Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Test von Anteilen, 1 Stichprobe

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Test von Anteilen bei einer Stichprobe zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen der Schätzwert des Anteils, das Konfidenzintervall und der p-Wert.

In diesem Thema

Schritt 1: Bestimmen eines Konfidenzintervalls für den Anteil der Grundgesamtheit
Schritt 2: Bestimmen, ob die Testergebnisse statistisch signifikant sind

Schritt 1: Bestimmen eines Konfidenzintervalls für den Anteil der Grundgesamtheit

Betrachten Sie zuerst den Anteil der Stichprobe, und untersuchen Sie anschließend das Konfidenzintervall.

Der Stichprobenanteil ist eine Schätzung des Bevölkerungsanteils.Da der Anteil auf Stichprobendaten und nicht auf der gesamten Grundgesamtheit basiert, ist es unwahrscheinlich, dass der Stichprobenanteil dem Bevölkerungsanteil entspricht.Verwenden Sie das Konfidenzintervall, um den Anteil der Grundgesamtheit besser schätzen zu können.

Das Konfidenzintervall ist ein Bereich wahrscheinlicher Werte für den Anteil der Grundgesamtheit. Ein Konfidenzniveau von 95 % gibt z. B. an, dass Sie bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit davon ausgehen können, dass etwa 95 der Stichproben Intervalle erzeugen, die den Anteil der Grundgesamtheit abdecken. Das Konfidenzintervall hilft Ihnen, die praktische Bedeutung Ihrer Ergebnisse zu beurteilen. Nutzen Sie Ihr Spezialwissen, um festzustellen, ob das Konfidenzintervall Werte enthält, die für Ihre Situation von praktischer Bedeutung sind. Wenn das Intervall zu groß ist, um nützlich zu sein, sollten Sie die Stichprobengröße erhöhen. Weitere Informationen finden Sie unter Möglichkeiten zum Erhöhen der Genauigkeit des Konfidenzintervalls.

Deskriptive Statistik

N	Ereignis	p(Stichprobe)	95%-KI für p
1000	87	0,087000	(0,070617; 0,106130)

Wichtigste Ergebnisse: Stichprobe p, 95%-KI

In diesen Ergebnissen beträgt der Schätzwert des Anteils der Grundgesamtheit für Haushalte, die einen Kauf getätigt haben, 0,087. Sie können sich zu 95 % sicher sein, dass der Anteil der Grundgesamtheit zwischen etwa 0,07 und 0,106 liegt.

Schritt 2: Bestimmen, ob die Testergebnisse statistisch signifikant sind

Um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen dem Anteil der Grundgesamtheit und dem hypothetischen Anteil statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist.

p-Wert ≤ α: Die Differenz zwischen den Anteilen ist statistisch signifikant (H₀ zurückweisen): Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück. Sie können schlussfolgern, dass die Differenz zwischen dem Anteil der Grundgesamtheit und dem hypothetischen Anteil statistisch signifikant ist.Bestimmen Sie anhand Ihres Fachwissens, ob die Differenz praktisch signifikant ist. Weitere Informationen finden Sie unter Statistische und praktische Signifikanz.
p-Wert > α: Die Differenz zwischen den Anteilen ist statistisch nicht signifikant (H₀ nicht zurückweisen): Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück. Es liegen nicht genügend Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass die Differenz zwischen dem Anteil der Grundgesamtheit und dem hypothetischen Anteil statistisch signifikant ist. Vergewissern Sie sich, dass der Test über eine ausreichende Trennschärfe verfügt, um eine praktisch signifikante Differenz zu erkennen. Weitere Informationen finden Sie unter Trennschärfe und Stichprobenumfang für Test von Anteilen, 1 Stichprobe.

Test

Nullhypothese	H₀: p = 0,065
Alternativhypothese	H₁: p ≠ 0,065

p-Wert
0,007

Wichtigstes Ergebnis: p-Wert

In diesen Ergebnissen besagt die Nullhypothese, dass der Anteil der Haushalte, die ein neues Produkt gekauft haben, gleich 6,5 % ist. Da der p-Wert 0,007 beträgt, was kleiner als das Signifikanzniveau von 0,05 ist, liefert die Stichprobe starke Beweise gegen die Nullhypothese. Die Entscheidung besteht darin, die Nullhypothese abzulehnen und zu dem Schluss zu kommen, dass der Bevölkerungsanteil der Haushalte, die das neue Produkt gekauft haben, von 6,5 % abweicht.