In diesem Thema
Länge
Die Anzahl der Beobachtungen in der Zeitreihe.
α
Gewichtung = 0,2
Gewichtung = 0,8
MAPE
Der mittlere absolute prozentuale Fehler (MAPE) drückt die Genauigkeit als Prozentsatz des Fehlers aus. Da es sich bei MAPE um einen Prozentsatz handelt, ist dieser Wert möglicherweise verständlicher als die anderen Genauigkeitsmaße. Wenn der MAPE-Wert beispielsweise 5 beträgt, weicht die Prognose im Durchschnitt um 5 % ab.
In einigen Fällen kann jedoch ein sehr großer MAPE-Wert auftreten, obwohl das Modell gut an die Daten angepasst zu sein scheint. Untersuchen Sie das Diagramm auf Datenwerte, die nah bei 0 liegen. Da beim MAPE der absolute Fehler durch die tatsächlichen Daten dividiert wird, können Werte, die nah bei 0 liegen, den MAPE stark ansteigen lassen.
Interpretation
Verwenden Sie dieses Maß, um die Anpassungen verschiedener Zeitreihenmodelle zu vergleichen. Kleiner Werte weisen auf eine bessere Anpassung hin. Wenn ein einzelnes Modell nicht die kleinsten Werte für alle 3 Genauigkeitsmaße aufweist, ist MAPE in der Regel die bevorzugte Maßzahl.
Die Genauigkeitsmaße basieren auf Residuen für eine Periode im Voraus. Das Modell wird verwendet, um an jedem Zeitpunkt den y-Wert für die nächste Periode zu prognostizieren. Die Differenzen zwischen den prognostizierten Werten (Anpassungen) und dem jeweils tatsächlichen y-Wert sind die Residuen für eine Periode im Voraus. Aus diesem Grund liefern die Genauigkeitsmaße einen Hinweis auf die Genauigkeit, die Sie erwarten können, wenn Sie am Ende der Daten eine Periode in die Zukunft prognostizieren. Sie geben daher nicht die Genauigkeit von Prognosen an, die weiter als eine Periode in der Zukunft liegen. Wenn Sie das Modell für Prognosen verwenden, sollte Ihre Entscheidung nicht ausschließlich auf den Genauigkeitsmaßen basieren. Sie sollten auch die Anpassung des Modells untersuchen, um sicherzustellen, dass die Prognosen und das Modell eng an den Daten liegen, insbesondere am Ende der Datenreihe.
MAD
Die mittlere absolute Abweichung (MAD) drückt die Genauigkeit in der gleichen Einheit wie die Daten aus. Auf diese Weise kann der Fehleranteil leichter erfasst werden. Ausreißer haben eine geringere Auswirkung auf MAD als auf MSD.
Interpretation
Verwenden Sie dieses Maß, um die Anpassungen verschiedener Zeitreihenmodelle zu vergleichen. Kleinere Werte weisen auf eine bessere Anpassung hin.
Die Genauigkeitsmaße basieren auf Residuen für eine Periode im Voraus. Das Modell wird verwendet, um an jedem Zeitpunkt den y-Wert für die nächste Periode zu prognostizieren. Die Differenzen zwischen den prognostizierten Werten (Anpassungen) und dem jeweils tatsächlichen y-Wert sind die Residuen für eine Periode im Voraus. Aus diesem Grund liefern die Genauigkeitsmaße einen Hinweis auf die Genauigkeit, die Sie erwarten können, wenn Sie am Ende der Daten eine Periode in die Zukunft prognostizieren. Sie geben daher nicht die Genauigkeit von Prognosen an, die weiter als eine Periode in der Zukunft liegen. Wenn Sie das Modell für Prognosen verwenden, sollte Ihre Entscheidung nicht ausschließlich auf den Genauigkeitsmaßen basieren. Sie sollten auch die Anpassung des Modells untersuchen, um sicherzustellen, dass die Prognosen und das Modell eng an den Daten liegen, insbesondere am Ende der Datenreihe.
MSD
Die mittlere quadrierte Abweichung (MSD) ist eine Maßzahl für die Genauigkeit der angepassten Zeitreihenwerte. Ausreißer haben eine stärkere Auswirkung auf MSD als auf MAD.
Interpretation
Verwenden Sie dieses Maß, um die Anpassungen verschiedener Zeitreihenmodelle zu vergleichen. Kleinere Werte weisen auf eine bessere Anpassung hin.
Die Genauigkeitsmaße basieren auf Residuen für eine Periode im Voraus. Das Modell wird verwendet, um an jedem Zeitpunkt den y-Wert für die nächste Periode zu prognostizieren. Die Differenzen zwischen den prognostizierten Werten (Anpassungen) und dem jeweils tatsächlichen y-Wert sind die Residuen für eine Periode im Voraus. Aus diesem Grund liefern die Genauigkeitsmaße einen Hinweis auf die Genauigkeit, die Sie erwarten können, wenn Sie am Ende der Daten eine Periode in die Zukunft prognostizieren. Sie geben daher nicht die Genauigkeit von Prognosen an, die weiter als eine Periode in der Zukunft liegen. Wenn Sie das Modell für Prognosen verwenden, sollte Ihre Entscheidung nicht ausschließlich auf den Genauigkeitsmaßen basieren. Sie sollten auch die Anpassung des Modells untersuchen, um sicherzustellen, dass die Prognosen und das Modell eng an den Daten liegen, insbesondere am Ende der Datenreihe.
Glätten
Die geglätteten Daten sind die Niveaukomponente des Zeitreihenmodells.
Prognostizieren
Die prognostizierten Werte werden auch als Anpassungen bezeichnet. Bei den prognostizierten Werten handelt es sich um Punktschätzungen der Variablen zum Zeitpunkt (t).
Beobachtungen, bei denen die prognostizierten Werte stark von den beobachteten Werten abweichen, sind möglicherweise ungewöhnlich oder üben einen starken Einfluss aus. Versuchen Sie, die Ursache für alle Ausreißer zu identifizieren. Korrigieren Sie sämtliche Dateneingabe- oder Messfehler. Erwägen Sie, Datenwerte zu entfernen, die auf ungewöhnliche, einmalige Ereignisse (Ausnahmebedingungen) zurückzuführen sind. Wiederholen Sie anschließend die Analyse.
Fehler
Die Fehlerwerte werden auch als Residuen bezeichnet. Die Fehlerwerte sind die Differenzen zwischen den beobachteten Werten und den prognostizierten Werten.
Interpretation
Stellen Sie die Fehlerwerte grafisch dar, um zu ermitteln, ob Ihr Modell angemessen ist. Die Werte können nützliche Informationen darüber liefern, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist. Im Allgemeinen sollten die Fehlerwerte zufällig um 0 verteilt sein und weder offensichtliche Muster noch ungewöhnliche Werte aufweisen.
Prognose
Bei den Prognosen handelt es sich um die angepassten Werte, die aus dem Zeitreihenmodell gewonnen werden. Minitab gibt die von Ihnen angegebene Anzahl von Prognosen aus. Die Prognosen beginnen entweder am Ende der Daten oder an dem von Ihnen angegebenen Ursprungspunkt.
Interpretation
Mit Prognosen können Sie eine Variable für einen bestimmten Zeitraum prognostizieren. Zum Beispiel kann eine Lagerverwalterin basierend auf den Bestellaktivitäten der letzten 60 Monate modellieren, wie viele Produkte sie in den nächsten drei Monaten bestellen muss.
Untersuchen Sie die Anpassungen und Prognosen im Diagramm, um zu ermitteln, wie genau die Prognosen sind. Die Prognosen sollten dem allgemeinen Verlauf der Daten am Ende der Datenreihe folgen. Da die Prognosen aus der einfachen exponentiellen Glättung konstant sind, ist es wichtig, dass vor dem Erstellen von Prognosen kein Trend in den Daten vorhanden ist. Wenn vor dem Erstellen der Prognosen ein Trend vorhanden ist, sind die Prognosen möglicherweise ungenau.
Die Prognosen aus der einfachen exponentiellen Glättung sind sehr konservativ, da sie ausschließlich auf der letzten Schätzung des Niveaus und nicht auf der Schätzung des Trends basieren. Sie sollten in der Regel nur Prognosen für 6 Perioden in der Zukunft erstellen.
Untere und Obere
Die obere und die untere Prognosegrenze bilden ein Prognoseintervall für jede Prognose. Das Prognoseintervall stellt einen Bereich wahrscheinlicher Prognosewerte dar. Bei einem Prognoseintervall von 95 % können Sie sich z. B. zu 95 % sicher sein, dass das Prognoseintervall die Prognose zu dem angegebenen Zeitpunkt enthält.
Glättungsdiagramm
Das Glättungsdiagramm stellt die Beobachtungen im Vergleich mit der Zeit dar. Das Diagramm enthält die mit dem Glättungsverfahren berechneten Anpassungen, die Prognosen, die Glättungskonstante und die Genauigkeitsmaße. Sie können auch festlegen, dass anstelle der Anpassungen die geglätteten Werte angezeigt werden.
Interpretation
- Wenn das Modell an Ihre Daten angepasst ist, können Sie Gleitender Durchschnitt (MA) ausführen und die beiden Modelle vergleichen.
- Wenn das Modell nicht an die Daten angepasst ist, untersuchen Sie das Diagramm auf Trends und Saisonabhängigkeit. Wenn Sie Anzeichen für einen Trend oder eine Saisonabhängigkeit feststellen, sollten Sie eine andere Zeitreihenanalyse verwenden. Weitere Informationen finden Sie unter Welche Zeitreihenanalyse sollte verwendet werden?.
In diesem Glättungsdiagramm liegen die Anpassungen eng an den Daten, was darauf hinweist, dass das Modell an Ihre Daten angepasst ist.
Histogramm der Residuen
Das Histogramm der Residuen zeigt die Verteilung der Residuen für alle Beobachtungen. Wenn das Modell gut an die Daten angepasst ist, sollten die Residuen zufällig ausfallen und den Mittelwert 0 aufweisen. Das Histogramm sollte also annähernd symmetrisch um 0 sein.
Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Residuen
Das Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Residuen stellt die Residuen im Vergleich zu den Werten dar, die bei Vorliegen einer Normalverteilung erwartet würden.
Interpretation
Prüfen Sie mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitsnetzes (Normal) für Residuen, ob die Residuen normalverteilt sind. Für diese Analyse sind jedoch keine normalverteilten Residuen erforderlich.
Die S-Kurve deutet auf eine Verteilung mit langen Randbereichen hin.
Die invertierte S-Kurve deutet auf eine Verteilung mit kurzen Randbereichen hin.
Eine Abwärtskurve deutet auf eine rechtsschiefe Verteilung hin.
Wenige Punkte, die abseits der Linie liegen, deuten auf eine Verteilung mit Ausreißern hin.
Residuen vs. Anpassungen
Im Diagramm der Residuen im Vergleich mit den Anpassungen werden die Residuen auf der y-Achse und die angepassten Werte auf der x-Achse abgetragen.
Interpretation
Ermitteln Sie anhand des Diagramms „Residuen vs. Anpassungen“, ob die Residuen unverzerrt sind und eine konstante Varianz aufweisen. Im Idealfall sollten die Punkte zufällig auf beiden Seiten von null verteilt sein, und es sollten keine Muster in den Punkten erkennbar sein.
| Muster | Mögliche Bedeutung des Musters |
|---|---|
| Aufgefächerte oder ungleichmäßig gestreute Residuen für die angepassten Werte | Nicht konstante Varianz |
| Krümmung | Ein fehlender Term höherer Ordnung |
| Ein weit von null entfernt liegender Punkt | Ein Ausreißer |
Wenn Sie in den Residuen eine nicht konstante Varianz oder Muster erkennen, ist Ihre Prognose möglicherweise nicht genau.
Residuen vs. Reihenfolge
Das Diagramm der Residuen vs. Reihenfolge zeigt die Residuen in der Reihenfolge an, in der die Daten erfasst wurden.
Interpretation
Ermitteln Sie anhand des Diagramms der Residuen vs. Reihenfolge, wie genau die angepassten Werte im Vergleich zu den im Beobachtungszeitraum beobachteten Werten sind. Muster in den Punkten können darauf hinweisen, dass das Modell nicht an die Daten angepasst ist. Im Idealfall sollten die Residuen im Diagramm zufällig um die Mittellinie angeordnet sein.
| Muster | Mögliche Bedeutung des Musters |
|---|---|
| Ein einheitlicher Langfrist-Trend | Das Modell ist nicht an die Daten angepasst. |
| Ein Kurzfrist-Trend | Eine Verschiebung oder Änderung im Muster |
| Ein weit von den anderen Punkten entfernt liegender Punkt | Ein Ausreißer |
| Ein Sprung in den Punkten | Das zugrunde liegende Muster der Daten hat sich geändert. |
Die Residuen nehmen systematisch mit den von links nach rechts zunehmenden Beobachtungen ab.
Es tritt eine sprunghafte Änderung in den Werten der Residuen von klein (links) nach groß (rechts) auf.
Residuen vs. Variablen
Das Diagramm der Residuen vs. Variablen zeigt die Residuen im Vergleich mit einer anderen Variablen.
Interpretation
Mit diesem Diagramm können Sie ermitteln, ob sich die Variable systematisch auf die Antwortvariable auswirkt. Wenn in den Residuen Muster vorhanden sind, besteht eine Assoziation zwischen den anderen Variablen und der Antwortvariablen. Sie können diese Informationen als Grundlage für weitere Untersuchungen verwenden.
