Beispiel für Verteilungsfreie Analyse (Rechtszensierung)

Ein Zuverlässigkeitstechniker untersucht die Ausfallrate von Motorwicklungen in Turbinen, um die Zeitpunkte zu bestimmen, zu denen die Motorwicklungen ausfallen. Bei hohen Temperaturen können sich die Wicklungen zu schnell zersetzen.

Der Techniker zeichnet die Ausfallzeiten für die Motorwicklungen bei 80 °C und bei 100 °C auf. Einige der Einheiten müssen jedoch vor ihrem Ausfall aus dem Test entfernt werden. Daher sind die Daten rechtszensiert. Der Techniker bestimmt mit der Option „Verteilungsfreie Analyse (Rechtszensierung)“ Folgendes:

Die Zeiten, bei denen verschiedene Prozentsätze der Wicklungen ausfallen.
Den Prozentsatz der Wicklungen, die verschiedene Zeitpunkte überleben.
Die Überlebensfunktion für die Motorwicklungen (wie in einem Überlebensdiagramm veranschaulicht).
Ob sich die Überlebenskurven für die beiden Temperaturen signifikant voneinander unterscheiden.

Öffnen Sie die Beispieldaten Motorwicklungszuverlässigkeit.MTW.
Wählen Sie Statistik > Zuverlässigkeit/Lebensdauer > Verteilungsanalyse (Rechtszensierung) > Verteilungsfreie Analyse aus.
Geben Sie im Feld Variablen die Spalten Temp80 Temp100 ein.
Klicken Sie auf Zensieren. Geben Sie unter Zensierungsspalten verwenden die Spalten Zens80 Zens100 ein.
Geben Sie im Feld Zensierungswert den Wert 0 ein. Klicken Sie auf OK.
Klicken Sie auf Grafiken. Wählen Sie Überlebensdiagramm aus.
Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die geschätzte Median-Ausfallzeit für Temp80 beträgt 55 Stunden, und die geschätzte Median-Ausfallzeit für Temp100 beträgt 38 Stunden. Somit senkt die Zunahme der Temperatur die Median-Ausfallzeit um ca. 17 Stunden.

Minitab zeigt die Überlebensschätzwerte in der Tabelle der Kaplan-Meier-Schätzwerte an. Bei 80° C überleben 0,9000 (90 %) der Wicklungen länger als 31 Stunden. Bei 100 °C überleben 0,9000 (90 %) der Wicklungen länger als 14 Stunden.

In der Tabelle für die Teststatistik weist ein p-Wert < α (im Allgemeinen ist α = 0,05) darauf hin, dass sich die Überlebenskurven signifikant unterscheiden. In diesem Fall sind beide p-Werte (0,005 und 0,000) kleiner als α, was darauf hinweist, dass sich ein Unterschied von 20 °C auf den Ausfall von Motorwicklungen auswirkt.

80° C

Variable: Temp80

Zensieren

Zensierungsinformation	Anzahl
Unzensierter Wert	37
Rechtszensierter Wert	13

Verteilungsfreie Schätzwerte

Merkmale der Variablen

Mittelwert (MTTF)		Normales 95,0%-KI
Mittelwert (MTTF)	Standardfehler	Untergrenze	Obergrenze	Q1	Median	Q3	IQR
63,7123	3,83453	56,1968	71,2279	48	55	*	*

Kaplan-Meier-Schätzwerte

	Anzahl gefährdeter Einheiten
		Anzahl der Ausfälle	Überlebens- wahrscheinlichkeit		Normales 95,0%-KI
Zeit		Anzahl der Ausfälle	Überlebens- wahrscheinlichkeit	Standardfehler	Untergrenze	Obergrenze
23	50	1	0,980000	0,0197990	0,941195	1,00000
24	49	1	0,960000	0,0277128	0,905684	1,00000
27	48	2	0,920000	0,0383667	0,844803	0,99520
31	46	1	0,900000	0,0424264	0,816846	0,98315
34	45	1	0,880000	0,0459565	0,789927	0,97007
35	44	1	0,860000	0,0490714	0,763822	0,95618
37	43	1	0,840000	0,0518459	0,738384	0,94162
40	42	1	0,820000	0,0543323	0,713511	0,92649
41	41	1	0,800000	0,0565685	0,689128	0,91087
45	40	1	0,780000	0,0585833	0,665179	0,89482
46	39	1	0,760000	0,0603987	0,641621	0,87838
48	38	3	0,700000	0,0648074	0,572980	0,82702
49	35	1	0,680000	0,0659697	0,550702	0,80930
50	34	1	0,660000	0,0669925	0,528697	0,79130
51	33	4	0,580000	0,0697997	0,443195	0,71680
52	29	1	0,560000	0,0701997	0,422411	0,69759
53	28	1	0,540000	0,0704840	0,401854	0,67815
54	27	1	0,520000	0,0706541	0,381521	0,65848
55	26	1	0,500000	0,0707107	0,361410	0,63859
56	25	1	0,480000	0,0706541	0,341521	0,61848
58	24	2	0,440000	0,0701997	0,302411	0,57759
59	22	1	0,420000	0,0697997	0,283195	0,55680
60	21	1	0,400000	0,0692820	0,264210	0,53579
61	20	1	0,380000	0,0686440	0,245460	0,51454
62	19	1	0,360000	0,0678823	0,226953	0,49305
64	18	1	0,340000	0,0669925	0,208697	0,47130
66	17	1	0,320000	0,0659697	0,190702	0,44930
67	16	2	0,280000	0,0634980	0,155546	0,40445
74	13	1	0,258462	0,0621592	0,136632	0,38029

100° C

Variable: Temp100

Zensieren

Zensierungsinformation	Anzahl
Unzensierter Wert	34
Rechtszensierter Wert	6

Verteilungsfreie Schätzwerte

Merkmale der Variablen

Mittelwert (MTTF)		Normales 95,0%-KI
Mittelwert (MTTF)	Standardfehler	Untergrenze	Obergrenze	Q1	Median	Q3	IQR
44,7813	4,43366	36,0914	53,4711	24	38	54	30

Kaplan-Meier-Schätzwerte

	Anzahl gefährdeter Einheiten
		Anzahl der Ausfälle	Überlebens- wahrscheinlichkeit		Normales 95,0%-KI
Zeit		Anzahl der Ausfälle	Überlebens- wahrscheinlichkeit	Standardfehler	Untergrenze	Obergrenze
6	40	1	0,97500	0,0246855	0,926617	1,00000
10	39	1	0,95000	0,0344601	0,882459	1,00000
11	38	1	0,92500	0,0416458	0,843376	1,00000
14	37	1	0,90000	0,0474342	0,807031	0,99297
16	36	1	0,87500	0,0522913	0,772511	0,97749
18	35	3	0,80000	0,0632456	0,676041	0,92396
22	32	1	0,77500	0,0660256	0,645592	0,90441
24	31	1	0,75000	0,0684653	0,615810	0,88419
25	30	1	0,72500	0,0706001	0,586626	0,86337
27	29	1	0,70000	0,0724569	0,557987	0,84201
29	28	1	0,67500	0,0740566	0,529852	0,82015
30	27	1	0,65000	0,0754155	0,502188	0,79781
32	26	1	0,62500	0,0765466	0,474972	0,77503
35	25	1	0,60000	0,0774597	0,448182	0,75182
36	24	2	0,55000	0,0786607	0,395828	0,70417
37	22	1	0,52500	0,0789581	0,370245	0,67975
38	21	2	0,47500	0,0789581	0,320245	0,62975
39	19	1	0,45000	0,0786607	0,295828	0,60417
40	18	1	0,42500	0,0781625	0,271804	0,57820
45	17	2	0,37500	0,0765466	0,224972	0,52503
46	15	2	0,32500	0,0740566	0,179852	0,47015
47	13	1	0,30000	0,0724569	0,157987	0,44201
48	12	1	0,27500	0,0706001	0,136626	0,41337
54	11	1	0,25000	0,0684653	0,115810	0,38419
68	8	1	0,21875	0,0666585	0,088102	0,34940
69	7	1	0,18750	0,0640434	0,061977	0,31302
72	6	1	0,15625	0,0605154	0,037642	0,27486
76	5	1	0,12500	0,0559017	0,015435	0,23457

Vergleich der Überlebenskurven

Teststatistik

Methode	Chi-Quadrat	DF	p-Wert
Log-Rank	7,7152	1	0,005
Wilcoxon	13,1326	1	0,000