Ein Zuverlässigkeitstechniker möchte die Ausfallrate für zwei unterschiedliche Typen einer Bremsenkomponente in U-Bahnzügen vergleichen. Der Techniker erfasst Daten zu Austauschzeiten und Komponententyp für 29 Züge. Bei jedem Ausfall einer Einheit wurde diese repariert und wieder in Dienst genommen.
Der Techniker verwendet eine verteilungsfreie Wachstumskurve, um die Daten auszuwerten, ohne ein bestimmtes Verteilungsmodell anzunehmen. Für diese Daten wurde keine Bremsenkomponente außer Dienst gesetzt. Daher sind alle Daten exakte Ausfallzeiten.
Minitab zeigt verteilungsfreie Schätzwerte der Mean Cumulative Function sowie den entsprechenden Standardfehler und die Konfidenzgrenzen für jede Gruppe einzeln an. Für die Bremsenkomponente vom Typ 1 beträgt die Mean Cumulative Function bei 650 Tagen beispielsweise 1,71429. Das heißt, die durchschnittliche kumulierte Anzahl der Reparaturen bei 650 Tagen beträgt im Durchschnitt für alle Systeme annähernd 1,7. Der Techniker kann sich zu 95 % sicher sein, dass die tatsächliche Mean Cumulative Function für die Bremsenkomponente vom Typ 1 bei 650 Tagen im Intervall zwischen 1,27912 und 2,29750 enthalten ist.
Der Techniker stellt mit der Mean Cumulative Difference Function Vergleiche zwischen Gruppen an. Bei 500 Tagen waren für die Bremsenkomponente vom Typ 2 durchschnittlich 2,16420 mehr Ausfälle als für die Bremsenkomponente vom Typ 1 zu verzeichnen. Der Techniker kann sich zu 95 % sicher sein, dass bei 500 Tagen die tatsächliche Mean Cumulative Difference (Typ 1 – Typ 2) innerhalb des Intervalls von −3,23488 bis −1,09352 liegt.
Das Ereignisdiagramm zeigt, wann die Ausfälle in den einzelnen Systemen auftraten. Jede Linie führt bis zum letzten Beobachtungstag. Darüber hinaus werden im Diagramm Trends innerhalb und zwischen Gruppen ersichtlich. In diesem Diagramm treten Systemausfälle im Allgemeinen mit einer konstanten Rate auf. Bei 200 Tagen sind erheblich mehr Ausfälle für die Bremsenkomponente vom Typ 2 als für die Bremsenkomponente vom Typ 1 zu beobachten.
Mean Cumulative Function | |||||
---|---|---|---|---|---|
Normales 95%-KI | |||||
Zeit | Standardfehler | Untergrenze | Obergrenze | System | |
33 | 0,07143 | 0,068830 | 0,01081 | 0,47218 | 179 |
88 | 0,14286 | 0,093522 | 0,03960 | 0,51540 | 132 |
250 | 0,21429 | 0,109664 | 0,07859 | 0,58426 | 128 |
272 | 0,28571 | 0,120736 | 0,12481 | 0,65408 | 137 |
287 | 0,35714 | 0,128060 | 0,17686 | 0,72120 | 181 |
302 | 0,42857 | 0,132260 | 0,23407 | 0,78471 | 119 |
317 | 0,50000 | 0,133631 | 0,29613 | 0,84423 | 182 |
364 | 0,57143 | 0,132260 | 0,36303 | 0,89945 | 112 |
367 | 0,64286 | 0,128060 | 0,43506 | 0,94990 | 167 |
391 | 0,71429 | 0,157421 | 0,46374 | 1,10019 | 112 |
402 | 0,78571 | 0,149098 | 0,54168 | 1,13970 | 175 |
421 | 0,85714 | 0,170747 | 0,58008 | 1,26653 | 137 |
431 | 0,92857 | 0,158574 | 0,66444 | 1,29771 | 155 |
444 | 1,00000 | 0,174964 | 0,70969 | 1,40906 | 119 |
462 | 1,07143 | 0,158574 | 0,80165 | 1,43200 | 101 |
481 | 1,14286 | 0,137661 | 0,90253 | 1,44718 | 145 |
498 | 1,21429 | 0,149098 | 0,95456 | 1,54468 | 182 |
500 | 1,28571 | 0,187044 | 0,96675 | 1,70992 | 119 |
500 | 1,35714 | 0,191853 | 1,02872 | 1,79042 | 128 |
548 | 1,42857 | 0,219328 | 1,05735 | 1,93013 | 112 |
552 | 1,50000 | 0,242226 | 1,09304 | 2,05848 | 137 |
625 | 1,57143 | 0,280566 | 1,10744 | 2,22982 | 137 |
635 | 1,64286 | 0,259653 | 1,20522 | 2,23940 | 169 |
650 | 1,71429 | 0,256120 | 1,27912 | 2,29750 | 169 |
657 | 1,78571 | 0,270649 | 1,32679 | 2,40338 | 182 |
687 | 1,86264 | 0,266655 | 1,40692 | 2,46596 | 179 |
687 | 1,93956 | 0,260862 | 1,49012 | 2,52456 | 181 |
700 | 2,03047 | 0,254826 | 1,58771 | 2,59671 | 175 |
708 | 2,13047 | 0,274527 | 1,65498 | 2,74258 | 169 |
710 | 2,24158 | 0,268755 | 1,77214 | 2,83537 | 145 |
710 | 2,35269 | 0,257586 | 1,89833 | 2,91581 | 155 |
710 | 2,46380 | 0,240267 | 2,03516 | 2,98273 | 167 |
719 | 2,63047 | 0,347216 | 2,03084 | 3,40714 | 137 |
724 | 2,83047 | 0,425594 | 2,10800 | 3,80055 | 112 |
724 | 3,03047 | 0,443994 | 2,27405 | 4,03849 | 128 |
724 | 3,23047 | 0,410559 | 2,51818 | 4,14424 | 132 |
730 | 3,73047 | 0,471307 | 2,91221 | 4,77864 | 101 |
730 | 4,23047 | 0,410559 | 3,49769 | 5,11677 | 119 |
Mean Cumulative Function | |||||
---|---|---|---|---|---|
Normales 95%-KI | |||||
Zeit | Standardfehler | Untergrenze | Obergrenze | System | |
19 | 0,06667 | 0,064406 | 0,01004 | 0,44284 | 228 |
22 | 0,13333 | 0,087771 | 0,03670 | 0,48447 | 212 |
39 | 0,20000 | 0,103280 | 0,07269 | 0,55029 | 192 |
54 | 0,26667 | 0,114180 | 0,11521 | 0,61721 | 214 |
61 | 0,33333 | 0,121716 | 0,16295 | 0,68186 | 219 |
91 | 0,40000 | 0,157762 | 0,18465 | 0,86652 | 192 |
93 | 0,46667 | 0,159629 | 0,23869 | 0,91237 | 243 |
119 | 0,53333 | 0,207989 | 0,24834 | 1,14538 | 192 |
148 | 0,60000 | 0,263312 | 0,25386 | 1,41809 | 192 |
173 | 0,66667 | 0,261052 | 0,30945 | 1,43622 | 190 |
185 | 0,73333 | 0,274334 | 0,35227 | 1,52661 | 228 |
187 | 0,80000 | 0,269979 | 0,41289 | 1,55006 | 235 |
192 | 0,86667 | 0,264435 | 0,47658 | 1,57604 | 205 |
194 | 0,93333 | 0,257624 | 0,54335 | 1,60321 | 216 |
203 | 1,00000 | 0,249444 | 0,61330 | 1,63052 | 183 |
205 | 1,06667 | 0,257624 | 0,66442 | 1,71243 | 243 |
211 | 1,13333 | 0,264435 | 0,71738 | 1,79046 | 183 |
242 | 1,20000 | 0,269979 | 0,77210 | 1,86504 | 190 |
250 | 1,26667 | 0,257624 | 0,85023 | 1,88706 | 204 |
264 | 1,33333 | 0,277555 | 0,88664 | 2,00507 | 243 |
277 | 1,40000 | 0,295146 | 0,92615 | 2,11630 | 183 |
293 | 1,46667 | 0,280740 | 1,00786 | 2,13434 | 184 |
306 | 1,53333 | 0,324779 | 1,01238 | 2,32237 | 192 |
369 | 1,60000 | 0,309839 | 1,09468 | 2,33859 | 206 |
373 | 1,66667 | 0,335548 | 1,12325 | 2,47298 | 183 |
382 | 1,73333 | 0,319258 | 1,20810 | 2,48693 | 200 |
415 | 1,80000 | 0,342540 | 1,23962 | 2,61370 | 243 |
416 | 1,87143 | 0,340512 | 1,31007 | 2,67333 | 235 |
419 | 1,94835 | 0,338097 | 1,38662 | 2,73764 | 219 |
419 | 2,02527 | 0,349310 | 1,44435 | 2,83985 | 228 |
432 | 2,11618 | 0,347441 | 1,53391 | 2,91948 | 216 |
434 | 2,21618 | 0,345034 | 1,63337 | 3,00696 | 204 |
441 | 2,32729 | 0,341839 | 1,74512 | 3,10369 | 214 |
447 | 2,45229 | 0,337430 | 1,87262 | 3,21141 | 212 |
448 | 2,59515 | 0,331033 | 2,02109 | 3,33227 | 205 |
448 | 2,73801 | 0,315398 | 2,18466 | 3,43152 | 206 |
460 | 2,93801 | 0,298009 | 2,40832 | 3,58420 | 200 |
461 | 3,18801 | 0,449834 | 2,41776 | 4,20364 | 192 |
464 | 3,52134 | 0,511478 | 2,64893 | 4,68108 | 190 |
503 | 4,02134 | 0,535360 | 3,09778 | 5,22025 | 184 |
511 | 5,02134 | 0,535360 | 4,07443 | 6,18831 | 183 |
Mean Cumulative Difference Function | ||||
---|---|---|---|---|
Normales 95%-KI | ||||
Zeit | Standardfehler | Untergrenze | Obergrenze | |
19 | -0,06667 | 0,064406 | -0,19290 | 0,05957 |
22 | -0,13333 | 0,087771 | -0,30536 | 0,03869 |
33 | -0,06190 | 0,111541 | -0,28052 | 0,15671 |
39 | -0,12857 | 0,124114 | -0,37183 | 0,11469 |
54 | -0,19524 | 0,133322 | -0,45654 | 0,06607 |
61 | -0,26190 | 0,139830 | -0,53597 | 0,01216 |
88 | -0,19048 | 0,153496 | -0,49132 | 0,11037 |
91 | -0,25714 | 0,183399 | -0,61660 | 0,10231 |
93 | -0,32381 | 0,185008 | -0,68642 | 0,03880 |
119 | -0,39048 | 0,228047 | -0,83744 | 0,05649 |
148 | -0,45714 | 0,279427 | -1,00481 | 0,09052 |
173 | -0,52381 | 0,277299 | -1,06730 | 0,01969 |
185 | -0,59048 | 0,289837 | -1,15855 | -0,02241 |
187 | -0,65714 | 0,285719 | -1,21714 | -0,09714 |
192 | -0,72381 | 0,280486 | -1,27355 | -0,17407 |
194 | -0,79048 | 0,274074 | -1,32765 | -0,25330 |
203 | -0,85714 | 0,266399 | -1,37928 | -0,33501 |
205 | -0,92381 | 0,274074 | -1,46099 | -0,38663 |
211 | -0,99048 | 0,280486 | -1,54022 | -0,44073 |
242 | -1,05714 | 0,285719 | -1,61714 | -0,49714 |
250 | -1,05238 | 0,279994 | -1,60116 | -0,50360 |
264 | -1,11905 | 0,298435 | -1,70397 | -0,53413 |
272 | -1,04762 | 0,302679 | -1,64086 | -0,45438 |
277 | -1,11429 | 0,318886 | -1,73929 | -0,48928 |
287 | -1,04286 | 0,321731 | -1,67344 | -0,41228 |
293 | -1,10952 | 0,308568 | -1,71431 | -0,50474 |
302 | -1,03810 | 0,310335 | -1,64634 | -0,42985 |
306 | -1,10476 | 0,350677 | -1,79208 | -0,41745 |
317 | -1,03333 | 0,351196 | -1,72166 | -0,34500 |
364 | -0,96190 | 0,350677 | -1,64922 | -0,27459 |
367 | -0,89048 | 0,349114 | -1,57473 | -0,20622 |
369 | -0,95714 | 0,335260 | -1,61424 | -0,30004 |
373 | -1,02381 | 0,359155 | -1,72774 | -0,31988 |
382 | -1,09048 | 0,343985 | -1,76467 | -0,41628 |
391 | -1,01905 | 0,355960 | -1,71672 | -0,32138 |
402 | -0,94762 | 0,352358 | -1,63823 | -0,25701 |
415 | -1,01429 | 0,373582 | -1,74649 | -0,28208 |
416 | -1,08571 | 0,371724 | -1,81428 | -0,35715 |
419 | -1,23956 | 0,379800 | -1,98395 | -0,49517 |
421 | -1,16813 | 0,388808 | -1,93018 | -0,40608 |
431 | -1,09670 | 0,383618 | -1,84858 | -0,34482 |
432 | -1,18761 | 0,381917 | -1,93616 | -0,43907 |
434 | -1,28761 | 0,379729 | -2,03187 | -0,54336 |
441 | -1,39872 | 0,376828 | -2,13729 | -0,66015 |
444 | -1,32729 | 0,384013 | -2,07995 | -0,57464 |
447 | -1,45229 | 0,380094 | -2,19726 | -0,70733 |
448 | -1,73801 | 0,360677 | -2,44492 | -1,03109 |
460 | -1,93801 | 0,345574 | -2,61532 | -1,26070 |
461 | -2,18801 | 0,482663 | -3,13401 | -1,24201 |
462 | -2,11658 | 0,476966 | -3,05142 | -1,18174 |
464 | -2,44991 | 0,535496 | -3,49947 | -1,40036 |
481 | -2,37849 | 0,529680 | -3,41664 | -1,34033 |
498 | -2,30706 | 0,532767 | -3,35126 | -1,26285 |
500 | -2,16420 | 0,546276 | -3,23488 | -1,09352 |
503 | -2,66420 | 0,568698 | -3,77883 | -1,54957 |
511 | -3,66420 | 0,568698 | -4,77883 | -2,54957 |
548 | -3,59277 | 0,578546 | -4,72670 | -2,45884 |
552 | -3,52134 | 0,587608 | -4,67303 | -2,36965 |
625 | -3,44991 | 0,604423 | -4,63456 | -2,26527 |
635 | -3,37849 | 0,595004 | -4,54467 | -2,21230 |
650 | -3,30706 | 0,593471 | -4,47024 | -2,14387 |
657 | -3,23563 | 0,599884 | -4,41138 | -2,05988 |
687 | -3,08178 | 0,595533 | -4,24900 | -1,91456 |
700 | -2,99087 | 0,592914 | -4,15296 | -1,82878 |
708 | -2,89087 | 0,601644 | -4,07007 | -1,71167 |
710 | -2,55754 | 0,586803 | -3,70765 | -1,40743 |
719 | -2,39087 | 0,638098 | -3,64152 | -1,14022 |
724 | -1,79087 | 0,674662 | -3,11319 | -0,46856 |
730 | -0,79087 | 0,674662 | -2,11319 | 0,53144 |