Prognosen mit der Zeitreihenanalyse

Prognosen werden häufig in Zeitreihenanalysen verwendet, um Werte einer Antwortvariablen vorherzusagen, z. B. monatlicher Gewinn, Kursentwicklung oder Arbeitslosenzahlen für einen bestimmten Zeitraum. Prognosen basieren auf Mustern in vorhandenen Daten. Zum Beispiel kann eine Lagerverwalterin basierend auf den Bestellaktivitäten der letzten zwölf Monate modellieren, wie viele Produkte sie in den nächsten drei Monaten bestellen muss.

Sie können verschiedene Zeitreihenverfahren verwenden, um Muster in den Daten zu modellieren und diese Muster in die Zukunft zu extrapolieren, z. B. Trendanalyse, Zerlegung oder einfache exponentielle Glättung. Die von Ihnen gewählte Analysemethode sollte davon abhängen, ob die Muster statisch (über die Zeit konstant) oder dynamisch (über die Zeit veränderlich) sind, von der Art der Trend- und Saisonkomponente sowie von der Länge des Zeitraums, für den Sie eine Prognose erstellen möchten. Passen Sie vor dem Erstellen von Prognosen mehrere geeignete Modelle an die Daten an, um zu ermitteln, welches Modell am stabilsten und genauesten ist.

In naiven Prognosen ist die Prognose für den Zeitpunkt t der Datenwert zum Zeitpunkt t–1. Sie können naive Prognosen mit gleitenden Durchschnitten berechnen, indem Sie die Länge des gleitenden Durchschnitts auf 1 festlegen, oder mit der einfachen exponentiellen Glättung, indem Sie die Gewichtung auf 1 festlegen. Vergleichen Sie die Genauigkeitsmaße des naiven Modells und eines Modells, bei dem Sie eine andere Methode verwenden. Wenn das naive Modell eine bessere Anpassung bietet, sollten Sie das andere Modell nicht verwenden, da das naive Modell eine bessere Anpassung bietet und einfacher ist.

Der angepasste Wert zum Zeitpunkt t entspricht dem nicht zentrierten gleitenden Durchschnitt zum Zeitpunkt t-1. Bei den Prognosen handelt es sich um die angepassten Werte am Prognoseursprung. Wenn Sie eine Prognose für 10 Zeiteinheiten in der Zukunft erstellen, ist der prognostizierte Wert zu jedem Zeitpunkt der angepasste Wert am Ursprung. Zum Berechnen der gleitenden Durchschnitte werden die Daten bis zum Ursprung verwendet.

Sie können die Methode der linearen gleitenden Durchschnitte verwenden, indem Sie aufeinander folgende gleitende Durchschnitte berechnen. Die Methode der linearen gleitenden Durchschnitte wird häufig verwendet, wenn die Daten einen Trend aufweisen. Berechnen und speichern Sie zuerst den gleitenden Durchschnitt der ursprünglichen Zeitreihe. Berechnen und speichern Sie anschließend den gleitenden Durchschnitt der zuvor gespeicherten Spalte, um einen zweiten gleitenden Durchschnitt zu erhalten.

Bei der naiven Prognose ist die Prognose für Zeitpunkt t der Datenwert zum Zeitpunkt t–1. Wenn Sie die Methode der gleitenden Durchschnitte mit einem gleitenden Durchschnitt der Länge 1 verwenden, erhalten Sie eine naive Prognose.

Der angepasste Wert zum Zeitpunkt t entspricht dem geglätteten Wert zum Zeitpunkt t-1. Bei den Prognosen handelt es sich um den angepassten Wert am Prognoseursprung. Wenn Sie eine Prognose für 10 Zeiteinheiten in der Zukunft erstellen, ist der prognostizierte Wert zu jedem Zeitpunkt der angepasste Wert am Ursprung. Für die Glättung werden die Daten bis zum Prognoseursprung verwendet.

Bei der naiven Prognose ist die Prognose für Zeitpunkt t der Datenwert zum Zeitpunkt t-1. Führen Sie für eine naive Prognose eine einfache exponentielle Glättung mit der Gewichtung 1 durch.

Bei der zweifachen exponentiellen Glättung werden Prognosen anhand der Niveau- und Trendkomponente erstellt. Die Prognose für m Perioden ab einem bestimmten Zeitpunkt t lautet wie folgt:

L_t + mT_t, wobei L_t das Niveau und T_t den Trend zum Zeitpunkt t angibt.

Für die Glättung werden die Daten bis zum Prognoseursprung verwendet.

Bei der Winters-Methode werden Prognosen anhand der Niveau-, der Trend- und der Saisonkomponente erstellt. Die Prognose für m Perioden ab einem bestimmten Zeitpunkt t lautet wie folgt:

L_t + mT_t

Dabei ist L_t das Niveau, und T_t ist der Trend zum Zeitpunkt t, multipliziert mit der (oder, beim additiven Modell, addiert zur) Saisonkomponente für die gleiche Periode im vorherigen Jahr.

Bei der Winters-Methode werden zum Erstellen der Prognosen Daten bis zur Zeit des Prognoseursprungs verwendet.