Ein Produktionssicherheitstechniker möchte die Zuverlässigkeit eines neuen Typs von Schalldämpfern auswerten und den Anteil von Garantieansprüchen schätzen, der bei einer Garantie auf 50.000 Meilen zu erwarten ist. Der Techniker erfasst Ausfalldaten sowohl für den alten als auch für den neuen Typ von Schalldämpfern. Die Schalldämpfer wurden alle 10.000 Meilen auf einen Ausfall geprüft.
Der Techniker zeichnet die Anzahl der Ausfälle für jedes Intervall von 10.000 Meilen auf. Daher sind die Daten beliebig zensiert. Der Techniker bestimmt mit der Option „Verteilungsgebundene Analyse (beliebige Zensierung)“ Folgendes:
Die Anzahl der Meilen, nach der verschiedene Prozentsätze der Schalldämpfer ausfallen
Den Prozentsatz der Schalldämpfer, die mehr als 50.000 Meilen überleben
Die Überlebensfunktion für die Schalldämpfer (wie in einem Überlebensdiagramm veranschaulicht)
Die Anpassungsgüte der Weibull-Verteilung an die Daten (wie in einem Wahrscheinlichkeitsnetz veranschaulicht)
Wählen Sie Statistik > Zuverlässigkeit/Lebensdauer > Verteilungsanalyse (beliebige
Zensierung) > Verteilungsgebundene Analyse aus.
Geben Sie im Feld Startvariablen die Spalten StartAltStartNeu ein.
Geben Sie im Feld Endvariablen die Spalten EndeAltEndeNeu ein.
Geben Sie im Feld Häufigkeitenspalten (optional) die Spalten HäufAltHäufNeu ein.
Wählen Sie im Feld Angenommene Verteilung den Wert Weibull aus.
Klicken Sie auf Schätzen. Geben Sie im Feld Wahrscheinlichkeiten für diese Zeiten (Werte) schätzen den Wert 50000 ein. Klicken Sie auf OK.
Klicken Sie auf Grafiken. Wählen Sie Überlebensdiagramm aus.
Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.
Interpretieren der Ergebnisse
Anhand der Perzentiltabelle kann der Techniker die Anzahl der gefahrenen Meilen bestimmen, nach denen verschiedene Prozentsätze der alten Schalldämpfer und der neuen Schalldämpfer ausfallen. Für die alten Schalldämpfer wird festgestellt, dass 10 % der Schalldämpfer nach spätestens 38.307 Meilen ausgefallen sind. Bei den neuen Schalldämpfer fallen 10 % der Schalldämpfer nach spätestens 56.006,1 Meilen aus.
Anhand der Tabelle der Überlebenswahrscheinlichkeiten kann der Techniker feststellen, für welchen Anteil der Schalldämpfer erwartet werden kann, dass sie mindestens 50.000 Meilen überleben. Für die alten Schalldämpfer beträgt die Wahrscheinlichkeit des Überlebens von 50.000 Meilen annähernd 75,07 %. Für die neuen Schalldämpfer beläuft sich die Wahrscheinlichkeit des Überlebens von 50.000 Meilen auf etwa 94,67 %.
Der Techniker prüft anhand des Überlebensdiagramms die Überlebenswahrscheinlichkeiten bei verschiedenen Anzahlen von zurückgelegten Meilen, und mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitsnetzes untersucht er, ob die Weibull-Verteilung angemessen an die Daten angepasst ist.
Alten Schalldämpfer
Variable Start: StartAlt Ende: EndeAlt
Häufigkeit: HäufAlt
Zensieren
Zensierungsinformation
Anzahl
Rechtszensierter Wert
83
Intervallzensierter Wert
965
Linkszensierter Wert
1
Schätzmethode: Maximum-Likelihood
Verteilung: Weibull
Parameterschätzwerte
Normales 95,0%-KI
Parameter
Schätzwert
Standardfehler
Untergrenze
Obergrenze
Form
3,75879
0,100226
3,56739
3,96045
Skala
69708,9
618,000
68508,1
70930,7
Log-Likelihood = -2083,927
Güte der Anpassung
Anderson-Darling (korrigiert)
1,703
Merkmale der Verteilung
Normales 95,0%-KI
Schätzwert
Standardfehler
Untergrenze
Obergrenze
Mittelwert (MTTF)
62963,8
585,834
61826,0
64122,5
Standardabweichung
18685,0
417,812
17883,8
19522,1
Median
63232,6
618,048
62032,7
64455,6
Erstes Quartil (Q1)
50042,1
692,162
48703,7
51417,3
Drittes Quartil (Q3)
76037,5
658,037
74758,6
77338,2
Interquartilbereich (IQR)
25995,4
610,478
24826,0
27219,9
Perzentiltabelle
Normales 95,0%-KI
Prozent
Perzentil
Standardfehler
Untergrenze
Obergrenze
1
20501,3
730,973
19117,5
21985,2
2
24686,2
762,138
23236,7
26226,0
3
27535,4
773,441
26060,5
29093,8
4
29766,4
777,507
28280,8
31329,9
5
31630,7
778,040
30141,9
33193,0
6
33249,1
776,589
31761,3
34806,5
7
34689,8
773,926
33205,6
36240,3
8
35995,3
770,488
34516,4
37537,6
9
37194,3
766,537
35721,9
38727,5
10
38307,0
762,243
36841,8
39830,5
20
46771,7
714,662
45391,8
48193,6
30
52987,5
671,735
51687,1
54320,5
40
58301,0
638,544
57062,8
59566,1
50
63232,6
618,048
62032,7
64455,6
60
68106,3
614,500
66912,5
69321,4
70
73237,9
634,997
72003,8
74493,1
80
79117,5
693,244
77770,3
80487,9
90
87026,8
827,620
85419,8
88664,1
91
88068,9
849,547
86419,5
89749,8
92
89195,0
874,226
87497,9
90925,0
93
90425,9
902,323
88674,6
92211,8
94
91791,7
934,808
89977,7
93642,3
95
93338,0
973,162
91450,0
95265,0
96
95139,2
1019,83
93161,2
97159,2
97
97330,7
1079,31
95238,2
99469,3
98
100206
1161,47
97954,9
102508
99
104650
1296,79
102139
107223
Tabelle der Überlebenswahrscheinlichkeiten
Normales 95,0%-KI
Zeit
Wahrscheinlichkeit
Untergrenze
Obergrenze
50000
0,750682
0,727911
0,771856
Neuen Schalldämpfer
Variable Start: StartNeu Ende: EndeNeu
Häufigkeit: HäufNeu
* HINWEIS * 8 Fälle wurden verwendet
* HINWEIS * 2 Fälle enthielten fehlende Werte oder eine Häufigkeit von null.