Statistiken für die Güte der Anpassung in der Zuverlässigkeitsanalyse

Minitab zeigt bis zu zwei Statistiken für die Güte der Anpassung an, anhand derer die Anpassung jeder Verteilung beurteilt werden kann:

Anderson-Darling-Statistik für die Maximum-Likelihood-Schätzmethode und die Schätzmethode der kleinsten Quadrate
Korrelationskoeffizient nach Pearson für die Schätzmethode der kleinsten Quadrate

Die Anderson-Darling-Statistik ist ein Maß für den Abstand der Diagrammpunkte von der Anpassungslinie in einem Wahrscheinlichkeitsnetz. Die Statistik ist eine gewichtete quadrierte Distanz zwischen den Diagrammpunkten und der Anpassungslinie, wobei die Randbereiche der Verteilung stärker gewichtet sind. In Minitab wird die Anderson-Darling-Statistik korrigiert, da die Statistik je nach verwendeter Berechnungsmethode für die Diagrammpunkte unterschiedliche Werte aufweist. Für eine gegebene Verteilung weist eine kleinere Anderson-Darling-Statistik auf eine bessere Anpassung der Verteilung an die Daten hin. Anderson-Darling-Statistiken, die für unterschiedliche Verteilungen berechnet wurden, können jedoch nicht direkt miteinander verglichen werden.

Mit dem Korrelationskoeffizienten nach Pearson wird die Stärke der linearen Beziehung zwischen der x- und der y-Variablen in einem Wahrscheinlichkeitsnetz gemessen. Der Bereich der Korrelationswerte liegt zwischen 0 und 1. Höhere Korrelationswerte deuten auf eine besser angepasste Verteilung hin.