Ingenieure stellen fest, dass frühe Getriebeausfälle bei einem Kettentraktor auf den Ausfall eines Kugellagers zurückzuführen sind. Die Ausfallzeiten dieses Kugellagers folgen einer Weibull-Verteilung mit einer Form von 1,3 und einer Skala von 1.000 Stunden. Die Ingenieure haben drei neu gestaltete Einheiten zur Verfügung und müssen bestimmen, wie lange jede Einheit anhand eines 0-Fehler-Testplans getestet werden soll. Die Ingenieure wollen zeigen, dass die Zeit, bis etwa 63,2 % der neu gestalteten Kugellager ausfallen, 1.000 Stunden überschreitet. Mit anderen Worten: Der Skalenparameter der Weibull-Ausfallzeitverteilung für die neu signierten Kugellager übersteigt 1.000.
Ein 0-Fehler-Testplan führt zu der kleinsten Stichprobengröße und der kleinsten Testzeit. Tritt jedoch nur ein Ausfall auf, schlägt der Nachweistest fehl, und Sie können nicht schlussfolgern, dass die gewünschte Zuverlässigkeit erreicht wurde. Weitere Informationen finden Sie unter Worin besteht der Unterschied zwischen einem m-Ausfälle-Test und einem 0-Ausfälle-Test?.
- Wählen Sie aus.
- Wählen Sie im Feld Berechnen die Option Testzeiten für jede Einheit aus.
- Geben Sie im Feld Stichprobenumfänge den Wert 3 ein.
- Geben Sie im Feld Maximal zulässige Anzahl an Ausfällen den Wert 0 ein.
- Wählen Sie im Feld Verteilung die Option Weibull aus. Geben Sie im Feld Form den Wert 1,3 ein.
- Wählen Sie unter Ziel des Nachweistests die Option aus Der wahre Skalenparameter überschreitet diesen Wert. Geben Sie im Feld Wert den Wert 1000 ein.
- Wählen Sie OK aus.
Interpretieren der Ergebnisse
Bei einem 95%igen Vertrauensgrad beträgt die erforderliche Testzeit, um zu zeigen, dass der Umfang des neuen Systems 1000 Stunden überschreitet, 998,906 Stunden.
Das Diagramm der Wahrscheinlichkeitswahrscheinlichkeit zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der 0-Fehlschlag-Test besteht, stetig steigt, je mehr das Verbesserungsverhältnis von 0 auf 10 annimmt. Doch selbst bei einem Verhältnis von bis zu 10 hat der Test eine Bestehenschance von etwas über 80 %.
Wenn der (unbekannte) wahre Skalenparameter 4000 wäre, dann ist das Verbesserungsverhältnis = 4000/1000 = 4, und der Test hat eine Bestehenswahrscheinlichkeit von etwa 61%.
Da die Wahrscheinlichkeit, diesen Demonstrationstest zu bestehen, nicht sehr hoch ist, selbst wenn das Verbesserungsverhältnis recht hoch ist, könnten die Ingenieure die Stichprobengröße erhöhen oder die maximale Anzahl zulässiger Fehler erhöhen.
Testpläne
| Ausfälle im Test | Stichprobenumfang | Testzeit |
|---|---|---|
| 0 | 3 | 998,906 |
