Beispiel für Verteilungsgebundene Analyse mit intervallzensierten Daten

Ein Zuverlässigkeitsingenieur möchte die Zuverlässigkeit eines neuen Auspufftyps bewerten und den Anteil der Garantieansprüche schätzen, der mit einer 50.000-Meilen-Garantie zu erwarten ist. Der Techniker erfasst Ausfalldaten sowohl für den alten als auch für den neuen Typ von Schalldämpfern. Die Schalldämpfer wurden alle 10.000 Meilen auf einen Ausfall geprüft.

Der Lokführer erfasst die Anzahl der Ausfälle für jeden 10.000-Meilen-Intervall. Daher werden die Daten intervallzensiert. Der Ingenieur verwendet Verteilungsgebundene Analyse, um Folgendes zu bestimmen:

Die Kilometerzahl, bei der verschiedene Prozentsätze der Schalldämpfer ausfallen
Den Prozentsatz der Schalldämpfer, die mehr als 50.000 Meilen überleben
Die Überlebensfunktion für die Schalldämpfer (wie in einem Überlebensdiagramm veranschaulicht)
Die Anpassungsgüte der Weibull-Verteilung an die Daten (wie in einem Wahrscheinlichkeitsnetz veranschaulicht)

Öffnen Sie die Beispieldaten Schalldämpferzuverlässigkeit.MWX.
Wählen Sie Statistik > Zuverlässigkeit/Lebensdauer > Verteilungsanalyse > Verteilungsgebundene Analyse.
Wählen Sie im Feld Zensierung die Option Intervallzensierte Daten aus.
Wählen Sie im Feld Daten die Option Eine oder mehrere Stichproben, jeweils in separaten Start- und Endspalten aus.
Wählen Sie im Feld Ausfallursachen die Option Keine aus.
Geben Sie im Feld Startspalte die Spalte StartAlt ein.
Geben Sie im Feld Endspalte die Spalte EndeAlt ein.
Geben Sie im Feld Häufigkeitenspalte (optional) die Spalte HäufAlt ein.
Wählen Sie Zeile hinzufügen aus.
In der zweiten Zeile von Startspalte gib StartNeu.
In der zweiten Zeile von Endspalte gib EndeNeu.
In der zweiten Zeile von Häufigkeitenspalte (optional) gib HäufNeu.
Wählen Sie im Feld Angenommene Verteilung die Option Weibull aus.
Wählen Sie Perzentile/Wahrscheinlichkeiten aus.
Wählen Sie im Feld Schätzwert die Option Überlebenswahrscheinlichkeiten für die folgenden Zeiten aus. Geben Sie im Feld Zeitwerte den Wert 50000 ein.
Wählen Sie OK aus.
Wählen Sie Grafiken aus. Wählen Sie Überlebensdiagramm aus.
Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Anhand der Prozentiltabelle kann der Ingenieur bestimmen, wie stark verschiedene Prozentsätze der alten und neuen Schallpuffer ausfallen. Bei den alten Schalldämpfern versagen 10 % der Schalldämpfer um 38.307 Meilen. Bei den neuen Schalldämpfern müssen 10 % der Schalldämpfer um 56.006,1 Meilen ausfallen.

Anhand der Tabelle der Überlebenswahrscheinlichkeiten kann der Techniker feststellen, für welchen Anteil der Schalldämpfer erwartet werden kann, dass sie mindestens 50.000 Meilen überleben. Für die alten Schalldämpfer beträgt die Wahrscheinlichkeit des Überlebens von 50.000 Meilen annähernd 75,07 %. Für die neuen Schalldämpfer beläuft sich die Wahrscheinlichkeit des Überlebens von 50.000 Meilen auf etwa 94,67 %.

Der Ingenieur verwendet das Überlebensdiagramm, um die Überlebenswahrscheinlichkeiten bei verschiedenen Kilometern zu betrachten, und das Wahrscheinlichkeitsdiagramm, um zu überprüfen, ob die Weibull-Verteilung die Daten angemessen übereinstimmt.

Tipp

Die Analyse speichert eine Zuverlässigkeitsdatendefinition, die die Stichprobenspalten und das Zensurschema umfasst. Wählen Sie die Definition aus, um schnell Verteilungsfreie Analyse, Verteilungsidentifikation, Verteilungsgebundene Analyse, und Verteilungsübersicht auf denselben Daten auszuführen.

Alte Schalldämpfer

Variable Start: StartAlt Ende: EndeAlt

Häufigkeit: HäufAlt

Zensieren

Zensierungsinformation	Anzahl
Rechtszensierter Wert	83
Intervallzensierter Wert	965
Linkszensierter Wert	1

Schätzmethode: Maximum-Likelihood

Verteilung: Weibull

Parameterschätzwerte

			Normales 95,0%-KI
Parameter	Schätzwert	Standardfehler	Untergrenze	Obergrenze
Form	3,75879	0,100226	3,56739	3,96045
Skala	69708,9	618,000	68508,1	70930,7

Log-Likelihood = -2083,927

Güte der Anpassung

Anderson-Darling (korrigiert)
1,703

Merkmale der Verteilung

			Normales 95,0%-KI
	Schätzwert	Standardfehler	Untergrenze	Obergrenze
Mittelwert (MTTF)	62963,8	585,834	61826,0	64122,5
Standardabweichung	18685,0	417,812	17883,8	19522,1
Median	63232,6	618,048	62032,7	64455,6
Erstes Quartil (Q1)	50042,1	692,162	48703,7	51417,3
Drittes Quartil (Q3)	76037,5	658,037	74758,6	77338,2
Interquartilbereich (IQR)	25995,4	610,478	24826,0	27219,9

Perzentiltabelle

			Normales 95,0%-KI
Prozent	Perzentil	Standardfehler	Untergrenze	Obergrenze
1	20501,3	730,973	19117,5	21985,2
2	24686,2	762,138	23236,7	26226,0
3	27535,4	773,441	26060,5	29093,8
4	29766,4	777,507	28280,8	31329,9
5	31630,7	778,040	30141,9	33193,0
6	33249,1	776,589	31761,3	34806,5
7	34689,8	773,926	33205,6	36240,3
8	35995,3	770,488	34516,4	37537,6
9	37194,3	766,537	35721,9	38727,5
10	38307,0	762,243	36841,8	39830,5
20	46771,7	714,662	45391,8	48193,6
30	52987,5	671,735	51687,1	54320,5
40	58301,0	638,544	57062,8	59566,1
50	63232,6	618,048	62032,7	64455,6
60	68106,3	614,500	66912,5	69321,4
70	73237,9	634,997	72003,8	74493,1
80	79117,5	693,244	77770,3	80487,9
90	87026,8	827,620	85419,8	88664,1
91	88068,9	849,547	86419,5	89749,8
92	89195,0	874,226	87497,9	90925,0
93	90425,9	902,323	88674,6	92211,8
94	91791,7	934,808	89977,7	93642,3
95	93338,0	973,162	91450,0	95265,0
96	95139,2	1019,83	93161,2	97159,2
97	97330,7	1079,31	95238,2	99469,3
98	100206	1161,47	97954,9	102508
99	104650	1296,79	102139	107223

Tabelle der Überlebenswahrscheinlichkeiten

		Normales 95,0%-KI
Zeit	Wahrscheinlichkeit	Untergrenze	Obergrenze
50000	0,750682	0,727911	0,771856

Neue Schalldämpfer

Variable Start: StartNeu Ende: EndeNeu

Häufigkeit: HäufNeu

* HINWEIS * 8 Fälle wurden verwendet

* HINWEIS * 2 Fälle enthielten fehlende Werte oder eine Häufigkeit von null.