Versicherungsmathematische Schätzmethode für Verteilungsfreie Analyse (beliebige Zensierung)

Merkmale der Variablen – Versicherungsmathematische Schätzmethode

Der Median ist ein Maß für die Lage der Verteilung. Der Median ist eine resistente Statistik, deren Wert nicht signifikant von Ausreißern und den Randbereichen in einer schiefen Verteilung beeinflusst wird.

Verteilungsfreie Startschätzwerte hängen nicht von einer bestimmten Verteilung ab und empfehlen sich daher für Situationen, in denen keine Verteilung adäquat an die Daten angepasst ist.

Beispielausgabe

Merkmale der Variablen



Normales 95,0%-KI
MedianStandardfehlerUntergrenzeObergrenze
77260,5620,46576044,478476,6

Interpretation

Der Median beträgt 77.260,5.

Zusätzliche Zeit von Zeitpunkt t bis zum Ausfall von 50 % der laufenden Einheiten – Versicherungsmathematische Schätzmethode

Verwenden Sie die Tabelle für die zusätzliche Zeit, um zu ermitteln, welcher Zeitraum ab einem festgelegten Zeitpunkt verstreicht, bevor ein bestimmter Prozentsatz der derzeit überlebenden Produkte ausgefallen ist. Für jede „Zeit t“ schätzt Minitab die zusätzliche Zeit, die verstreichen muss, bis eine Hälfte der derzeit überlebenden Produkte ausfällt.

Beispielausgabe

Zusätzliche Zeit von Zeitpunkt t bis zum Ausfall von 50% der laufenden Einheiten


Anteil der
laufenden
Einheiten





Zusätzliche
Zeit

Normales 95,0%-KI
Zeitpunkt tStandardfehlerUntergrenzeObergrenze
200001,0000057260,5620,46556044,458476,6
300000,9971447318,0619,57746103,748532,4
400000,9866537528,7616,31136320,838736,7
500000,9542428180,1606,10326992,129368,0
600000,8512920267,5614,87919062,321472,6
700000,6806513950,6549,81012873,015028,2
800000,431849321,0437,9388462,610179,3

Interpretation

Für die Daten zu neuen Schalldämpfern sind bei 50.000 Meilen noch 0,95424 der Schalldämpfer des neuen Typs in Betrieb. Nach geschätzten 28.180,1 weiteren Meilen ist zu erwarten, dass weitere 47,71 % ((0,95424 x 0,5) x 100) der bei 50.000 Meilen noch in Betrieb befindlichen Schalldämpfer ausfallen.

Bedingte Ausfallwahrscheinlichkeit – Versicherungsmathematische Schätzmethode

Die bedingte Ausfallwahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Produkt, das bis zum Beginn eines bestimmten Intervalls überlebt hat, innerhalb des betreffenden Intervalls ausfällt.

Beispielausgabe

Versicherungsmathematische Tabelle

IntervallEingabe
Anzahl
Anzahl der
Ausfälle
Zensierte
Anzahl
Bedingte
Ausfallwahrscheinlichkeit
UntergrenzeObergrenze
0200001049000,000000
20000300001049300,002860
300004000010461100,010516
400005000010353400,032850
5000060000100110800,107892
600007000089317900,200448
700008000071426100,365546
800009000045324300,536424
Intervall
UntergrenzeObergrenzeStandardfehler
0200000,0000000
20000300000,0016488
30000400000,0031541
40000500000,0055405
50000600000,0098059
60000700000,0133967
70000800000,0180228
80000900000,0234296

Interpretation

Für die Daten zu neuen Schalldämpfern besteht für einen Schalldämpfer, der 50.000 Meilen überlebt hat, eine Wahrscheinlichkeit von 0,107892 (bzw. 10,7892 %), dass er im Intervall zwischen 50.000 bis 60.000 Meilen ausfällt.

Überlebenswahrscheinlichkeiten – Versicherungsmathematische Schätzmethode

Die Überlebenswahrscheinlichkeit gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der das Produkt bis zu einem bestimmten Zeitpunkt überlebt. Verwenden Sie diese Werte, um zu ermitteln, ob das Produkt die Zuverlässigkeitsanforderungen erfüllt, oder um die Zuverlässigkeit zweier oder mehrerer Produktdesigns zu vergleichen.

Beispielausgabe

Tabelle der Überlebenswahrscheinlichkeiten


Überlebens-
wahrscheinlichkeit

Normales 95,0%-KI
ZeitStandardfehlerUntergrenzeObergrenze
200001,000000,00000001,000001,00000
300000,997140,00164880,993911,00000
400000,986650,00354300,979710,99360
500000,954240,00645170,941600,96689
600000,851290,01098560,829760,87282
700000,680650,01439490,652430,70886
800000,431840,01529360,401860,46181
900000,200190,01235460,175980,22441

Interpretation

Für die Daten zu neuen Schalldämpfern überleben 0,95424 (oder 95,424 %) der Schalldämpfer des neuen Typs mindestens 50.000 Meilen.