Techniker möchten die Zuverlässigkeit eines umkonstruierten Kompressorgehäuses für Flugzeugtriebwerke auswerten. Zur Prüfung der Konstruktion verwenden die Techniker eine Maschine, die ein einzelnes Projektil in jedes Kompressorgehäuse schleudert. Nach dem Aufschlag des Projektils untersuchen die Techniker den Kompressor alle zwölf Stunden auf einen Ausfall.
Die Techniker führen eine Regression mit Lebensdauerdaten durch, um die Beziehung zwischen der Gehäusekonstruktion, dem Projektilgewicht und der Ausfallzeit auszuwerten. Sie möchten zudem die Zeiten schätzen, zu denen voraussichtlich 1 % und 5 % der Triebwerke ausgefallen sein werden. Die Techniker verwenden eine Weibull-Verteilung, um die Daten zu modellieren.
- Öffnen Sie die Beispieldaten Flugzeugtriebwerkszuverlässigkeit.MTW.
- Wählen Sie aus.
- Wählen Sie Antworten sind nicht- oder beliebig zensierte Daten aus.
- Geben Sie im Feld Variablen/ Startvariablen die Spalte Start ein.
- Geben Sie im Feld Endvariablen die Spalte Ende ein.
- Geben Sie im Feld Modell die Spalten Konstruktion und Gewicht ein.
- Geben Sie im Feld Faktoren (optional) die Spalte Konstruktion ein.
- Klicken Sie auf Schätzen. Geben Sie im Feld Neue Prädiktorwerte eingeben die Spalten Neue Konstruktion Neues Gewicht ein.
- Geben Sie im Feld Perzentile für Prozentsätze schätzen die Werte 1 5 ein, und klicken Sie dann auf OK.
- Klicken Sie auf Grafiken. Wählen Sie Wahrscheinlichkeitsnetz für standardisierte Residuen aus.
- Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.
Interpretieren der Ergebnisse
In der Regressionstabelle sind die p-Werte für „Konstruktion“ und „Gewicht“ signifikant bei einem α-Niveau von 0,05. Daher schlussfolgern die Techniker, dass sich sowohl die Gehäusekonstruktion als auch das Projektilgewicht signifikant auf die Ausfallzeiten auswirken. Mit den Koeffizienten für die Prädiktoren kann eine Gleichung definiert werden, mit der die Beziehung zwischen Gehäusekonstruktion, Projektilgewicht und Ausfallzeit für die Motoren beschrieben werden kann.
In der Perzentiltabelle werden das 1. und das 5. Perzentil für jede Kombination von Gehäusekonstruktion und Projektilgewicht angezeigt. Die Zeit bis zum Ausfall von 1 % bzw. 5 % der Motoren ist für die neue Gehäusekonstruktion bei allen Projektilgewichten länger als für die Standardgehäusekonstruktion. Nach dem Aufprall eines 10-Pfund-Projektils ist beispielsweise zu erwarten, dass 1 % der Motoren mit einer Standardgehäusekonstruktion nach etwa 101,663 Stunden ausfallen. Bei der neuen Gehäusekonstruktion ist zu erwarten, dass 1 % der Motoren nach etwa 205,882 Stunden ausfallen.
Das Wahrscheinlichkeitsnetz der standardisierten Residuen zeigt, dass die dargestellten Punkte annähernd einer Geraden folgen. Daher können die Techniker annehmen, dass das Modell angemessen ist.
Zensieren
| Zensierungsinformation | Anzahl |
|---|---|
| Rechtszensierter Wert | 25 |
| Intervallzensierter Wert | 23 |
Regressionstabelle
| Normales 95,0%-KI | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Prädiktor | Koef | Standardfehler | z | p | Untergrenze | Obergrenze |
| Schnittpunkt mit y-Achse | 6,68731 | 0,193766 | 34,51 | 0,000 | 6,30754 | 7,06709 |
| Konstruktion | ||||||
| Standard | -0,705643 | 0,0725597 | -9,72 | 0,000 | -0,847857 | -0,563428 |
| Gewicht | -0,0565899 | 0,0212396 | -2,66 | 0,008 | -0,0982187 | -0,0149611 |
| Form | 5,79286 | 1,07980 | 4,02001 | 8,34755 | ||
Anderson-Darling-Anpassungsgüte (korrigiert)
Perzentiltabelle
| Normales 95,0%-KI | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Prozent | Konstruktion | Gewicht | Perzentil | Standardfehler | Untergrenze | Obergrenze |
| 1 | Standard | 5,0 | 134,911 | 17,6574 | 104,385 | 174,363 |
| 1 | Standard | 7,5 | 117,113 | 16,0279 | 89,5591 | 153,144 |
| 1 | Standard | 10,0 | 101,663 | 16,3830 | 74,1295 | 139,423 |
| 1 | Neu | 5,0 | 273,214 | 36,8022 | 209,819 | 355,763 |
| 1 | Neu | 7,5 | 237,171 | 32,6878 | 181,028 | 310,726 |
| 1 | Neu | 10,0 | 205,882 | 32,8675 | 150,568 | 281,518 |
| 5 | Standard | 5,0 | 178,749 | 16,9676 | 148,404 | 215,300 |
| 5 | Standard | 7,5 | 155,168 | 14,1107 | 129,836 | 185,443 |
| 5 | Standard | 10,0 | 134,698 | 15,4568 | 107,568 | 168,670 |
| 5 | Neu | 5,0 | 361,994 | 36,0778 | 297,761 | 440,084 |
| 5 | Neu | 7,5 | 314,239 | 28,8741 | 262,450 | 376,247 |
| 5 | Neu | 10,0 | 272,783 | 30,6102 | 218,928 | 339,887 |
