Beispiel für Verteilungsfreie Analyse (beliebige Zensierung)

Ein Produktionssicherheitstechniker möchte die Zuverlässigkeit eines neuen Typs von Schalldämpfern auswerten und den Anteil von Garantieansprüchen schätzen, der bei einer Garantie auf 50.000 Meilen zu erwarten ist. Der Techniker erfasst Ausfalldaten sowohl für den alten als auch für den neuen Typ von Schalldämpfern. Die Schalldämpfer wurden alle 10.000 Meilen auf einen Ausfall geprüft.

Der Techniker zeichnet die Anzahl der Ausfälle für jedes Intervall von 10.000 Meilen auf. Daher sind die Daten beliebig zensiert. Der Techniker verwendet die Option „Verteilungsfreie Analyse (beliebige Zensierung)“, um die Ausfallwahrscheinlichkeit für verschiedene Meilenintervalle zu ermitteln und den Prozentsatz der Schalldämpfer zu schätzen, die mindestens 50.000 Meilen überleben. Zudem möchte der Techniker die entsprechenden Ergebnisse bestätigen, die mit einer verteilungsgebundenen Analyse berechnet wurden:

Öffnen Sie die Beispieldaten Schalldämpferzuverlässigkeit.MTW.
Wählen Sie Statistik > Zuverlässigkeit/Lebensdauer > Verteilungsanalyse (beliebige Zensierung) > Verteilungsfreie Analyse aus.
Geben Sie im Feld Startvariablen die Spalten StartAlt StartNeu ein.
Geben Sie im Feld Endvariablen die Spalten EndeAlt EndeNeu ein.
Geben Sie im Feld Häufigkeitenspalten (optional) die Spalten HäufAlt HäufNeu ein.
Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Anhand der Tabelle der Turnbull-Schätzwerte kann der Techniker die Ausfallwahrscheinlichkeiten für verschiedene Meilenintervalle bestimmen. Für den alten Typ von Schalldämpfern ist zu erwarten, dass ca. 19,3 % der Schalldämpfer zwischen 50.000 und 60.000 Meilen ausfallen. Für den neuen Typ von Schalldämpfern ist zu erwarten, dass ca. 10,3 % zwischen 50.000 und 60.000 Meilen ausfallen.

Der Techniker kann zudem feststellen, für welchen Anteil der Schalldämpfer das Überleben von mindestens 50.000 Meilen erwartet werden kann. Für die alten Schalldämpfer beträgt die Wahrscheinlichkeit des Überlebens von 50.000 Meilen annähernd 75,3 %. Für die neuen Schalldämpfer beläuft sich die Wahrscheinlichkeit des Überlebens von 50.000 Meilen auf etwa 95,4 %. Diese Wahrscheinlichkeiten entsprechen den Ergebnissen, die der Techniker mit einer verteilungsgebundenen Analyse mit einer Weibull-Verteilung erhalten hat.

Alten Schalldämpfer

Variable Start: StartAlt Ende: EndeAlt

Häufigkeit: HäufAlt

Zensieren

Zensierungsinformation	Anzahl
Rechtszensierter Wert	83
Intervallzensierter Wert	965
Linkszensierter Wert	1

Turnbull-Schätzwerte

Intervall
Untergrenze	Obergrenze	Ausfallwahrscheinlichkeit	Standardfehler
*	10000	0,000953	0,0009528
10000	20000	0,005720	0,0023284
20000	30000	0,026692	0,0049766
30000	40000	0,075310	0,0081477
40000	50000	0,138227	0,0106563
50000	60000	0,192564	0,0121746
60000	70000	0,228789	0,0129693
70000	80000	0,135367	0,0105629
80000	90000	0,117255	0,0099333
90000	*	0,079123	*

Tabelle der Überlebenswahrscheinlichkeiten

	Überlebens- wahrscheinlichkeit		Normales 95,0%-KI
Zeit	Überlebens- wahrscheinlichkeit	Standardfehler	Untergrenze	Obergrenze
10000	0,999047	0,0009528	0,997179	1,00000
20000	0,993327	0,0025137	0,988400	0,99825
30000	0,966635	0,0055448	0,955767	0,97750
40000	0,891325	0,0096094	0,872491	0,91016
50000	0,753098	0,0133137	0,727004	0,77919
60000	0,560534	0,0153241	0,530499	0,59057
70000	0,331745	0,0145374	0,303252	0,36024
80000	0,196378	0,0122655	0,172338	0,22042
90000	0,079123	0,0083342	0,062788	0,09546

Neuen Schalldämpfer

Variable Start: StartNeu Ende: EndeNeu

Häufigkeit: HäufNeu

* HINWEIS * 8 Fälle wurden verwendet

* HINWEIS * 2 Fälle enthielten fehlende Werte oder eine Häufigkeit von null.

Zensieren

Zensierungsinformation	Anzahl
Rechtszensierter Wert	210
Intervallzensierter Wert	839

Turnbull-Schätzwerte

Intervall
Untergrenze	Obergrenze	Ausfallwahrscheinlichkeit	Standardfehler
20000	30000	0,002860	0,0016488
30000	40000	0,010486	0,0031451
40000	50000	0,032412	0,0054678
50000	60000	0,102955	0,0093830
60000	70000	0,170639	0,0116151
70000	80000	0,248808	0,0133481
80000	90000	0,231649	0,0130259
90000	*	0,200191	*

Tabelle der Überlebenswahrscheinlichkeiten

	Überlebens- wahrscheinlichkeit		Normales 95,0%-KI
Zeit	Überlebens- wahrscheinlichkeit	Standardfehler	Untergrenze	Obergrenze
30000	0,997140	0,0016488	0,993909	1,00000
40000	0,986654	0,0035430	0,979710	0,99360
50000	0,954242	0,0064517	0,941597	0,96689
60000	0,851287	0,0109856	0,829756	0,87282
70000	0,680648	0,0143949	0,652435	0,70886
80000	0,431840	0,0152936	0,401865	0,46181
90000	0,200191	0,0123546	0,175976	0,22441