Außerdem wurden für jeden Monat Daten zur Anzahl der Verkaufsstellen erhoben. Der Analyst möchte ein ARIMA-Modell verwenden, um Prognosen für die Daten zu generieren. Der Analyst untersuchte zuvor ein Zeitreihendiagramm der Daten und beobachtete, dass die Variation im saisonalen Zyklus im Laufe der Zeit zunimmt. Der Analyst kam zu dem Schluss, dass eine natürliche Log-Transformation der Daten angemessen ist. Nach der Transformation untersuchte der Analyst das Zeitreihendiagramm der transformierten Daten und das ACF-Diagramm (Autokorrelationsfunktion) der transformierten Daten. Beide Diagramme deuten darauf hin, dass der Ausgangspunkt für das Modell darin besteht, 1 für die Reihenfolge der nicht-saisonalen Differenzierung und 1 für die Reihenfolge der saisonalen Differenzierung zu wählen. Der Analyst fordert Prognosen für die nächsten drei Monate an.
Wählen Sie Statistik > Zeitreihen > Prognose mit bestem ARIMA-Modell aus.
Geben Sie im Feld Datenreihe die Spalte Anzahl der Passagiere ein.
Wählen Sie im Feld Ordnung für Differenzbildung d den Wert 1 aus.
Wählen Sie Modelle mit Saisonkomponente anpassen mit Periode aus, und geben Sie 12 ein.
Wählen Sie im Feld Ordnung für Differenzbildung mit Saisonkomponente D den Wert 1 aus.
Geben Sie im Feld Anzahl der Prognosen den Wert 3 ein.
Wählen Sie Optionen aus.
Wählen Sie im Feld Box-Cox-Transformation die Option λ = 0 (natürlicher Logarithmus) aus.
Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.
Interpretieren der Ergebnisse
Die Modellauswahltabelle ordnet die Modelle aus der Suche nach AICc geordnet ein. Das ARIMA(0, 1, 1)(1, 1, 0) Modell hat die geringste AICc. Die folgenden ARIMA-Ergebnisse beziehen sich auf das Modell ARIMA(0, 1, 1)(1, 1, 0).
Die p-Werte in der Parametertabelle zeigen, dass die Modellterme auf der Ebene von 0,05 signifikant sind. Der Analyst kommt zu dem Schluss, dass die Koeffizienten in das Modell gehören. Die p-Werte für die Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Statistik sind auf dem Niveau von 0,05 alle unbedeutend. Der ACF der Residuen und der PACF der Residuen zeigen einen Anstieg bei Verzögerung 24. Da ein großer Anstieg bei einer hohen Verzögerungszahl in der Regel ein falsch positives Ergebnis ist und die Teststatistiken alle unbedeutend sind, kommt der Analyst zu dem Schluss, dass das Modell die Annahme erfüllt, dass die Residuen unabhängig sind. Der Analyst kommt zu dem Schluss, dass eine Prüfung der Prognosen sinnvoll ist.
* WARNUNG * Nicht schätzbare ARIMA(p, d, q)(P, D, Q)-Modelle, die keinen konstanten Term enthalten: (2; 1; 1)(1; 1; 1)
Methode
Saisonale Periode
12
Kriterium für bestes Modell
Minimales AICc
Box-Cox-Transformation
Benutzerdefiniertes λ
0
Transformierte Datenreihe = ln(Anzahl der Passagiere)
