteil der Grundgesamtheit größer als der hypothetische Anteil ist.

Ein Techniker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob der Anteil fehlerhafter Teile kleiner als 0,001 (0,1 %) ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob der Anteil kleiner als 0,001 ist, aber mit ihm kann nicht festgestellt werden, ob der Anteil größer als 0,001 ist.

Anteil ≠ Hypothesenanteil

Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Anteil der Grundgesamtheit vom hypothetischen Anteil abweicht, und um ein beidseitiges Konfidenzintervall zu erhalten. Mit einem beidseitigen Test können Differenzen erkannt werden, die kleiner oder größer als der hypothetische Wert sind; seine Trennschärfe ist aber geringer als die eines einseitigen Tests.

Ein Bankmanager testet beispielsweise, ob sich der Anteil der Kunden, die im laufenden Jahr über ein Sparkonto verfügen, vom Anteil des Vorjahres 0,57 (57 %) unterscheidet. Da jede Abweichung vom Vorjahresanteil wichtig ist, verwendet der Manager diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Anteil im laufenden Jahr größer oder kleiner als im Vorjahr ist.

Anteil > Hypothesenanteil

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob der Anteil der Grundgesamtheit größer als der hypothetische Anteil ist, und um eine Untergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob der Anteil der Grundgesamtheit kleiner als der hypothetische Anteil ist.

Ein Qualitätsanalytiker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob der Anteil akzeptabler elektrischer Schalter größer als 0,98 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob der Anteil größer als 0,98 ist, mit ihm kann aber nicht festgestellt werden, ob der Anteil kleiner als 0,98 ist.

Weitere Informationen zum Auswählen einer einseitigen oder beidseitigen Alternativhypothese finden Sie unter Informationen zur Nullhypothese und zur Alternativhypothese.

Methode

Wählen Sie unter Methodedie Methode zum Berechnen des Hypothesentests und des Konfidenzintervalls aus.

Angepasster Blaker (exakt): Standardmäßig verwendet Minitab die angepasste exakte Blaker-Methode, da die Konfidenzintervalle präziser sind als die exakte Clopper-Pearson-Methode. Intervalle aus der angepassten Blaker-Exact-Methode sind verschachtelt. Diese Eigenschaft bedeutet, dass Konfidenzintervalle mit höheren Konfidenzniveaus Konfidenzintervalle mit niedrigeren Konfidenzniveaus enthalten. Beispielsweise enthält ein exaktes, zweiseitiges Blaker-95%-Konfidenzintervall das entsprechende 90%-Konfidenzintervall.; Wenn Sie Anteil < Hypothesenanteil oder Anteil > Hypothesenanteil und das ist Methode auswählen Angepasster Blaker (exakt), verwendet die Analyse die Clopper-Pearson-Exact-Methode, da die angepasste Blaker-Exact-Methode für die Hypothese Anteil ≠ Hypothesenanteilgilt. Die exakte Clopper-Pearson-Methode ist in der Regel für zweiseitige Intervalle übermäßig konservativ, sodass das tatsächliche Konfidenzniveau des Intervalls größer als das angegebene Konfidenzniveau ist. Für einseitige Intervalle ist die Clopper-Pearson-Methode weniger konservativ als für den zweiseitigen Fall.
Wilson-Partitur: Die Wilson-Score-Methode ist für viele praktische Anwendungen eine sinnvolle Wahl. Das tatsächliche Konfidenzniveau des Wilson-Score-Intervalls liegt häufig unter dem nominalen Konfidenzniveau, das Sie in der Analyse angeben. Verwenden Sie die Kontinuitätskorrektur, damit das tatsächliche Konfidenzniveau mindestens dem nominalen Konfidenzniveau in der Analyse entspricht.
Agresti-Coull: In vielen Statistik-Lehrbüchern wird das Agresti-Coull-Intervall gelehrt. Das Agresti-Coull-Intervall verwendet keine iterativen Berechnungen, so dass die Ergebnisse für die Schüler leichter manuell zu berechnen sind als das angepasste Blaker-Intervall oder das Wilson-Score-Intervall. Das Agresti-Coull-Intervall hat den gleichen Mittelpunkt wie das Wilson-Score-Konfidenzintervall ohne Kontinuitätskorrektur. Das Agresti-Coull-Intervall enthält das Wilson-Score-Intervall, wodurch das Agresti-Coull-Intervall konservativer ist als das Wilson-Score-Intervall.
Normal-Approximation (Web-App): In vielen Statistik-Lehrbüchern wird das Wald-Normal-Approximationsintervall gelehrt. Das Wald-Intervall verwendet keine iterativen Berechnungen, so dass die Ergebnisse für die Schüler leichter manuell zu berechnen sind als das angepasste Blaker-Intervall oder das Wilson-Score-Intervall. Der Mittelpunkt des Wald-Intervalls ist die beobachtete Wahrscheinlichkeit.