Methoden und Formeln für Perzentile in Verteilungsübersicht (beliebige Zensierung)

Perzentile sind Schätzwerte der Zeiten, zu denen ein bestimmter Prozentsatz der Grundgesamtheit ausgefallen ist. Standardmäßig zeigt Minitab in der verteilungsgebundenen Analyse Perzentiltabellen für gängige Perzentile an.

Die Standardfehler für die geschätzten Perzentile sind die Quadratwurzeln der Varianzen.

, , , , , , , , , , und geben die Varianzen und Kovarianzen der MLEs von μ, σ, α, β, θ und λ an, die aus dem entsprechenden Element der Inverse der Fisher-Informationsmatrix entnommen wurden.

Die für die Schätzwerte der Perzentile und Varianzen für die einzelnen Verteilungen verwendeten Formeln lauten wie folgt:

Kleinster Extremwert

Weibull

Weibull mit 3 Parametern

Exponential

Exponential mit 2 Parametern

Normal

Lognormal

Lognormal mit 3 Parametern

Logistisch

Loglogistisch

Loglogistisch mit 3 Parametern

Notation

Verteilung	Konfidenzgrenzen
Kleinster Extremwert Normal Logistisch
Weibull Exponential Lognormal Loglogistisch	wobei (für die Weibull-Verteilung) (für die Exponentialverteilung) (für die lognormale Verteilung und loglogistische Verteilung)
Weibull mit 3 Parametern Exponential mit 2 Parametern Lognormal mit 3 Parametern Loglogistisch mit 3 Parametern	Wenn λ < 0: Wenn λ 0: wobei (für die Weibull-Verteilung mit 3 Parametern) (für die Exponentialverteilung mit 2 Parametern) (für die lognormale Verteilung und loglogistische Verteilung mit 3 Parametern)

Informationen zu den Berechnungen der Varianz des geschätzten x_p finden Sie im Abschnitt „Perzentile und Standardfehler von Perzentilen“.

Notation

Begriff	Beschreibung
zα	der obere kritische Wert für die Standardnormalverteilung, wobei das Konfidenzniveau gleich 100α % ist.