Verteilung | Parameter |
---|---|
Kleinster Extremwert Normal Logistisch |
μ = Lage, σ = Skala, σ > 0 |
Lognormal Loglogistisch |
μ = Lage, μ > 0 σ = Skala, σ > 0 |
Lognormal mit 3 Parametern Loglogistisch mit 3 Parametern |
μ = Lage, μ > 0 σ = Skala, σ > 0 λ = Schwellenwert. |
Weibull |
α = Skala, α = exp(μ) β = Form, β = 1/σ |
Weibull mit 3 Parametern |
α = Skala, α = exp(μ) β = Form, β = 1/σ λ = Schwellenwert, |
Exponential |
θ = Skala, θ > 0 |
Exponential mit 2 Parametern |
θ = Skala, θ > 0 λ = Schwellenwert, |
Der Standardfehler ist die Standardabweichung des Parameterschätzwerts. Der Standardfehler stellt ein Maß für die Streuung in jedem Schätzwert dar.
,
,
,
,
und
geben die Standardfehler der MLE von μ, σ, α, β, θ und λ an. Jeder Standardfehler wird als Quadratwurzel des entsprechenden Diagonalelements der Inverse der Fisher-Informationsmatrix berechnet.
Verteilung | Parameter | Untere Konfidenzgrenze | Obere Konfidenzgrenze |
---|---|---|---|
Kleinster Extremwert, normal, logistisch, lognormal, loglogistisch | Lage, μ |
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![]() |
Skala, σ |
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![]() |
|
Lognormal mit 3 Parametern, loglogistisch mit 3 Parametern | Lage, μ |
![]() |
![]() |
Skala, σ |
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![]() |
|
Schwellenwert, λ |
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![]() |
|
Weibull | Form, β |
![]() |
![]() |
Skala, α |
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![]() |
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Weibull mit 3 Parametern |
Form, β |
![]() |
![]() |
Skala, α |
![]() |
![]() |
|
Schwellenwert, λ |
![]() |
![]() |
|
Exponential | Skala |
![]() |
![]() |
Exponential mit 2 Parametern | Skala, θ |
![]() |
![]() |
Schwellenwert, λ |
![]() |
![]() |
Für einige Daten ist die Likelihood-Funktion unbeschränkt und liefert daher inkonsistente Schätzwerte für Verteilungen mit Schwellenwertparameter (z. B. die Exponentialverteilung mit 2 Parametern). Wenn dies zutrifft, kann die Varianz-Kovarianz-Matrix der geschätzten Parameter nicht numerisch bestimmt werden. In diesem Fall nimmt Minitab an, dass fest ist, und dies resultiert in SE (
) = 0. Die Obergrenze und die Untergrenze für
ist gleich
.
Begriff | Beschreibung |
---|---|
zx | der ![]() |
Die Wahrscheinlichkeitsfunktionen für die verschiedenen Zensurschemata sind in Meeker et al. (2022)1.