Techniker stellen fest, dass Frühausfälle im Getriebe eines Kettenfahrzeugs auf den Ausfall eines Kugellagers zurückzuführen sind. Die Ausfallzeiten dieses Kugellagers folgen einer Weibull-Verteilung mit einem Formparameter von 1,3 und einem Skalenparameter von 1.000 Stunden. Den Technikern stehen drei umkonstruierte Einheiten zum Testen zur Verfügung, und sie müssen ermitteln, wie lange jede Einheit unter Verwendung eines 0-Ausfälle-Testplans getestet werden muss.
- Wählen Sie aus.
- Wählen Sie unter Nachzuweisendes Minimum die Option Skala (Weibull/exponential) oder Lage (andere Verteilung) aus, und geben Sie 1000 ein.
- Geben Sie im Feld Maximal zulässige Anzahl an Ausfällen den Wert 0 ein.
- Wählen Sie Stichprobenumfänge aus, und geben Sie den Wert 3 ein.
- Wählen Sie unter Verteilungsannahmen im Feld Verteilung die Option Weibull aus. Geben Sie im Feld Form (Weibull) oder Skala (andere Verteilung) den Wert 1,3 ein.
- Klicken Sie auf OK.
Interpretieren der Ergebnisse
Die erforderliche Testzeit, um nachzuweisen, dass die Skala des neuen Systems größer als 1000 Stunden ist, beträgt bei einem 95%-Konfidenzniveau 998,906 Stunden.
In der Grafik für die Wahrscheinlichkeit des Bestehens wird ersichtlich, dass die Wahrscheinlichkeit des Bestehens des 0-Ausfälle-Tests bei einem von 0 auf 10 steigenden Verbesserungsverhältnis stetig zunimmt. Selbst bei einem Verbesserungsverhältnis von 10 beläuft sich die Wahrscheinlichkeit des Bestehens für den Test nur auf knapp über 80 %.
Wenn der (unbekannte) tatsächliche Skalenparameter 4000 betrüge, wäre das Verbesserungsverhältnis gleich 4000/1000 = 4; dies würde eine Wahrscheinlichkeit für das Bestehen des Tests von annähernd 61 % ergeben.
Da die Wahrscheinlichkeit, diesen Nachweistest zu bestehen, selbst bei einem relativ hohen Verbesserungsverhältnis nicht sehr groß ist, sollten die Techniker den Stichprobenumfang vergrößern oder die maximale Anzahl der zulässigen Ausfälle erhöhen.
Testpläne
| Ausfälle im Test | Stichprobenumfang | Testzeit |
|---|---|---|
| 0 | 3 | 998,906 |
