Methoden und Formeln für Autokorrelation

Wählen Sie die gewünschte Methode oder Formel aus.

In diesem Thema

ACF
Standardfehler der ACF
t-Statistik
Signifikanzgrenzen
Ljung-Box-Q-Statistik

ACF

Die Grafiken für die Autokorrelationsfunktion (ACF) der ARIMA-Residuen enthalten Linien, die die Signifikanzgrenzen darstellen. Werte, die die Signifikanzgrenzen übersteigen, sind bei etwa α = 0,05 statistisch signifikant und weisen darauf hin, dass die Autokorrelation nicht gleich null ist.

Formel

Notation

Begriff	Beschreibung
k	Lag; k = 1, 2, ...
x_t	Wert von x in Zeile t
	Mittelwert von x
n	Anzahl der Beobachtungen in der Datenreihe

Standardfehler der ACF

Formel

Notation

Begriff	Beschreibung

k	Lag; k = 1, 2, ...
n	Anzahl der Beobachtungen in der Datenreihe
	Autokorrelation von Lag m

t-Statistik

Formel

Notation

Begriff	Beschreibung
	Autokorrelation bei Lag k; k = 1, 2, ...
	Standardfehler der Autokorrelation bei Lag k

Signifikanzgrenzen

Formel

Obergrenze bei Lag k = t_{n–1; 0,975} × SE(r_k)

Untergrenze bei Lag k = t_{n–1; 0,025} × SE(r_k)

Notation

Begriff	Beschreibung
SE(r_k)	Standardfehler der Autokorrelation bei Lag k
t_{n–1; 0,975}	97,5-tes Perzentil der t-Verteilung mit n – 1 Freiheitsgraden
t_{n–1; 0,025}	2,5-tes Perzentil der t-Verteilung mit n – 1 Freiheitsgraden

Ljung-Box-Q-Statistik

Formel

Notation

Begriff	Beschreibung
n	Anzahl der Beobachtungen in einer Datenreitreihe
	geschätzte Autokorrelation bei Lag m; m = 1, 2, ..., k
k	Lag; k = 1, 2, ...