Beispiel für Testplan für Schätzungen

Techniker entwickeln eine neue Art von Isolierung. Sie möchten die erforderlichen Stichprobenumfänge ermitteln, mit denen das 10. Perzentil geschätzt werden kann, wenn die Distanz zwischen der Untergrenze und dem Schätzwert innerhalb von 100, 200 bzw. 300 Stunden liegt. Zu diesem Zweck führen sie Zuverlässigkeitstests mit kleinen Stückzahlen für 1.000 Stunden durch. Der Testplan basiert auf den folgenden Informationen:

Es wird erwartet, dass etwa 12 % der geprüften Einheiten innerhalb der ersten 500 Stunden des Tests ausfallen.
Es wird erwartet, dass etwa 20 % der geprüften Einheiten bis zum Ablauf von 1.000 Stunden ausfallen.
Die Ausfallzeiten für die Isolierung folgen einer Weibull-Verteilung.

Wählen Sie Statistik > Zuverlässigkeit/Lebensdauer > Testpläne > Schätzung aus.
Wählen Sie unter Zu schätzender Parameter die Option Perzentil für Prozentsatz aus, und geben Sie 10 ein.
Wählen Sie in Präzisionen als Distanzen zwischen KI-Grenze und Schätzwert die Option Untergrenze aus, und geben Sie 100 200 300 ein.
Wählen Sie im Feld Angenommene Verteilung den Wert Weibull aus.
Geben Sie im oberen Feld Perzentil den Wert 500 ein. Geben Sie im oberen Feld Prozent den Wert 12 ein.
Geben Sie im unteren Feld Perzentil den Wert 1000 ein. Geben Sie im unteren Feld Prozent den Wert 20 ein.
Klicken Sie auf Rechtszensierung. Geben Sie im Feld Zeitzensierung bei den Wert 1000 ein.
Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die Stichprobenumfänge werden in Minitab mit einer Weibull-Verteilung mit einem Skalenparameter von 6464,18 und einem Formparameter von 0,8037 berechnet. Bei einer Zensierungszeit von 1.000 Stunden und einem Ziel-Konfidenzniveau von 95 % für ein einseitiges Konfidenzintervall werden die folgenden Stichprobenumfänge für die einzelnen Präzisionswerte berechnet:

354 Einheiten müssen getestet werden, um eine Untergrenze für das 10. Perzentil innerhalb von 100 Stunden zu schätzen.
61 Einheiten müssen getestet werden, um eine Untergrenze für das 10. Perzentil innerhalb von 200 Stunden zu schätzen.
15 Einheiten müssen getestet werden, um eine Untergrenze für das 10. Perzentil innerhalb von 300 Stunden zu schätzen.

Hinweis

Da jeder Stichprobenumfang auf die nächste ganze Zahl gerundet wird, sind die tatsächlichen Konfidenzniveaus etwas höher als das Ziel-Konfidenzniveau von 95 %.

Rechtszensierte Daten vom Typ I (Einzelzensierung)

Geschätzter Parameter: 10tes Perzentil

Berechneter Planschätzwert = 393,094

Ziel-Konfidenzniveau = 95%

Präzision in Form eines einseitigen Konfidenzintervalls, das die Untergrenze für den Parameter darstellt.

Planwerte

Perzentilwerte 500, 1000 für Prozente 12, 20

Planverteilung

Verteilung	Skala	Form
Weibull	6464,18	0,803708

Testpläne

Zensierungszeit	Präzision	Stichprobenumfang	Ist-Konfidenzniveau
1000	100	354	95,0011
1000	200	61	95,0892
1000	300	15	95,1695