Methoden und Formeln für Maße für die Güte der Anpassung in Verteilungsgebundene Analyse (Rechtszensierung)

Die Anderson-Darling-Statistik ist ein Maß für den Abstand der Diagrammpunkte von der Anpassungslinie in einem Wahrscheinlichkeitsnetz. Die Statistik ist eine gewichtete quadrierte Distanz zwischen den Diagrammpunkten und der Anpassungslinie, wobei die Randbereiche der Verteilung stärker gewichtet sind. In Minitab wird die Anderson-Darling-Statistik korrigiert, da die Statistik je nach verwendeter Berechnungsmethode für die Diagrammpunkte unterschiedliche Werte aufweist.

Minitab bietet eine Anderson-Darling-Statistik für die Maximum-Likelihood-Schätzmethode und die Schätzmethode der kleinsten Quadrate.

Formel

Notation

Begriff	Beschreibung
n	Anzahl der Diagrammpunkte
Ai
Bi
Ci
zi	angepasster Schätzwert der kumulativen Verteilungsfunktion für den i-ten Punkt
Fn(zi)	Diagrammpunkt für den i-ten Datenpunkt
z0	ist 0
Fn(z0)	ist 0
lnn(z0)	ist 0
zn+1

Bei Schätzwerten nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet Minitab den Korrelationskoeffizienten nach Pearson. Wenn die Verteilung gut an die Daten angepasst ist, folgen die Diagrammpunkte in einem Wahrscheinlichkeitsnetz einer Geraden. Mit der Korrelation, im Allgemeinen durch r (Rho) angegeben, wird die Stärke der linearen Beziehung zwischen der x- und der y-Variablen im Wahrscheinlichkeitsnetz gemessen.